引理的证明 n-)00 J[a, b] r(n(dx= o(x)dx a, 6] 另一方面 (n)( (x)dx=lim 2(Mm-m( )(( -xim n→>0a n→ ∑Mm(x0-x)-m∑m1(x0-x( n→0 从而结 I f(x)dx-f(x)dx 论成立引理的证明 另一方面 lim ( ) ( ) , [ , ] [ , ] ( )   = → a b a b T n  n x dx  x dx f x dx f x dx M x x m x x b a b a n i n i k i n i n n i n i k i n i n n n ( ) ( ) lim ( ) lim ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( )     = − = − − − − = → − = → 从而结 论成立 xi-1 xi lim ( ) lim ( )( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) [ , ] ( ) n i n i k i n i n i n a b T n x dx M m x x n n − = → → =  − −  