【智能系统】基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究

第16卷第2期 智能系统学报 Vol.16 No.2 2021年3月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Mar.2021 D0:10.11992/tis.202002017 网络出版地址：https:/ns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20201115.1732.002.html 基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 齐小刚，陈春绮，熊伟2，刘立芳3 (1.西安电子科技大学数学与统计学院，陕西西安710071；2.航天工程大学复杂电子系统仿真技术国防科技 重点实验室，北京101416,3.西安电子科技大学计算机学院，陕西西安710071) 摘要：预警卫星系统在弹道导弹预警方面发挥着重要的作用，一旦受到攻击，将造成重大损失。针对这一实 际情况，利用博弈论知识，将预警卫星系统的攻防过程构建为静态博弈模型。提出攻防状态下刻画系统抗毁性 的方法，将其分为防御者抗毁性和攻击者抗毁性，在完全信息和不完全信息情况下，分析双方应采取的策略， 用仿真得到的容量数据刻画节点受攻击后的失效概率，提出基于仿真数据的攻防策略。并根据仿真数据分析 提出不完全信息下模型的优化方向。 关键词：预警卫星；攻防博弈论：博弈模型；系统抗毁性；防御者抗毁性；攻击者抗毁性；攻击策略；防御策略 中图分类号：TP39:TJ861文献标志码：A文章编号：1673-4785(2021)02-0338-08 中文引用格式：齐小刚，陈春绮，熊伟，等.基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究.智能系统学报，202116(2)：338-345， 英文引用格式：QI Xiaogang,CHEN Chunqi,,XIONG Wei,etal.Research on the invulnerability of an early warning satellite sys- tem based on game theory[Jl.CAAI transactions on intelligent systems,2021,16(2):338-345. Research on the invulnerability of an early warning satellite system based on game theory QI Xiaogang',CHEN Chunqi',XIONG Wei,LIU Lifang' (1.School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi'an 710071,China;2.Science and Technology on Complex Electron- ic System Simulation Laboratory,Space Engineering University,Beijing 101416,China;3.School of Computer Science and Techno- logy,Xidian University,Xi'an 710071,China) Abstract:Satellite systems play an important role in the early warning of ballistic missile attacks,which may cause heavy losses.In view of this actual situation,using the knowledge of game theory,the attack and defense processes of the early warning satellite system are constructed as a static game model.A method is proposed to characterize the in- vulnerability of the system in the attack and defense states,and then it is divided into defender invulnerability and at- tacker indestructibility.In the case of complete information and incomplete information,the strategies that both sides should adopt are analyzed.The capacity data obtained from simulations is used to characterize the failure probability of the node under attack,and the attack and defense strategies are proposed based on the simulation data.The optimization direction of the model under incomplete information is proposed according to the analysis of simulation data. Keywords:early warning satellite;attack and defense game theory;game model;system invulnerability;defender invul- nerability;attacker invulnerability;attack strategy;defensive strategy 自1957年苏联成功发射第一颗人造地球卫 领域。