第三章微分中值定理与导数的应用 A级自测题 一、填空题（每小题3分，共15分） 1.设y=5x2-x+2在0,1上满足拉格朗日中值定理，其中5= 2@ 3曲线y=acnx+上的单调递减区间是 4.函数)=-在区间-3-上的最大值为 ,最小值为 5.曲线y=1++x的拐点坐标为 二、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件是(). A.y=x2-5x+6,x∈[2,3引. c-*02】. B.y=- 1 C.y=xe,x∈0， x+1,x<5 D.=5o 2.函数y=x3+12x+1在定义域内( A.单调增加.B.单调减少.C.图形是凸的.D.图形是凹的. 3.∫"(x)=0是(xof(x》为曲线y=fx)的拐点的(). A.必要条件：B.充分条件：C.充分必要条件：D.既非充分亦非必要条件. 2x-有( 4.曲线f)=- A.水平渐近线.B.铅直渐近线.C.既有水平渐近线又有铅直渐近线。D.无渐近线 5.下列函数的弹性函数为常数（即不变弹性函数函数）的是() A.y=ax+b. D.y=x" 三、计算题（每小题6分，共30分） 上计算与 2妈里 3.计算im(eosF). 11 第三章 微分中值定理与导数的应用 A 级自测题 一、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 1．设 2 y x x = − + 5 2 在 [0,1] 上满足拉格朗日中值定理，其中  = _． 2． cos 2 1 lim 2 x x e x →   − − =_． 3 曲线 1 y x arctan x = + 的单调递减区间是_． 4．函数 2 2 1 y x x = − 在区间 [ 3, 1] − − 上的最大值为_，最小值为_． 5．曲线 3 y x = + + 1 1 的拐点坐标为_． 二、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1．下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件是（ ）． A． 2 y x x x = − +  5 6, [2, 3]． B． 3 2 1 , [0, 2] ( 1) y x x =  − ． C． , [0, 1] x y xe x − =  ． D． 1, 5 , [0, 5] 1, 5 x x y x x  +  =     ． 2．函数 3 y x x = + + 12 1 在定义域内（ ） A． 单调增加． B．单调减少． C． 图形是凸的． D．图形是凹的． 3． 0 f x ( ) 0 = 是 0 0 ( , ( )) x f x 为曲线 y f x = ( ) 的拐点的（ ）． A．必要条件； B．充分条件； C．充分必要条件； D．既非充分亦非必要条件． 4． 曲线 2 2 1 ( ) ( 1) x f x x − = − 有（ ）． A．水平渐近线． B．铅直渐近线． C．既有水平渐近线又有铅直渐近线． D．无渐近线． 5．下列函数的弹性函数为常数（即不变弹性函数函数）的是（ ） A． y ax b = + ． B． x y a = ． C． a y x = ． D． a y x = ． 三、计算题(每小题 6 分,共 30 分) 1．计算 sin 0 1 1 lim( ) 1 x x→ x e − − ． 2．计算 2 0 tan sin lim x sin x x → x x − ． 3．计算 0 lim (cos ) x x x  → + ．