曲线的弧长;第一类曲线积分的概念及性质:第一类曲线积分的计算:第二 类曲线积分的概念及性质;第二类曲线积分的计算;两类曲线积分的关系。 6.第一类曲面积分 曲面的面积;第一类曲面积分的概念;第一类曲面积分的计算。 7.第二类曲面积分 曲面的侧与有向曲面;第二类曲面积分的概念及性质;第二类曲面积分的计 算 8. Green公式和 Stokes公式 Green公式; Stokes公式 9.旋度和无旋场 环量和旋度;无旋场、保守场和势量场;原函数。 10. Gauss公式和散度 流场的流出量: Gauss公式;散度; Hamilton算符和 Laplace算符。 教学要求 1.理解二重积分和三重积分的概念及性质。 2.掌握直角坐标系下二重积分和三重积分的计算,掌握二重积分和三重积分 计算中的变量代换法。 3.掌握用积分计算重心、转动惯量和引力的方法。 4.了解反常重积分的概念,掌握关于反常重积分收敛性的比较判别法,会计 算反常积分。 5.理解曲线弧长的概念,理解第一类曲线积分的概念性质,掌握第一类曲线 积分的计算 6.理解第二类曲线积分的概念,性质,并掌握其计算。 7.了解两类曲线积分的关系。 8.理解曲面面积的概念,理解第一类曲面积分的概念,性质并掌握其计算。 9.了解有向曲面的概念,理解第二类曲面积分的概念,性质,并掌握其计算。 10.掌握 Green公式、 Stokes公式和 Gauss公式,并会利用它们计算积分。 11.了解环量与通量的概念,理解旋度与散度的概念。 12.理解无旋场,保守场和势量场的概念与关系,会求全微分的原函数,会 运用曲线积分与路径无关的条件。8 曲线的弧长；第一类曲线积分的概念及性质；第一类曲线积分的计算；第二 类曲线积分的概念及性质；第二类曲线积分的计算；两类曲线积分的关系。 6．第一类曲面积分 曲面的面积；第一类曲面积分的概念；第一类曲面积分的计算。 7．第二类曲面积分 曲面的侧与有向曲面；第二类曲面积分的概念及性质；第二类曲面积分的计 算。 8．Green 公式和 Stokes 公式 Green 公式；Stokes 公式。 9．旋度和无旋场 环量和旋度；无旋场、保守场和势量场；原函数。 10．Gauss 公式和散度 流场的流出量；Gauss 公式；散度；Hamilton 算符和 Laplace 算符。 教学要求 1．理解二重积分和三重积分的概念及性质。 2．掌握直角坐标系下二重积分和三重积分的计算，掌握二重积分和三重积分 计算中的变量代换法。 3．掌握用积分计算重心、转动惯量和引力的方法。 4．了解反常重积分的概念，掌握关于反常重积分收敛性的比较判别法，会计 算反常积分。 5．理解曲线弧长的概念，理解第一类曲线积分的概念性质，掌握第一类曲线 积分的计算。 6．理解第二类曲线积分的概念，性质，并掌握其计算。 7．了解两类曲线积分的关系。 8．理解曲面面积的概念，理解第一类曲面积分的概念，性质并掌握其计算。 9．了解有向曲面的概念，理解第二类曲面积分的概念，性质，并掌握其计算。 10．掌握 Green 公式、Stokes 公式和 Gauss 公式，并会利用它们计算积分。 11．了解环量与通量的概念，理解旋度与散度的概念。 12．理解无旋场，保守场和势量场的概念与关系，会求全微分的原函数，会 运用曲线积分与路径无关的条件