预警卫星，又称为导弹预警卫星，是天基 星以来，人类进入航天时代，卫星被广泛应用于 预警系统的核心组成部分，主要利用星上红外探 科学探测和研究、天气预报、通信、导航、军事等 测器和可见光探测器，探测导弹尾焰及弹体辐 收稿日期：2020-02-25.网络出版日期：2020-11-16 射，跟踪、识别导弹从发射到助推段、自由段和再 基金项目：国家自然科学基金项目(61877067)：装备领域基金 入段的过程，测量来袭导弹的发射时间、发射地 项目(61420100201162010002-2). 通信作者：陈春绮.E-mail:1098356554@qq.com, 点、攻击目标、飞行方向等参数，提供给地面拦截

DOI: 10.11992/tis.202002017 网络出版地址: https://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20201115.1732.002.html 基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 齐小刚1 ，陈春绮1 ，熊伟2 ，刘立芳3 （1. 西安电子科技大学 数学与统计学院，陕西 西安 710071; 2. 航天工程大学 复杂电子系统仿真技术国防科技 重点实验室，北京 101416; 3. 西安电子科技大学 计算机学院，陕西 西安 710071） 摘 要：预警卫星系统在弹道导弹预警方面发挥着重要的作用，一旦受到攻击，将造成重大损失。针对这一实 际情况，利用博弈论知识，将预警卫星系统的攻防过程构建为静态博弈模型。提出攻防状态下刻画系统抗毁性 的方法，将其分为防御者抗毁性和攻击者抗毁性，在完全信息和不完全信息情况下，分析双方应采取的策略， 用仿真得到的容量数据刻画节点受攻击后的失效概率，提出基于仿真数据的攻防策略。并根据仿真数据分析 提出不完全信息下模型的优化方向。 关键词：预警卫星；攻防博弈论；博弈模型；系统抗毁性；防御者抗毁性；攻击者抗毁性；攻击策略；防御策略 中图分类号：TP39；TJ861 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2021)02−0338−08 中文引用格式：齐小刚, 陈春绮, 熊伟, 等. 基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 [J]. 智能系统学报, 2021, 16(2): 338–345. 英文引用格式：QI Xiaogang, CHEN Chunqi, XIONG Wei, et al. Research on the invulnerability of an early warning satellite sys￾tem based on game theory[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2021, 16(2): 338–345. Research on the invulnerability of an early warning satellite system based on game theory QI Xiaogang1 ，CHEN Chunqi1 ，XIONG Wei2 ，LIU Lifang3 (1. School of Mathematics and Statistics, Xidian University, Xi’an 710071, China; 2. Science and Technology on Complex Electron￾ic System Simulation Laboratory, Space Engineering University, Beijing 101416, China; 3. School of Computer Science and Techno￾logy, Xidian University, Xi’an 710071, China) Abstract: Satellite systems play an important role in the early warning of ballistic missile attacks, which may cause heavy losses. In view of this actual situation, using the knowledge of game theory, the attack and defense processes of the early warning satellite system are constructed as a static game model. A method is proposed to characterize the in￾vulnerability of the system in the attack and defense states, and then it is divided into defender invulnerability and at￾tacker indestructibility. In the case of complete information and incomplete information, the strategies that both sides should adopt are analyzed. The capacity data obtained from simulations is used to characterize the failure probability of the node under attack, and