2019/12/22 抽样分布d论定理四 能本轮兵融维钱研 两总体样本均值差、样本方差比的分布 能年龄品盐维强研 样本均值的分布 设X,…X与，…，n,分别来自总体V(41,σ)和 设X~N,c2,X,,Xn是来自总体X的样本， N2,c)的样本，且这两个样本相互独立X,T分别 则样本均值有X~N(μ，c2/m).定理四 是这两个样本的样本均值：S,S分别是这两个样本 样本方差、均值的分布 的样本方差，则有 设X,,x是来自总体N(μ，o)的样本，X,S2 分别是样本均值和样本方差，则有 定理四(8) G11σ ~Fm-1,m-1: ()-10s2 ~x2(n-1) (2当a=a=g2时， 定理四(6) 定理四3) --(4-5) (2)X与S独立 (%+%-2) 4-1)S+)S1,1 X-共n-)定理四) ④⊙⑩ %+%2-2 S叶m ④⊙① 32019/12/22 3 抽样分布de定理四 样本均值的分布 ~ ( , ). ~ ( , ) , , 2 1 2 X X N n X N X Xn X     则样本均值 有 设 ，  是来自总体 的样本， 样本方差、均值的分布 分别是样本均值和样本方差，则有 设 是来自总体 2 的样本， 2 1 X ,, xn N(, ) X, S ~ ( 1) ( 1) (1) 2 2 2   n n S   (2) . X与S2 独立 (3) ~ (  1)   t n S n X 定理四(3) 定理四(4) 定理四(1) 两总体样本均值差、样本方差比的分布 1 2 1 2 2 2 112 2 12 1 2 - -( ) ~ ( - 2) ( -1) ( -1) 1 1 - 2 X Y tn n nSnS nn n n       的样本方差，则有 是这两个样本的样本均值； 分别是这两个样本 的样本，且这两个样本相互独立 分别 设 与 分别来自总体 和 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 , ( , ) . , , , , , ( , ) 1 2 S S N X Y X Xn Y Yn N       (2) , ~ ( 1, 1); / / (1) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 当   时     F n  n  S S 定理四(8) 定理四(6)