教案 姓名董寒晔 2010~201L学年第二学期 时间20113.8 节次34 课程名称高等数学授课专业及层次 2010级应用物理学本科1班 授课内容 数量积向量积 学时数 2学时 教学目的 然练堂握数量积、向量积的运算， 重 点 理解数量积、向量积的定义性质，熟练掌运算 点 向量积的定义性质 自学内容 混合积 使用教具 多媒体 相关学科知识 功、力知等物理学知识 教学法 讲授、启发式教学、练习指导 讲授内容纲要、要求及时间分配 (一)两向量的数量积（重点介绍） 引例：力沿直线做功：W=cos0（由旧知识引出新内容) 5分钟 1、数量积定义：a.6=5cos0(其中0为a与6的夹角 5分钟 2、结论：两向量的数量积等于一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上投影的 5分钟 乘积.a.6=lPmj.b=bPrj.a 3、关于数量积的说明：(1)a·ā=(2)a6=0一a16 5分钟 (讨论两条性质，学生完成证明) 4、数量积符合下列运算规律： (1)交换律：a6=6,a (2)分配律：(a+b)c=ac+6. 5分钟 3)若元为数：(b=a(5)=(a.b若元、μ为数：()(b)=u(a.b 5、数量积的坐标表示：a-6=a,b,+a,b,+a.b: 6.两有量夹角余孩的坠标表不o0厅+可，+C6++ ab,+a b,+ab. 10分钟 两向量垂直的充要条件：a⊥万一a,b,+a,b,+a,b