the attack and defense strategies are proposed based on the simulation data. The optimization direction of the model under incomplete information is proposed according to the analysis of simulation data. Keywords: early warning satellite; attack and defense game theory; game model; system invulnerability; defender invul￾nerability; attacker invulnerability; attack strategy; defensive strategy 自 1957 年苏联成功发射第一颗人造地球卫 星以来，人类进入航天时代，卫星被广泛应用于 科学探测和研究、天气预报、通信、导航、军事等 领域。预警卫星，又称为导弹预警卫星，是天基 预警系统的核心组成部分，主要利用星上红外探 测器和可见光探测器，探测导弹尾焰及弹体辐 射，跟踪、识别导弹从发射到助推段、自由段和再 入段的过程，测量来袭导弹的发射时间、发射地 点、攻击目标、飞行方向等参数，提供给地面拦截 收稿日期：2020−02−25. 网络出版日期：2020−11−16. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61877067)；装备领域基金 项目（61420100201162010002-2）. 通信作者：陈春绮. E-mail：1098356554@qq.com. 第 16 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol.16 No.2 2021 年 3 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Mar. 2021

第2期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·339· 和反击的各种信息，取得预警时间。 的24颗卫星组成，卫星之间利用60GHz的星间 目前空间领域竞争不断加剧，以卫星为主体 链路传递弹道导弹飞行中段的跟踪信息，提供立 的航天系统将是一体化全球感知、全球交战系统 体的探测，实现对弹道导弹和洲际导弹飞行全过 的核心，以美、俄为代表的国家已经认识到卫星 程的持续跟踪。通过与SBIRS-high的配合，为拦 系统特别是预警卫星系统在军事活动中起到的重 截导弹提供飞行轨迹及坐标。 大作用，在大力发展卫星的同时，也投入大量的 地面支持部分由控制站、国外中继地面站、 精力研究反卫星武器，从这一方面来说，在保护 可移动终端及相关的通信设备组成。 己方卫星提高抗毁性的同时，利用反卫星武器来 1.2抗毁性 干扰、破坏乃至摧毁敌方预警卫星系统具有巨大 关于抗毁性一直以来并没有形成统一的定 的军事价值和战略意义。 义，抗毁性注重的是系统的关键部分遭受到攻击 因此，对于预警系统信息网络来说，攻击通常 或摧毁，系统的恢复性和适应性，并在此情况下 是不可避免的，考虑受到攻击情况下的系统抗毁 仍能完成关键服务的能力。 性有着重大意义。本文以天基红外系统(space- 目前，针对预警卫星的抗毁性研究甚少，针对 based infrared system,SBIRS)为主要研究对象，基 卫星网络的抗毁性研究也局限于拓扑结构、路由 于博弈论，区别于传统的系统抗毁性，在攻击/防 方案、容量优化及星座架构等方面6。但是卫星 御框架下将系统抗毁性分为攻击者抗毁性和防御 网络工作在极其复杂的空间环境中，卫星节点之 者抗毁性进行研究。 间的星间链路在任意时刻都可能发生随机故障， 甚至遭受蓄意攻击，从而导致性能下降甚至完全 1研究现状 损坏，这一情况下的抗毁性很少受到关注。 1.1 天基红外系统(SBIRS) 2攻防博弈论 天基红外系统(SBIRS)是美国建造的逐步取 代原有DSP卫星系统的下一代导弹预警和跟踪 2.1网络攻防博弈论 系统，是由地球同步轨道卫星(GEO)、低轨道卫 博弈论(game theory)是研究具有斗争或竞争 星(LEO)以及大椭圆轨道卫星(HEO)组成的复合 性质现象的数学理论和方法，其实质是从对抗双 型星座。SBRS用来执行4项任务：导弹预警、导 方的角度出发，考虑各自的预期行为和实际行 弹防御、技术情报和作战空间特征描述，是目前 为，并研究它们的优化策略。博弈过程中，参与 技术最先进的军事红外探测卫星，大大增强了美 对抗的双方都试图寻找使得自己利益最大化的最 国的全球导弹预警能力。 合理的策略。 SBIRS系统可分为3部分，即高轨道部分 博弈论作为一种在竞争对抗环境下博弈参与 (SBIRS-high),低轨道部分(SBIRS-low)和地面支 方策略选择的理论，其与网络攻防行为所具有的 持部分。 目标对立性、非合作性以及策略依存性高度契合四。 SBIRS-high由4颗GEO和2颗HEO卫星构 攻防双方选择各自的策略进行攻击与防御，在实 成，SBRS-GEO卫星主要用于探测和发现处于助 际的攻防博弈场景中，防御者采取的防御策略和 推段的弹道导弹，SBIRS-HEO主要任务在于对北 攻击者使用的攻击策略，双方均无法确定，例如 极地区的探测预警，将SBRS的预警能力扩展到 防御者知道攻击者可能的几种攻击类型但无法确 两极地区。SBRS最大的改进是采用了双探测器 定，造成了信息的不完全性，攻防双方选取策略 方案，每颗卫星载有一台高速扫描型探测器和高 的过程可以看作不完全信息博弈过程。博弈图如 分辨率凝视型探测器。卫星工作时，扫描型探测 图1所示。 器先对地球进行快速扫描，然后将探测到的数据 攻击 防御 提供给凝视型探测器。紧接着，凝视型探测器将 攻击者 防御者 收益 攻击策略集 防御策略集 目标画面拉近放大，获取详细信息，进而确定是 攻击 否发生导弹发射活动。双探测器协调工作，共同 策略 完成任务，有效增强了SBIRS探测弹道导弹的 图1博弈图 能力。 Fig.1 Game diagram SBIRS-low后更名为空间跟踪和监视系统 网络攻防对抗过程，即是攻击方对网络系统 (STSS),设想由分布于3个高度为1600km轨道 中存在的脆弱性加以利用，为达到某种损害网络

