中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 此式可化为 (12) 这是关于R的四次方程，用数值方法求解可得 R≈4.7R.÷3.0×10km (13) 【R亦可用开普勒第：定律和能童守恒定律求得.令，表示卫星与赤道相切 点即近地点的速率，则有 R0.=R0 和 3m-G6、 1 =2m(R62-G R.2 R 由上两式联立可得到方程 2GM R2GM=0 @RR OR 其中除R外其余各量均已知，因此这是关于R的五次方程.同样可以用数值方法解得R.】 卫星从脱离太空电梯到与地球赤道相切经过了半个周期的时间，为了求出卫星运行的周 期T，设椭圆的米长轴为d,半短轴为，有 a'=RtR 4) (15) 因为面积速度可表示为 a-Ro (16 所以卫星的运动周期为 T'=R4'b' (17) 代入相关数值可得 T'≈6.8h (18) 卫显与地球赤道第一次相切时已在太空中运行了半个周期，在这段时间内，如果地球不转动， 卫是沿地球自转方向运行180度，落到西经(180°-110)处与赤道相切.但由于地球自转， 在这期间地球同时转过了T'/2角度，地球白转角速度0=360°/24h=I5°/h,因此卫星与 地球赤道相切点位于赤道的经度为西经 8=180°-110°+a -岁121 (19) 即卫尾着地点在赤道上约西经121度处 5 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理