第2期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·343· 采用节点容量来刻画节点受到攻击时失效的 同时加大对SBIRS-low中承载容量更多节点的关 概率，节点容量越大，受到攻击时更易造成拥塞 注，根据节点的组件性能以及在网络中的重要程 和饱和现象，失效的概率越大，在系统中越重 度，选择攻击下失效概率低的节点传输数据，例 要。由表2中数据可知，SBIRS-high中的GEO和 如LE0-1-8、LE0-2-6和LE0-3-5,以提高系统防 HEO卫星承担着更加重要的作用，其中GEO重 御者抗毁性。与此同时，防御者可以采取迂回的 要性更高。在SBIRS-Iow中，由于卫星组网周期 路由方式，改变节点受攻击时失效的概率，设置 性运动，重要程度差别不大，但是仍然有着区 虚假节点误导攻击者。 别。轨道1中，LE0-1-2和LE0-1-3:轨道2中， 攻击者：根据3.3节中描述，在成本一致的情 LE0-2-3和LE0-2-5:轨道3中，LE0-3-2和LE0- 况下，攻击者应该首先攻击GEO卫星。由于信息 3-3,承载了更多的容量，因此在受到攻击时更容 不完全，攻击者无法得知防御者采取的路由方 易失效。 式，因此只能选择使得SBIRS-Iow网络不连通的 1)如果完全信息情况下，双方处于非合作博 攻击策略。以实验1的数据来刻画失效概率，应 弈状态，防御者采取最高效的路由方式传输数 选择攻击节点LE0-1-3、LE0-1-6、LE0-2-3、LE0 据，而攻击者也根据该路由方式进行攻击。防御 2-5、LEO-3-2和LEO-3-4来断开SBIRS-low网络， 者不会降低自己的传输效率，采取其余的路由方 同时按照节点攻击成功概率从小到大的顺序进行 式来欺骗攻击者，同时攻击者也不会选择攻击其 攻击，即最先攻击LEO-3-4。其中为了满足不相 余节点降低攻击成功的概率。 邻节点，轨道1和轨道3中的节点做了相应调 2)在不完全信息情况下，双方都将采取自身 整。攻击这些易于失效的节点，攻击成功的概率 收益最大的策略，无法达成纳什均衡。根据表2 变大，使得攻击者抗毁性最小。 数据，初步的攻防博弈策略如下： 实验1的仿真时间较短，得到的结果数据差 防御者：防御者应加强对GEO卫星的保护， 异不显著，实验2延长了仿真时间，结果如表3所示。 表3卫星节点容量（实验2） Table 3 Satellite node capacity(Experiment 2) 卫星编号 容量（数据包）V个 卫星编号 容量（数据包）/个 卫星编号 容量（数据包）个 GEO-1 295385 LE0-1-5 167121 LE0-2-7 165567 GE0-2 307640 LE0-1-6 176787 LE0-2-8 177935 GE0-3 283156 LE0-1-7 173421 LEO-3-1 163540 GE0-4 307584 LE0-1-8 164037 LE0-3-2 190124 HEO-1 270665 LE0-2-1 178432 LE0-3-3 187663 HE0-2 283052 LE0-2-2 175640 LE0-3-4 174423 LE0-1-1 166850 LE0-2-3 190214 LE0-3-5 153571 LE0-1-2 176752 LE0-2-4 163689 LE0-3-6 165795 LE0-1-3 198003 LE0-2-5 178280 LE0-3-7 161668 LE0-1-4 176349 LE0-2-6 153283 LE0-3-8 161571 对比表2、3的数据，可以发现，在仿真时间 4.2 模型分析 增加后，GE0和HEO承载的数据量明显区别于 根据攻防对抗双方的攻击选择策略可以看 LE0,且GEO-2和GE0-4一直处于更加重要的位 出，在非完全信息状态下存在3种博弈的收益： 置。SBIRS-low系统中差距显著，LEO-1-3明显属 1)攻击方对于防御方GEO、HEO和LEO所 于重要节点，攻击时极易失效，而LEO-3-5的失效 构成的预警系统完全不知情，因此在选择攻击位 概率则比较低。这些数据也进一步验证了上述提 置时是完全随机的，其收益为给防御方造成的损 出的攻防策略。 失在3种模式下的平均值。采用节点容量来刻画节点受到攻击时失效的 概率，节点容量越大，受到攻击时更易造成拥塞 和饱和现象，失效的概率越大，在系统中越重 要。