和反击的各种信息，取得预警时间[1]。 目前空间领域竞争不断加剧，以卫星为主体 的航天系统将是一体化全球感知、全球交战系统 的核心，以美、俄为代表的国家已经认识到卫星 系统特别是预警卫星系统在军事活动中起到的重 大作用[2] ，在大力发展卫星的同时，也投入大量的 精力研究反卫星武器，从这一方面来说，在保护 己方卫星提高抗毁性的同时，利用反卫星武器来 干扰、破坏乃至摧毁敌方预警卫星系统具有巨大 的军事价值和战略意义。 因此，对于预警系统信息网络来说，攻击通常 是不可避免的，考虑受到攻击情况下的系统抗毁 性有着重大意义。本文以天基红外系统 (space￾based infrared system，SBIRS) 为主要研究对象，基 于博弈论，区别于传统的系统抗毁性，在攻击/防 御框架下将系统抗毁性分为攻击者抗毁性和防御 者抗毁性进行研究。 1 研究现状 1.1 天基红外系统 (SBIRS) 天基红外系统 (SBIRS) 是美国建造的逐步取 代原有 DSP 卫星系统的下一代导弹预警和跟踪 系统，是由地球同步轨道卫星 (GEO)、低轨道卫 星 (LEO) 以及大椭圆轨道卫星 (HEO) 组成的复合 型星座。SBIRS 用来执行 4 项任务：导弹预警、导 弹防御、技术情报和作战空间特征描述[3] ，是目前 技术最先进的军事红外探测卫星，大大增强了美 国的全球导弹预警能力。 SBIRS 系统可分为 3 部分，即高轨道部分 (SBIRS-high)，低轨道部分 (SBIRS-low) 和地面支 持部分。 SBIRS-high 由 4 颗 GEO 和 2 颗 HEO 卫星构 成，SBIRS-GEO 卫星主要用于探测和发现处于助 推段的弹道导弹，SBIRS-HEO 主要任务在于对北 极地区的探测预警，将 SBIRS 的预警能力扩展到 两极地区。SBIRS 最大的改进是采用了双探测器 方案，每颗卫星载有一台高速扫描型探测器和高 分辨率凝视型探测器。卫星工作时，扫描型探测 器先对地球进行快速扫描，然后将探测到的数据 提供给凝视型探测器。紧接着，凝视型探测器将 目标画面拉近放大，获取详细信息，进而确定是 否发生导弹发射活动。双探测器协调工作，共同 完成任务，有效增强了 SBIRS 探测弹道导弹的 能力[4]。 SBIRS-low 后更名为空间跟踪和监视系统 (STSS)，设想由分布于 3 个高度为 1 600 km 轨道 的 24 颗卫星组成，卫星之间利用 60 GHz 的星间 链路传递弹道导弹飞行中段的跟踪信息，提供立 体的探测，实现对弹道导弹和洲际导弹飞行全过 程的持续跟踪。通过与 SBIRS-high 的配合，为拦 截导弹提供飞行轨迹及坐标。 地面支持部分由控制站、国外中继地面站、 可移动终端及相关的通信设备组成。 1.2 抗毁性 关于抗毁性一直以来并没有形成统一的定 义，抗毁性注重的是系统的关键部分遭受到攻击 或摧毁，系统的恢复性和适应性，并在此情况下 仍能完成关键服务的能力[5]。 目前，针对预警卫星的抗毁性研究甚少，针对 卫星网络的抗毁性研究也局限于拓扑结构、路由 方案、容量优化及星座架构等方面[6-9]。但是卫星 网络工作在极其复杂的空间环境中，卫星节点之 间的星间链路在任意时刻都可能发生随机故障， 甚至遭受蓄意攻击，从而导致性能下降甚至完全 损坏，这一情况下的抗毁性很少受到关注。 2 攻防博弈论 2.1 网络攻防博弈论 博弈论 (game theory) 是研究具有斗争或竞争 性质现象的数学理论和方法，其实质是从对抗双 方的角度出发，考虑各自的预期行为和实际行 为，并研究它们的优化策略。博弈过程中，参与 对抗的双方都试图寻找使得自己利益最大化的最 合理的策略。 博弈论作为一种在竞争对抗环境下博弈参与 方策略选择的理论，其与网络攻防行为所具有的 目标对立性、非合作性以及策略依存性高度契合[10]。 攻防双方选择各自的策略进行攻击与防御，在实 际的攻防博弈场景中，防御者采取的防御策略和 攻击者使用的攻击策略，双方均无法确定，例如 防御者知道攻击者可能的几种攻击类型但无法确 定，造成了信息的不完全性，攻防双方选取策略 的过程可以看作不完全信息博弈过程。博弈图如 图 1 所示。 攻击策略集 博弈 防御策略集 攻击者 防御者 攻击 策略 防御 策略 攻击 收益 防御 收益 系统薄弱环节 攻击目标 图 1 博弈图 Fig. 1 Game diagram 网络攻防对抗过程，即是攻击方对网络系统 中存在的脆弱性加以利用，为达到某种损害网络 第 2 期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·339·

·340· 智能系统学报 第16卷 系统的目标而采取一系列的攻击行动；防御方针 扰。预警卫星在探测到导弹的相关参数后，通过 对网络系统的性能要求及所遭受的攻击而采取一 下行链路传送给地面控制站，同时卫星也需要通 系列的防御行动，整个对抗过程的实质就是博弈 过上行链路获取指挥信息。在卫星工作时，星上 的过程”。在这一过程中，攻击者的收益即为目 数据处理系统会接收到大量数据并进行预处理， 标网络的破坏程度，而防御者的收益为网络正常 为了确保预警信息的实时性，必须建立高效的通 运行满足需求。网络攻防博弈过程与传统博弈过 信链路。正常情况下，由于无线通信易受干扰， 程的对应关系如图2所示。 链路会采用编码、加密等技术来抵抗干扰与欺 骗。但是，攻击者利用与实际信号相同的频率但 网络攻防博弈模型 功率较大的干扰信号来扰乱卫星通信，或者加大 网络攻防博弈过程 功率并模仿真实信号的特征，使得地面无法接受 信息或接收到虚假信息，星间和星地间无法正常 攻击者 攻击策略 攻击者收益 通信，从而影响预警性能。 