2.矩阵可逆的判别定理及求法 定理:阶方阵可逆当且仅当A≠0 A',其中4为矩阵4的伴随矩阵 证明:(→) A可逆,则有A,使AA=E 两边取行列式,得AA=AA=1 因此,A≠06 2. 矩阵可逆的判别定理及求法 定理: n阶方阵A可逆当且仅当 A  0 证明： 0 1 ( ) 1 1 1 1  = = =  − − − − A AA A A A A AA E 因此， 两边取行列式，得 可逆，则有 ，使 1 1 A A , A −  且 = 其中A 为矩阵A的伴随矩阵. 