2.1章习题类型与解题方法33 解:画出Y的卡诺图,如图2-9所示。 将图中的0合并后得到 CD Y =(ACD+ACD+ACD+ BCD) =((A′+C+D)+(A4+C+D')′ (A'+C+D)'+(B'+C′+D')) 5.将逻辑函数式化为最小项之和的形式 解题方法利步骤 1)首先利用逻辑代数的公式和定理将函 数式化成与或形式 (2)利用公式A+A′=1将每个乘积项中 缺少的因子补齐。例如某个乘积项中缺少因子图2-9例2-14的卡诺图 B,则应在该项上乘以(B+B'),然后拆成两项,每项中便分别增加了B或B'因 子 【例2-15】试将下向的逻辑函数式化为最小项之和的形式 Y=((AB)'+C)+AD 解:首先将上式化为与或形式 Y=(AB')C′+AD=AB'C′+AD 然后在第一项乘以(D+D'),在第二项上乘以(B+B'),得到 Y=ABC(D+D)+AD(B+B' AB'C'D+AB'C'D+AB'D+ABd 冉将上式的最后两项上各乘以(C+C),最后得到 Y=ABCD+AB'CD+ABD(C+C")+ABd(C +C) AB'C'D+AB'C D+AB'CD+ABCD+ABcD +m。+ 十丑, 6.将逻辑函数式化为最大项之积的形式 解题方法和步骤: 1)若给出的函数式已经是或与形式,则可以利用公式AA’=0将每个括号 内缺少的因子补齐。例如(A+C)中缺少B或B',这时就可以在括号里加上 BB’,然后再利用公式A+BC=(A+B)(A+C)将它拆廾,就得到∫两个最大项 的乘积 (A+C"+BB')=(A+B'+C")(A+B+C') (2)若给出的函数式是与或形式,则应当先利用上面介绍的方法将它变换 为或与形式,然后再按(1)中所说的方法去做。 【例2-16】将下面的逻辑函数式化为最大项之积的形式 Y=(B+C')(A+B'+C)