防御者 防御策略 攻防博弈信息 防御者收益 4)低轨卫星需要组网才能完成全球覆盖。 SBIRS-low轨道高度仅为1600km,运行周期短。 为了更好地全程持续跟踪导弹飞行，必须组网才 博弈 参与者 参与者策略 博弈信息 博弈收益 能实现对全球的覆盖监视。SBIRS-low协同工 作，才能进行对导弹的监视跟踪，若对其中某些 卫星实施攻击导致其失效，将会破坏整个系统的 博弈过程 预警能力。 传统博弈模型 3系统抗毁性 图2博弈要素对应关系 Fig.2 Correspondence between game elements 3.1影响抗毁性的因素 2.2预警卫星薄弱环节 系统的可靠性一般被认为是：在规定的条件 卫星本身的一些特性使卫星比地面系统更容 下，系统在给定时间段内执行所需功能的概率。 易遭受攻击，且难以修复。 因此，在条件相同时，两个系统如果各方面均相 )卫星轨道固定，易被探测。人造卫星是环 同，则其有着相同的可靠性，即可靠性是静态 绕地球在空间轨道上运行的无人航天器，一旦发 的。抗毁性与其看似十分相似但却大有不同，抗 射，只能沿着预定的轨道飞行，仅仅为躲避反卫 毁性关注的是系统在受攻击后继续正常运行的概 星武器攻击做微小变动都很困难，变轨更是需要 率，在攻击/防御框架下，这一概率会受到以下几 付出极大代价。同时，卫星最主要的特点就是覆 个因素的影响： 盖面广，但也使得地面上很容易观测到卫星，通 1)攻击者目标：干扰系统，完全禁用系统，对 过雷达等探测仪器可以很轻易地获得卫星的轨道 系统造成不可修复的最大损害等。 参数。尤其是低轨预警卫星，轨道高度仅为 2)攻击者资源：单次攻击或者可重复攻击， 1600km,一旦进入监视范围，会被立刻探测。因 攻击所采用的技术手段等。 此，会受到反卫星及动能反卫星武器的攻击，被 3)攻击策略：系统禁用则停止攻击，攻击所 直接摧毁。 有组件，攻击顺序等。 2)在激光武器攻击下卫星的组件性能下降乃 4)防御者资源：第一次攻击后是否及时做出 至失效。使用激光武器可以使得卫星的一些部件 反应，拦截攻击的能力，虚假目标误导攻击等。 性能受损，当能量密度达到一定阈值时，能对卫 5)防御策略：隐藏目标使攻击者无法接触， 星造成更迅速的破坏，导致卫星中高压容器破 改变传输方式等。 裂、摧毁太阳能电池板、破坏表面热控制材料、损 3.2抗毁性博弈模型 毁卫星天线等。对于光电探测器，当照射激光超 基于上述研究，在攻击防御框架下，建立预 过最大负载值时，将发生饱和现象，无法正常工 警卫星的抗毁性问题博弈模型如下： 作，尤其是预警卫星搭载的探测器，为了探测到 1)参与者：预警卫星系统攻击者与防御者。 导弹尾焰，灵敏度极高，使得饱和所需的功率更低。 ①攻击者：攻击预警卫星系统，干扰、破坏和摧毁 3)上下行及星间链路实时性要求高，易受干 卫星节点，降低系统性能。如果预警系统无法完

系统的目标而采取一系列的攻击行动；防御方针 对网络系统的性能要求及所遭受的攻击而采取一 系列的防御行动，整个对抗过程的实质就是博弈 的过程[11]。在这一过程中，攻击者的收益即为目 标网络的破坏程度，而防御者的收益为网络正常 运行满足需求。网络攻防博弈过程与传统博弈过 程的对应关系如图 2 所示。 网络攻防博弈过程 攻击者 防御者 攻击策略 防御策略 攻防博弈信息 攻击者收益 防御者收益 博弈 参与者 参与者策略 博弈信息 博弈收益 博弈过程 网络攻防博弈模型 传统博弈模型 图 2 博弈要素对应关系 Fig. 2 Correspondence between game elements 2.2 预警卫星薄弱环节 卫星本身的一些特性使卫星比地面系统更容 易遭受攻击，且难以修复。 1) 卫星轨道固定，易被探测。人造卫星是环 绕地球在空间轨道上运行的无人航天器，一旦发 射，只能沿着预定的轨道飞行，仅仅为躲避反卫 星武器攻击做微小变动都很困难，变轨更是需要 付出极大代价。同时，卫星最主要的特点就是覆 盖面广，但也使得地面上很容易观测到卫星，通 过雷达等探测仪器可以很轻易地获得卫星的轨道 参数。尤其是低轨预警卫星，轨道高度仅为 1 600 km，一旦进入监视范围，会被立刻探测。因 此，会受到反卫星及动能反卫星武器的攻击，被 直接摧毁。 2) 在激光武器攻击下卫星的组件性能下降乃 至失效。使用激光武器可以使得卫星的一些部件 性能受损，当能量密度达到一定阈值时，能对卫 星造成更迅速的破坏，导致卫星中高压容器破 裂、摧毁太阳能电池板、破坏表面热控制材料、损 毁卫星天线等。对于光电探测器，当照射激光超 过最大负载值时，将发生饱和现象，无法正常工 作，尤其是预警卫星搭载的探测器，为了探测到 导弹尾焰，灵敏度极高，使得饱和所需的功率更低。 3) 上下行及星间链路实时性要求高，易受干 扰。预警卫星在探测到导弹的相关参数后，通过 下行链路传送给地面控制站，同时卫星也需要通 过上行链路获取指挥信息。在卫星工作时，星上 数据处理系统会接收到大量数据并进行预处理， 为了确保预警信息的实时性，必须建立高效的通 信链路。正常情况下，由于无线通信易受干扰， 链路会采用编码、加密等技术来抵抗干扰与欺 骗。但是，攻击者利用与实际信号相同的频率但 功率较大的干扰信号来扰乱卫星通信，或者加大 功率并模仿真实信号的特征，使得地面无法接受 信息或接收到虚假信息，星间和星地间无法正常 通信，从而影响预警性能。 4) 低轨卫星需要组网才能完成全球覆盖。 SBIRS-low 轨道高度仅为 1 600 km，运行周期短。 为了更好地全程持续跟踪导弹飞行，必须组网才 能实现对全球的覆盖监视。SBIRS-low 协同工 作，才能进行对导弹的监视跟踪，若对其中某些 卫星实施攻击导致其失效，将会破坏整个系统的 预警能力。 3 系统抗毁性 3.1 影响抗毁性的因素 系统的可靠性一般被认为是：在规定的条件 下，系统在给定时间段内执行所需功能的概率。 因此，在条件相同时，两个系统如果各方面均相 同，则其有着相同的可靠性，即可靠性是静态 的。