由表 2 中数据可知，SBIRS-high 中的 GEO 和 HEO 卫星承担着更加重要的作用，其中 GEO 重 要性更高。在 SBIRS-low 中，由于卫星组网周期 性运动，重要程度差别不大，但是仍然有着区 别。轨道 1 中，LEO-1-2 和 LEO-1-3；轨道 2 中， LEO-2-3 和 LEO-2-5；轨道 3 中，LEO-3-2 和 LEO- 3-3，承载了更多的容量，因此在受到攻击时更容 易失效。 1) 如果完全信息情况下，双方处于非合作博 弈状态，防御者采取最高效的路由方式传输数 据，而攻击者也根据该路由方式进行攻击。防御 者不会降低自己的传输效率，采取其余的路由方 式来欺骗攻击者，同时攻击者也不会选择攻击其 余节点降低攻击成功的概率。 2) 在不完全信息情况下，双方都将采取自身 收益最大的策略，无法达成纳什均衡。根据表 2 数据，初步的攻防博弈策略如下： 防御者：防御者应加强对 GEO 卫星的保护， 同时加大对 SBIRS-low 中承载容量更多节点的关 注，根据节点的组件性能以及在网络中的重要程 度，选择攻击下失效概率低的节点传输数据，例 如 LEO-1-8、LEO-2-6 和 LEO-3-5，以提高系统防 御者抗毁性。与此同时，防御者可以采取迂回的 路由方式，改变节点受攻击时失效的概率，设置 虚假节点误导攻击者。 攻击者：根据 3.3 节中描述，在成本一致的情 况下，攻击者应该首先攻击 GEO 卫星。由于信息 不完全，攻击者无法得知防御者采取的路由方 式，因此只能选择使得 SBIRS-low 网络不连通的 攻击策略。以实验 1 的数据来刻画失效概率，应 选择攻击节点 LEO-1-3、LEO-1-6、LEO-2-3、LEO- 2-5、LEO-3-2 和 LEO-3-4 来断开 SBIRS-low 网络， 同时按照节点攻击成功概率从小到大的顺序进行 攻击，即最先攻击 LEO-3-4。其中为了满足不相 邻节点，轨道 1 和轨道 3 中的节点做了相应调 整。攻击这些易于失效的节点，攻击成功的概率 变大，使得攻击者抗毁性最小。 实验 1 的仿真时间较短，得到的结果数据差 异不显著，实验 2 延长了仿真时间，结果如表 3 所示。 表 3 卫星节点容量 (实验 2) Table 3 Satellite node capacity (Experiment 2) 卫星编号 容量(数据包)/个 卫星编号 容量(数据包)/个 卫星编号 容量(数据包)/个 GEO-1 295 385 LEO-1-5 167121 LEO-2-7 165 567 GEO-2 307 640 LEO-1-6 176787 LEO-2-8 177 935 GEO-3 283 156 LEO-1-7 173421 LEO-3-1 163 540 GEO-4 307 584 LEO-1-8 164037 LEO-3-2 190 124 HEO-1 270 665 LEO-2-1 178432 LEO-3-3 187 663 HEO-2 283 052 LEO-2-2 175640 LEO-3-4 174 423 LEO-1-1 166 850 LEO-2-3 190214 LEO-3-5 153 571 LEO-1-2 176 752 LEO-2-4 163689 LEO-3-6 165 795 LEO-1-3 198 003 LEO-2-5 178280 LEO-3-7 161 668 LEO-1-4 176 349 LEO-2-6 153283 LEO-3-8 161 571 对比表 2、3 的数据，可以发现，在仿真时间 增加后，GEO 和 HEO 承载的数据量明显区别于 LEO，且 GEO-2 和 GEO-4 一直处于更加重要的位 置。SBIRS-low 系统中差距显著，LEO-1-3 明显属 于重要节点，攻击时极易失效，而 LEO-3-5 的失效 概率则比较低。这些数据也进一步验证了上述提 出的攻防策略。 4.2 模型分析 根据攻防对抗双方的攻击选择策略可以看 出，在非完全信息状态下存在 3 种博弈的收益： 1) 攻击方对于防御方 GEO、HEO 和 LEO 所 构成的预警系统完全不知情，因此在选择攻击位 置时是完全随机的，其收益为给防御方造成的损 失在 3 种模式下的平均值。 第 2 期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·343·