·342· 智能系统学报 第16卷 割集，并依据攻击时可以继续操作的概率来确定 在地区上空的GEO卫星，例如欧洲国家应选择首 攻击顺序。 先攻击欧洲地区上空的GEO卫星。 在SBIRS-low中，为了确保卫星网络不连通， 应该分别在每条轨道上选择不相邻的两个卫星节 4性能测试与分析 点进行攻击，从而使得网络不连通。目前暂不考 4.1博弈策略分析 虑由于极地的存在导致在高纬度区域，卫星轨道 使用STK搭建SBIRS系统的轨道模型，相关 间链路不存在的情况。 参数如表1所示。图4展示了轨道模型的结果， 设pi为轨道编号，j为轨道内卫星编号)表 图4(a)中展示了SBIRS系统30颗卫星的轨道模 示卫星LEO-y受到攻击时失效的概率，则系统的 型，图4(b)是SBIRS-low的轨道模型，可以清楚地 攻击者抗毁性为P。=1-pPIP2P2PP3,攻击 看到3个轨道面。在OPNET软件中导入STK生 者应该选择使得P。值最小卫星节点集合进行攻 成的轨道模型，在全球范围内布置地面控制站。 击。同时在攻击不同卫星节点成本一致的情况 表1 SBIRS轨道参数 下，按照节点攻击成功概率从小到大的顺序进行 Table 1 SBIRS orbital parameters 攻击，一旦某一个节点的攻击失败，则本次攻击 卫星 半长轴km轨道倾角偏心率近地点幅角/) 失败并停止攻击，攻击者应该重新选择攻击策 GEO卫星 42164.2 0 0 0 略，这一问题属于动态博弈，本文暂不考虑。 HEO卫星 26553.9 63.40.729677 270 此外，SBIRS系统主要依靠高轨卫星来探测 LEO卫星 7978.14102.490 导弹的发射，因此在攻击时可以首先考虑攻击所 HEO LEO GEO (a)SBIRS轨道模型 (b)SBIRS-low 图4轨道模型 Fig.4 Track model 由于SBIRS-low卫星运行周期短，拓扑时变， 定。路由算法采取最短路算法。仿真运行得到节 采取时间片方法，认为在一定的时间内，拓扑固 点容量，如表2所示。 表2卫星节点容量（实验1） Table 2 Satellite node capacity(Experiment 1) 卫星编号 容量（数据包）/个 卫星编号 容量（数据包）/个 卫星编号 容量（数据包个 GEO-1 114100 LE0-1-5 65967 LE0-2-7 65533 GE0-2 118467 LE0-1-6 69967 LE0-2-8 70233 GEO-3 109567 LE0-1-7 68567 LE0-3-1 64366 GE0-4 118433 LE0-1-8 64767 LE0-3-2 74700 HEO-1 104333 LE0-2-1 70433 LE0-3-3 73833 HEO-2 109133 LE0-2-2 69833 LE0-3-4 68367 LE0-1-1 65800 LE0-2-3 75333 LE0-3-5 60333 LE0-1-2 70500 LE0-2-4 64700 LE0-3-6 65366 LE0-1-3 78167 LE0-2-5 70466 LE0-3-7 64133 LE0-1-4 69600 LE0-2-6 60966 LE0-3-8 63733割集，并依据攻击时可以继续操作的概率来确定 攻击顺序。 在 SBIRS-low 中，为了确保卫星网络不连通， 应该分别在每条轨道上选择不相邻的两个卫星节 点进行攻击，从而使得网络不连通。目前暂不考 虑由于极地的存在导致在高纬度区域，卫星轨道 间链路不存在的情况。 pi j Pa = 1− p1 j1 p1 j2 p2 j3 p2 j4 p3 j5 p3 j6 Pa 设 (i 为轨道编号，j 为轨道内卫星编号) 表 示卫星 LEO-i-j 受到攻击时失效的概率，则系统的 攻击者抗毁性为 ，攻击 者应该选择使得 值最小卫星节点集合进行攻 击。同时在攻击不同卫星节点成本一致的情况 下，按照节点攻击成功概率从小到大的顺序进行 攻击，一旦某一个节点的攻击失败，则本次攻击 失败并停止攻击，攻击者应该重新选择攻击策 略，这一问题属于动态博弈，本文暂不考虑。 此外，SBIRS 系统主要依靠高轨卫星来探测 导弹的发射，因此在攻击时可以首先考虑攻击所 在地区上空的 GEO 卫星，例如欧洲国家应选择首 先攻击欧洲地区上空的 GEO 卫星。 4 性能测试与分析 4.1 博弈策略分析 使用 STK 搭建 SBIRS 系统的轨道模型，相关 参数如表 1 所示。图 4 展示了轨道模型的结果， 图 4(a) 中展示了 SBIRS 系统 30 颗卫星的轨道模 型，图 4(b) 是 SBIRS-low 的轨道模型，可以清楚地 看到 3 个轨道面。在 OPNET 软件中导入 STK 生 成的轨道模型，在全球范围内布置地面控制站。 表 1 SBIRS 轨道参数 Table 1 SBIRS orbital parameters 卫星 半长轴/km 轨道倾角 偏心率 近地点幅角/(°) GEO卫星 42164.2 0 0 0 HEO卫星 26553.9 63.4 0.729677 270 LEO卫星 7978.14 102.49 0 0 HEO GEO LEO (a) SBIRS 轨道模型 (b) SBIRS-low 图 4 轨道模型 Fig. 4 Track model 由于 SBIRS-low 卫星运行周期短，拓扑时变， 采取时间片方法，认为在一定的时间内，拓扑固 定。路由算法采取最短路算法。仿真运行得到节 点容量，如表 2 所示。 表 2 卫星节点容量 (实验 1) Table 2 Satellite node capacity (Experiment 1) 卫星编号 容量(数据包)/个 卫星编号 容量(数据包)/个 卫星编号 容量(数据包)/个 GEO-1 114100 LEO-1-5 65 967 LEO-2-7 65533 GEO-2 118467 LEO-1-6 69 967 LEO-2-8 70233 GEO-3 109567 LEO-1-7 68 567 LEO-3-1 64366 GEO-4 118433 LEO-1-8 64 767 LEO-3-2 74700 HEO-1 104333 LEO-2-1 70 433 LEO-3-3 73833 HEO-2 109133 LEO-2-2 69 833 LEO-3-4 68367 LEO-1-1 65800 LEO-2-3 75 333 LEO-3-5 60333 LEO-1-2 70500 LEO-2-4 64 700 LEO-3-6 65366 LEO-1-3 78167 LEO-2-5 70 466 LEO-3-7 64133 LEO-1-4 69600 LEO-2-6 60 966 LEO-3-8 63733 ·342· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