抗毁性与其看似十分相似但却大有不同，抗 毁性关注的是系统在受攻击后继续正常运行的概 率，在攻击/防御框架下，这一概率会受到以下几 个因素的影响： 1) 攻击者目标：干扰系统，完全禁用系统，对 系统造成不可修复的最大损害等。 2) 攻击者资源：单次攻击或者可重复攻击， 攻击所采用的技术手段等。 3) 攻击策略：系统禁用则停止攻击，攻击所 有组件，攻击顺序等。 4) 防御者资源：第一次攻击后是否及时做出 反应，拦截攻击的能力，虚假目标误导攻击等。 5) 防御策略：隐藏目标使攻击者无法接触， 改变传输方式等。 3.2 抗毁性博弈模型 基于上述研究，在攻击/防御框架下，建立预 警卫星的抗毁性问题博弈模型如下： 1) 参与者：预警卫星系统攻击者与防御者。 ①攻击者：攻击预警卫星系统，干扰、破坏和摧毁 卫星节点，降低系统性能。如果预警系统无法完 ·340· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷

第2期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·341· 成预警任务，则认为攻击成功。②防御者：保护 预警任务。卫星暴露于外太空，轨道及拓扑结构 预警卫星系统正常运行，最小化系统失效概率， 极易被攻击方获取，但是防御方采取的通信策略 完成既定的预警任务。 则是保密的，如路由算法、拥塞控制方案等，在这 2)攻击策略集：攻击者选择攻击任意数量的 种情况下，可选择的攻防策略如下。 卫星节点，以及攻击顺序和攻击方式。 3)防御策略集：防御者采取最短路或者其他 通信方式，选择不同的预警模式。 4)攻击者收益：预警卫星系统被破坏的程度。 LEO-1-1 E0-3-1 5)防御者收益：预警卫星系统维持正常的预 警性能。 E0.3.2 6)攻击方式：根据卫星受到攻击的实际情 况，将攻击方式分为两类：一是直接摧毁，卫星节 点及相连的星间链路全部失效，对应于卫星受到 0-3-3 的硬杀伤攻击；二是卫星受到干扰，性能受到影 LE0-2-3 响，抽象为饱和攻击、篡改攻击、删除攻击，对应 于卫星受到的软杀伤攻击。 3.3系统抗毁性 为了更好地从攻守双方刻画预警卫星系统抗 E0-1-5 3.9 毁性，将其分为防御者抗毁性和攻击者抗毁性。 LE0-2.5 定义如下： E0-1-6 E0-3-6 定义1防御者抗毁性是系统在攻击下存活 2. 的概率。 E0-1-7 LE0.3.7 定义2攻击者抗毁性是攻击失败的概率。 在3.2节博弈模型下，防御者为提高自身收 LE0-2.7 LEO-1-8 LE0-3-8 益，会尽可能提升防御者抗毁性，而攻击者为了 最大可能禁用系统预警功能，会选择合适的攻击 LE0-2-8 策略，提高攻击成功的概率，降低攻击者抗毁性。 图3 SBIRS-Iow拓扑结构 在完全信息的情况下，防御者将采取最大化 Fig.3 SBIRS-low topology 预警卫星系统预警能力的策略，而攻击者也将针 防御策略：在博弈过程中，防御方是率先做出 对这一策略进行攻击，防御者抗毁性和攻击者抗 决策的一方，防御方所采取的通信方式和预警模 毁性在这种情况下一致，显然，这是一种零和博 式，决定了每颗卫星在系统中的作用，也就确定 弈，其中防御者收益的任何增加都是以攻击者收 了其在受到攻击情况下失效的概率大小。防御者 益的减少为代价获得的，反之亦然。因此，防御 仍然选择最佳策略，也就是使得攻击时系统失效 者不会选择策略减少收益以使攻击者受益，防御 者没有动力在当前完全信息背景下采取误导攻击 概率最低的策略，因为如果防御者网络的抗毁性 者的举动，纳什均衡保持不变，攻防双方坚持最 降低，将有利于攻击者，与防御者的收益相矛盾。 佳策略。 此时防御者抗毁性与防御者选取的最佳策略 但是预警卫星系统完全信息基本不可能实 有关。防御者在受到攻击后，应该如何应对以提 现，在不完全信息的情况下，防御者采取不同的 高自身抗毁性，是后续动态博弈的主要研究内容。 通信方式使得最佳策略不同，而攻击者不了解防 攻击策略：考虑到有非常多的候选防御策略， 御者策略，双方均采取随机策略。此时防御者和 保险起见，攻击者应该攻击卫星网络的点割集， 攻击者的最佳收益不一致，博弈被认为是不稳定 一旦完全禁用该点割集，无论防御者采取何种策 的并且纳什均衡不适用。下面，以SBIRS-low为 略，网络将无法连通，攻击成功。虽然这可以被 例，说明在不完全信息情况下，攻防双方选择的 视为攻击者采用的保守方法，但当攻击者目标为 策略，以及防御者抗毁性和攻击者抗毁性的不同。 完全禁用卫星网络时，可以认为这是充分现实 图3所示为SBIRS-low的网状拓扑结构，3条 的。因此，攻击者应该做出最佳的攻击选择。换 轨道，每条轨道均匀分布8颗卫星，协同工作完成 句话说，攻击者应该以攻击成功的概率来定位点

成预警任务，则认为攻击成功。②防御者：保护 预警卫星系统正常运行，最小化系统失效概率， 完成既定的预警任务。 2) 攻击策略集：攻击者选择攻击任意数量的 卫星节点，以及攻击顺序和攻击方式。 3) 防御策略集：防御者采取最短路或者其他 通信方式，选择不同的预警模式。 4) 攻击者收益：预警卫星系统被破坏的程度。 5) 防御者收益：预警卫星系统维持正常的预 警性能。 6) 攻击方式：根据卫星受到攻击的实际情 况，将攻击方式分为两类：一是直接摧毁，卫星节 点及相连的星间链路全部失效，对应于卫星受到 的硬杀伤攻击；二是卫星受到干扰，性能受到影 响，抽象为饱和攻击、篡改攻击、删除攻击，对应 于卫星受到的软杀伤攻击。 3.3 系统抗毁性 为了更好地从攻守双方刻画预警卫星系统抗 毁性，将其分为防御者抗毁性和攻击者抗毁性。 定义如下： 定义 1 防御者抗毁性是系统在攻击下存活 的概率。 定义 2 攻击者抗毁性是攻击失败的概率。 在 3.2 节博弈模型下，防御者为提高自身收 益，会尽可能提升防御者抗毁性，而攻击者为了 最大可能禁用系统预警功能，会选择合适的攻击 策略，提高攻击成功的概率，降低攻击者抗毁性。 