sIn 例如当x→0时,y= SIn 是一个无界变量,但不是无穷大 (1)取x0= (k=0,1,2,3,…) T 2人π+ T y(x0)=2T+ 当k充分大时,y(x)>M.无界 (2)取xn=I (k=0,1,2,3,…) 2kπ 当充分大时xk6,不是无穷大 但y(xk)=2 kOsin2A=0<Mx x y 1 sin 1 = , . 1 sin 1 , 0 , 是一个无界变量 但不是无穷大 例如 当 时 x x x → y = ( 0,1,2,3, ) 2 2 1 (1) 0 =    + = k k 取 x , 2 ( 0 ) 2  y x = k + , ( ) . 当k充分大时 y x0 > M ( 0,1,2,3, ) 2 1 (2) 0 =   = k k 取 x ,| |< d , 当k充分大时 xk 但 y(xk ) = 2ksin2k = 0 < M. 不是无穷大． 无界