2019/12/22 为成定使这个本均之 -低同 过。的概率大约为0.01. 1-阁--2-20周-1 懈-)-} 则名--6g) 有（码~49%查标准正态分布表为 于是n=14 新 于是侣≤空x-usa 0Pgs之x-so} -pssx-w'ss aPgs之x-rso =P8≤x16s32 解（山因为X,X,,X是来自正态总体的样本】 =Pz(16)s32)-Piz'(16)s 所以之X-A-xo =1-P%x(16)2321-1-P{x(16281 =0.94 0⊙© ⊙⊙0 抽样分布 a因为2x,--xu-, 分布设X,,X,相互独立，且均服从正态分布N(0, 则称随机变量x=立X服从自由度为m的x分布 于是P侣s空x-Wso} =s2x-rs到 脑机变一服从自由度为的分布，记为-m =P485x15s32y 下分布设D一x(m,bV一xm,U与相互独立，则称 =Px5)28-Px15232 随机变量F=会服从自由度为(%，)的分布， =0.92 0⊙@ 记为F-4 ④⊙@ 22019/12/22 2 0.01. , , ( , , , ) ( , , , ) ( , ) 11 12 1 21 22 2 2 1 2 过 的概率大约为 的样本均值 试确定 使得这两个样本均值之 差超 为 的两样本 和 设 和 是来自正态总体 的容量    n n X X X X X X X X N  n  n 解 ~ , , 2 1         n X N   ~ , , 2 2         n X N   , 2 ~ 0, 2 1 2          n X X N  则 P{ X1  X2   }          2/ 2 1 2 n n X X P  例2           2/ 2 1 1 2 n n X X P                        2 2 1 n n           2 2 2 n   0.01, 0.995, 2        n 有  查标准正态分布表知 2.58, 2  n 于是 n  14. ( ) 2 . 1 2 (2) ( ) 2 ; 1 2 (1) 16 ( , , , ), ~ ( , ), 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 16 2                               n i i n i i X X n P X n P n X X X X N 量为 的样本 求概率 设总体 从此总体中取一个容  解 (1) , , , , 因为 X1 X2  X16 是来自正态总体的样本 ( ) ~ ( ), 1 2 1 2 2 X n n i i     所以  例3            2 1 2 2 ( ) 2 1 2    n i Xi n 于是 P             ( ) 32 1 8 16 1 2 2 i P Xi   {8 (16) 32} 2  P    { (16) 32} { (16) 8} 2 2  P    P   [1 { (16) 32}] [1 { (16) 8}] 2 2   P     P    0.94; ( ) ~ ( 1), 1 (2) 2 1 2 2     X X n n i i   因为            2 1 2 2 ( ) 2 1 2   n i Xi X n 于是 P             ( ) 32 1 8 16 1 2 2 i P Xi X  {8 (15) 32} 2  P    { (15) 8} { (15) 32} 2 2  P    P   备用例题  0.92 抽样分布 2 分布 ~ ( ). , , , , (0,1) 2 2 2 1 2 2 1 n X n X X N n i i n        记为 则称随机变量 服从自由度为 的 分布 设  相互独立 且均服从正态分布 ， t 分布 ~ ( ). ~ (0,1) ~ ( ), 2 n t t t n Y n X t X N Y n X Y 随机变量 服从自由度为 的 分布，记为 设 ， 且 与 相互独立，则称   F分布 ~ ( , ). , , ~ ( ) ~ ( ), 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 F F n n n n V n U n F U n V n U V 记为 随机变量 服从自由度为（ ）的分布 设 ， 与 相互独立，则称   