(9)中，如果其系数行列式 D=dayz0,则(9)有唯一解：=D么=2，其中D,是将D的第列换成(9)的 常数项所得的行列式。 an:aj-b ai aum 即D a2 i a2j-b2 az.jtl:a2m . am:anj-1 ba anjsl amm 给出Cramer法则的证明。 说明Car法则有着重大理论价值，它可叙述为如下定理 定理：如果(9)的系数行列式D≠0，则(9)有且仅有唯一解。 或写成， 推论：如果(9)无解或有两个不同的解，则其系数行列式D=0。 2.齐次线性方程组有非零解的必要条件 a西+a2+an=0 若在(9)中，4，一4=0，它成为0++a=0 (12),它显然有零解： d+an2x2+amx=0 =2=.=x=0,何时有非零解2 定理：若在(12)中D≠0，则(12)无非零解。 或写成， 推论：若(12)有非零解，则一定有D=0。 总结本次课所讲主要内容 布置作业3 在方程组        + + = + + = + + = n n nn n n n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b     1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 （9） 中，如果其系数行列式 D = det(aij)  0 ，则（9）有唯一解： j n D D x j j = , = 1,2,, ，其中 D j 是将 D 的第 j 列换成（9）的 常数项所得的行列式。 即 n n j n n j nn j j n j j n j a a b a a a a b a a a a b a a D              1 , 1 , 1 21 2, 1 2 2, 1 2 11 1, 1 1 1, 1 1 − + − + − + = 。 给出 Cramer 法则的证明。 说明 Cramer 法则有着重大理论价值，它可叙述为如下定理 定理： 如果（9）的系数行列式 D  0 ，则（9）有且仅有唯一解。 或写成， 推论：如果（9）无解或有两个不同的解，则其系数行列式 D = 0。 2．齐次线性方程组有非零解的必要条件 若在（9）中， b1 ,b2 ,  ,bn = 0 ，它成为        + + = + + = + + = 0 0 0 1 1 2 2 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 n n nn n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x     （12），它显然有零解： x1 = x2 == xn = 0 ，何时有非零解？ 定理： 若在（12）中 D  0 ，则（12）无非零解。 或写成， 推论： 若（12）有非零解，则一定有 D = 0。 总结本次课所讲主要内容 布置作业