§2由平行截面面积求立体体积 解图形关于两坐标轴对称,故只须求第一象限的图形面积在 第一象限内,解得交点为(ab/√a2+b2,ab/√a2+b2),又根据对称 性,所求面积S=8S1,其中 x)da sim. 1_a2b2 2a2+b2 arcsin-6 所以,S=4 abasin 2+b2 §2由平行截面面积求立体体积 1如图10-13所示,直椭圆柱体被通过底面短轴的斜平面所截, 试求截得楔形体的体积 解如图所示建立直角坐标系,则椭圆柱面的方程为 101 1,斜面的方程为Z=2用平面x=t截这个立体,得一长方形,其边 长是 所以A(x)=4x1 从而 2.求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积 (1)y=sinx,0≤x≤π,绕x轴 (2)x=a(t-snt),y=a(1-∞ost)(a>0),0≤t≤2x,绕x 轴