⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 五、齐次方程 特点:F(x,,y,…,)=tF(x,y,y,…,y) 解法:可通过变换y=e zdx k次齐次函数 将其降阶,得新未知函数x(x) dr y=ze,y"=(z+x2)e,…, y=Φ(z,"’x"J动 代入原方程并消去小」 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 特点： 解法： ( , , , , ) ( , , , , ) (n) k (n) F x ty ty  ty = t F x y y  y =  k次齐次函数 zdx 可通过变换 y e 将其降阶, 得新未知函数 z(x). ,   = zdx  y ze ( ) , 2   =  + zdx y z z e   , ( , , , ) , ( ) ( 1)  =   − zdx n n y z z  z e 五、齐次方程 ,  k zdx 代入原方程并消去 e