在完全信息的情况下，防御者将采取最大化 预警卫星系统预警能力的策略，而攻击者也将针 对这一策略进行攻击，防御者抗毁性和攻击者抗 毁性在这种情况下一致，显然，这是一种零和博 弈，其中防御者收益的任何增加都是以攻击者收 益的减少为代价获得的，反之亦然。因此，防御 者不会选择策略减少收益以使攻击者受益，防御 者没有动力在当前完全信息背景下采取误导攻击 者的举动，纳什均衡保持不变，攻防双方坚持最 佳策略。 但是预警卫星系统完全信息基本不可能实 现，在不完全信息的情况下，防御者采取不同的 通信方式使得最佳策略不同，而攻击者不了解防 御者策略，双方均采取随机策略。此时防御者和 攻击者的最佳收益不一致，博弈被认为是不稳定 的并且纳什均衡不适用。下面，以 SBIRS-low 为 例，说明在不完全信息情况下，攻防双方选择的 策略，以及防御者抗毁性和攻击者抗毁性的不同。 图 3 所示为 SBIRS-low 的网状拓扑结构，3 条 轨道，每条轨道均匀分布 8 颗卫星，协同工作完成 预警任务。卫星暴露于外太空，轨道及拓扑结构 极易被攻击方获取，但是防御方采取的通信策略 则是保密的，如路由算法、拥塞控制方案等，在这 种情况下，可选择的攻防策略如下。 LEO-3-1 LEO-3-2 LEO-3-3 LEO-3-4 LEO-3-5 LEO-3-6 LEO-3-7 LEO-3-8 LEO-2-1 LEO-2-2 LEO-2-3 LEO-2-4 LEO-2-5 LEO-2-6 LEO-2-7 LEO-2-8 LEO-1-1 LEO-1-2 LEO-1-3 LEO-1-4 LEO-1-5 LEO-1-6 LEO-1-7 LEO-1-8 图 3 SBIRS-low 拓扑结构 Fig. 3 SBIRS-low topology 防御策略：在博弈过程中，防御方是率先做出 决策的一方，防御方所采取的通信方式和预警模 式，决定了每颗卫星在系统中的作用，也就确定 了其在受到攻击情况下失效的概率大小。防御者 仍然选择最佳策略，也就是使得攻击时系统失效 概率最低的策略，因为如果防御者网络的抗毁性 降低，将有利于攻击者，与防御者的收益相矛盾。 此时防御者抗毁性与防御者选取的最佳策略 有关。防御者在受到攻击后，应该如何应对以提 高自身抗毁性，是后续动态博弈的主要研究内容。 攻击策略：考虑到有非常多的候选防御策略， 保险起见，攻击者应该攻击卫星网络的点割集， 一旦完全禁用该点割集，无论防御者采取何种策 略，网络将无法连通，攻击成功。虽然这可以被 视为攻击者采用的保守方法，但当攻击者目标为 完全禁用卫星网络时，可以认为这是充分现实 的。因此，攻击者应该做出最佳的攻击选择。换 句话说，攻击者应该以攻击成功的概率来定位点 第 2 期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·341·

·342· 智能系统学报 第16卷 割集，并依据攻击时可以继续操作的概率来确定 在地区上空的GEO卫星，例如欧洲国家应选择首 攻击顺序。 先攻击欧洲地区上空的GEO卫星。 在SBIRS-low中，为了确保卫星网络不连通， 应该分别在每条轨道上选择不相邻的两个卫星节 4性能测试与分析 点进行攻击，从而使得网络不连通。目前暂不考 4.1博弈策略分析 虑由于极地的存在导致在高纬度区域，卫星轨道 使用STK搭建SBIRS系统的轨道模型，相关 间链路不存在的情况。 参数如表1所示。图4展示了轨道模型的结果， 设pi为轨道编号，j为轨道内卫星编号)表 图4(a)中展示了SBIRS系统30颗卫星的轨道模 示卫星LEO-y受到攻击时失效的概率，则系统的 型，图4(b)是SBIRS-low的轨道模型，可以清楚地 攻击者抗毁性为P。=1-pPIP2P2PP3,攻击 看到3个轨道面。在OPNET软件中导入STK生 者应该选择使得P。值最小卫星节点集合进行攻 成的轨道模型，在全球范围内布置地面控制站。 击。同时在攻击不同卫星节点成本一致的情况 表1 SBIRS轨道参数 下，按照节点攻击成功概率从小到大的顺序进行 Table 1 SBIRS orbital parameters 攻击，一旦某一个节点的攻击失败，则本次攻击 卫星 半长轴km轨道倾角偏心率近地点幅角/) 失败并停止攻击，攻击者应该重新选择攻击策 GEO卫星 42164.2 0 0 0 略，这一问题属于动态博弈，本文暂不考虑。 HEO卫星 26553.9 63.40.729677 270 此外，SBIRS系统主要依靠高轨卫星来探测 LEO卫星 7978.14102.490 导弹的发射，因此在攻击时可以首先考虑攻击所 HEO LEO GEO (a)SBIRS轨道模型 (b)SBIRS-low 图4轨道模型 Fig.4 Track model 由于SBIRS-low卫星运行周期短，拓扑时变， 定。路由算法采取最短路算法。仿真运行得到节 采取时间片方法，认为在一定的时间内，拓扑固 点容量，如表2所示。 表2卫星节点容量（实验1） Table 2 Satellite node capacity(Experiment 1) 卫星编号 容量（数据包）/个 卫星编号 容量（数据包）/个 卫星编号 容量（数据包个 GEO-1 114100 LE0-1-5 65967 LE0-2-7 65533 GE0-2 118467 LE0-1-6 69967 LE0-2-8 70233 GEO-3 109567 LE0-1-7 68567 LE0-3-1 64366 GE0-4 118433 LE0-1-8 64767 LE0-3-2 74700 HEO-1 104333 LE0-2-1 70433 LE0-3-3 73833 HEO-2 109133 LE0-2-2 69833 LE0-3-4 68367 LE0-1-1 65800 LE0-2-3 75333 LE0-3-5 60333 LE0-1-2 70500 LE0-2-4 64700 LE0-3-6 65366 LE0-1-3 78167 LE0-2-5 70466 LE0-3-7 64133 LE0-1-4 69600 LE0-2-6 60966 LE0-3-8 63733

