之战”败于西夏(1032-1227年)而结束政治生涯，经过6年的软禁之苦后， 开始赋闲幽居生活。沈括一生论著极多，其中以《梦溪笔谈》(1093年)影响 最大，内容包括数学、天文、历法、地理、物理、化学等领域，被英国著名科学 史家李约瑟誉为“中国科学史的里程碑”。他对数学的主要成就有两项，会圆术 (解决由弦求孤的问题)和隙积术（开创研究高阶等差级数之先河）。 3.3天元术 李治（金、元，1192-1279年），金代真定栾城（今河北栾城）人，出生的 时候，金朝(1115一1234年)正由盛而衰，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232 年钧州被蒙古军所破，遂隐居于封龙山治学，潜心学问。1248年撰成代数名著 《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，“天 元术”与现代代数中的列方程法相类似，称未知数为天元，“立天元一为某某” 相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试，在数学史上具有里程碑意义。 刘徽注释《九章算术》“正负术”中云：“正算赤，负算黑”，李治感到用笔记 录时换色的不便，便在《测圆海镜》中用斜画一杠表示负数。 “积财千万，不如薄技在身”。 李治的天元术列方程：x3+336x^2+4184x+2488320=0。 3.4大衍术 秦九韶（约1202一1261年），南宋普州安岳（今四川安岳）人，曾任和州 (今安徽和县)守，1244年，因母丧离任，回湖州（今浙江吴兴）守孝三年。 此间，秦九韶专心致志于研究数学，于1247年完成数学名著《数书九章》，内 容分为九类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军 旅类、市易类，其中有两项贡献使得宋代算书在中世纪世界数学史上占有突出的 地位。 《数书九章》是我国古算中最早用圆圈O表示0号的著作。 一是发展了一次同余组解法，创立了“大衍求一术”（一种解一次同余式的 一般性算法程序，现称中国剩余定理，所谓“求一”，通俗他说，就是求“一个 数的多少倍除以另一个数，所得的余数为一”)的一般解法。中算家对于一次同 余式问题解法最早见于《孙子算经》（约公元400年）中的“物不知数问题”（亦 称“孙子问题”)：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之 22 之战”败于西夏（1032－1227 年）而结束政治生涯，经过 6 年的软禁之苦后， 开始赋闲幽居生活。沈括一生论著极多，其中以《梦溪笔谈》（1093 年）影响 最大，内容包括数学、天文、历法、地理、物理、化学等领域，被英国著名科学 史家李约瑟誉为“中国科学史的里程碑”。他对数学的主要成就有两项，会圆术 （解决由弦求孤的问题）和隙积术（开创研究高阶等差级数之先河）。 3.3 天元术 李冶（金、元，1192－1279 年），金代真定栾城（今河北栾城）人，出生的 时候，金朝（1115－1234 年）正由盛而衰，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232 年钧州被蒙古军所破，遂隐居于封龙山治学，潜心学问。1248 年撰成代数名著 《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，“天 元术”与现代代数中的列方程法相类似，称未知数为天元，“立天元一为某某”， 相当于“设 x 为某某”，可以说是符号代数的尝试，在数学史上具有里程碑意义。 刘徽注释《九章算术》“正负术”中云：“正算赤，负算黑”，李冶感到用笔记 录时换色的不便，便在《测圆海镜》中用斜画一杠表示负数。 “积财千万，不如薄技在身”。 李冶的天元术列方程：x^3+336x^2+4184x+2488320=0。 3.4 大衍术 秦九韶（约 1202－1261 年），南宋普州安岳（今四川安岳）人，曾任和州 （今安徽和县）守，1244 年，因母丧离任，回湖州（今浙江吴兴）守孝三年。 此间，秦九韶专心致志于研究数学，于 1247 年完成数学名著《数书九章》， 内 容分为九类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军 旅类、市易类，其中有两项贡献使得宋代算书在中世纪世界数学史上占有突出的 地位。 《数书九章》是我国古算中最早用圆圈Ο表示 0 号的著作。 一是发展了一次同余组解法，创立了“大衍求一术”（一种解一次同余式的 一般性算法程序，现称中国剩余定理，所谓“求一”，通俗他说，就是求“一个 数的多少倍除以另一个数，所得的余数为一”）的一般解法。中算家对于一次同 余式问题解法最早见于《孙子算经》（约公元 400 年）中的“物不知数问题”（亦 称“孙子问题”）：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之