E闲=x4=号 ()=[f(x.y= 12y=12y1-y)0≤y≤1 0 其它 0=2y-功=号 Bw)=124=3xk= Cor(x)=E(X)-E(X)E()=143 25550 又c)=r4r-号 所以=)-产-子-雪-号 80)-2r0-w=12w-rh-号 0-80-60- 1 Cov(XY) 50 6 Px=- DXND西24 V75V25 三矩 定义设X和Y是随机变量， 若E(X),k=1,2,.存在，称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。 若E{LX-E(X)},k=2,3,.存在，称它为X的k阶中心矩。 若E(X*Y,k,I=L,2,.存在，称它为X和Y的k+1阶混合矩。 若E[X-E(X)[Y-EY),k,1=L2,.存在，称它为X和Y的k+I阶混合中 心矩。 X的一阶原点矩即为数学期望，二阶中心矩即为方差：X和Y的二阶混合中心 矩即为协方差。 V小结与提问： 小结：方差DX)=E{[X-E(X)P}描述随机变量X与它自己的数学期望 E(X)的偏离程度：我们常用公式DX)=E(X)-[E(X)P计算方差，注意E(X2)和 [E(X)的区别。计算协方差常用公式Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 Ⅵ课外作业： 4121.25.28.1 3 0 4 ( ) 4 5 E x x x dx =  =  1 2 2 12 12 (1 ) 0 1 ( ) ( , ) 0 y y y dx y y y f y f x y dx + −   = −   = =     其它 1 2 0 3 ( ) 12 (1 ) 5 E y y y ydy = − =  1 1 2 5 0 0 0 1 ( ) 12 3 2 x E xy dx xy y dy x dx =  = =    4 3 1 ( ) ( ) ( ) ( 5 5 50 Cov XY E XY E X E Y = − −  = 1 ）= 2 又 1 2 2 3 0 2 ( ) 4 3 E x x x dx =  =  所以 2 2 2 2 4 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 75 D x E x E x = − = − = 1 1 2 2 2 4 5 0 0 2 ( ) 12 (1 ) 12 ( ) 5 E y y y y dy y y dy = − = − =   2 2 2 2 3 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 25 D y E y E y = − = − = 1 ( ) 6 50 ( ) ( ) 2 1 4 75 25 XY Cov XY D X D Y  = = = 三 矩 定义 设 X Y 和 是随机变量， 若 ( ), 1,2, k E X k = .存在，称它为 X 的 k 阶原点矩，简称 k 阶矩。 若 {[ ( )] }, 2,3, k E X E X k − = .存在，称它为 X 的 k 阶中心矩。 若 ( ), , 1,2, k l E X Y k l = .存在，称它为 X Y 和 的 k l + 阶混合矩。 若 {[ ( )] [ ( )] }, , 1,2, k l E X E X Y E Y k l − − = .存在，称它为 X Y 和 的 k l + 阶混合中 心矩。 X 的一阶原点矩即为数学期望，二阶中心矩即为方差； X Y 和 的二阶混合中心 矩即为协方差。 Ⅴ 小结与提问： 小结：方差 D X( ) =   2 E X E X [ ( )] − 描述随机变量 X 与它自己的数学期望 E X( ) 的偏离程度；我们常用公式 2 2 D X E X E X ( ) ( ) [ ( )] = − 计算方差,注意 2 E X( ) 和 2 [ ( )] E X 的区别。计算协方差常用公式 Cov X Y E XY E X E Y ( , ) ( ) ( ) ( ) = − 。 Ⅵ 课外作业： P141 21.25. 28