割集，并依据攻击时可以继续操作的概率来确定 攻击顺序。 在 SBIRS-low 中，为了确保卫星网络不连通， 应该分别在每条轨道上选择不相邻的两个卫星节 点进行攻击，从而使得网络不连通。目前暂不考 虑由于极地的存在导致在高纬度区域，卫星轨道 间链路不存在的情况。 pi j Pa = 1− p1 j1 p1 j2 p2 j3 p2 j4 p3 j5 p3 j6 Pa 设 (i 为轨道编号，j 为轨道内卫星编号) 表 示卫星 LEO-i-j 受到攻击时失效的概率，则系统的 攻击者抗毁性为 ，攻击 者应该选择使得 值最小卫星节点集合进行攻 击。同时在攻击不同卫星节点成本一致的情况 下，按照节点攻击成功概率从小到大的顺序进行 攻击，一旦某一个节点的攻击失败，则本次攻击 失败并停止攻击，攻击者应该重新选择攻击策 略，这一问题属于动态博弈，本文暂不考虑。 此外，SBIRS 系统主要依靠高轨卫星来探测 导弹的发射，因此在攻击时可以首先考虑攻击所 在地区上空的 GEO 卫星，例如欧洲国家应选择首 先攻击欧洲地区上空的 GEO 卫星。 4 性能测试与分析 4.1 博弈策略分析 使用 STK 搭建 SBIRS 系统的轨道模型，相关 参数如表 1 所示。图 4 展示了轨道模型的结果， 图 4(a) 中展示了 SBIRS 系统 30 颗卫星的轨道模 型，图 4(b) 是 SBIRS-low 的轨道模型，可以清楚地 看到 3 个轨道面。在 OPNET 软件中导入 STK 生 成的轨道模型，在全球范围内布置地面控制站。 表 1 SBIRS 轨道参数 Table 1 SBIRS orbital parameters 卫星 半长轴/km 轨道倾角 偏心率 近地点幅角/(°) GEO卫星 42164.2 0 0 0 HEO卫星 26553.9 63.4 0.729677 270 LEO卫星 7978.14 102.49 0 0 HEO GEO LEO (a) SBIRS 轨道模型 (b) SBIRS-low 图 4 轨道模型 Fig. 4 Track model 由于 SBIRS-low 卫星运行周期短，拓扑时变， 采取时间片方法，认为在一定的时间内，拓扑固 定。路由算法采取最短路算法。仿真运行得到节 点容量，如表 2 所示。 表 2 卫星节点容量 (实验 1) Table 2 Satellite node capacity (Experiment 1) 卫星编号 容量(数据包)/个 卫星编号 容量(数据包)/个 卫星编号 容量(数据包)/个 GEO-1 114100 LEO-1-5 65 967 LEO-2-7 65533 GEO-2 118467 LEO-1-6 69 967 LEO-2-8 70233 GEO-3 109567 LEO-1-7 68 567 LEO-3-1 64366 GEO-4 118433 LEO-1-8 64 767 LEO-3-2 74700 HEO-1 104333 LEO-2-1 70 433 LEO-3-3 73833 HEO-2 109133 LEO-2-2 69 833 LEO-3-4 68367 LEO-1-1 65800 LEO-2-3 75 333 LEO-3-5 60333 LEO-1-2 70500 LEO-2-4 64 700 LEO-3-6 65366 LEO-1-3 78167 LEO-2-5 70 466 LEO-3-7 64133 LEO-1-4 69600 LEO-2-6 60 966 LEO-3-8 63733 ·342· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷

第2期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·343· 采用节点容量来刻画节点受到攻击时失效的 同时加大对SBIRS-low中承载容量更多节点的关 概率，节点容量越大，受到攻击时更易造成拥塞 注，根据节点的组件性能以及在网络中的重要程 和饱和现象，失效的概率越大，在系统中越重 度，选择攻击下失效概率低的节点传输数据，例 要。由表2中数据可知，SBIRS-high中的GEO和 如LE0-1-8、LE0-2-6和LE0-3-5,以提高系统防 HEO卫星承担着更加重要的作用，其中GEO重 御者抗毁性。与此同时，防御者可以采取迂回的 要性更高。在SBIRS-Iow中，由于卫星组网周期 路由方式，改变节点受攻击时失效的概率，设置 性运动，重要程度差别不大，但是仍然有着区 虚假节点误导攻击者。 别。轨道1中，LE0-1-2和LE0-1-3:轨道2中， 攻击者：根据3.3节中描述，在成本一致的情 LE0-2-3和LE0-2-5:轨道3中，LE0-3-2和LE0- 况下，攻击者应该首先攻击GEO卫星。由于信息 3-3,承载了更多的容量，因此在受到攻击时更容 不完全，攻击者无法得知防御者采取的路由方 易失效。 式，因此只能选择使得SBIRS-Iow网络不连通的 1)如果完全信息情况下，双方处于非合作博 攻击策略。以实验1的数据来刻画失效概率，应 弈状态，防御者采取最高效的路由方式传输数 选择攻击节点LE0-1-3、LE0-1-6、LE0-2-3、LE0 据，而攻击者也根据该路由方式进行攻击。防御 2-5、LEO-3-2和LEO-3-4来断开SBIRS-low网络， 者不会降低自己的传输效率，采取其余的路由方 同时按照节点攻击成功概率从小到大的顺序进行 式来欺骗攻击者，同时攻击者也不会选择攻击其 攻击，即最先攻击LEO-3-4。其中为了满足不相 余节点降低攻击成功的概率。 邻节点，轨道1和轨道3中的节点做了相应调 2)在不完全信息情况下，双方都将采取自身 整。攻击这些易于失效的节点，攻击成功的概率 收益最大的策略，无法达成纳什均衡。根据表2 变大，使得攻击者抗毁性最小。 数据，初步的攻防博弈策略如下： 实验1的仿真时间较短，得到的结果数据差 防御者：防御者应加强对GEO卫星的保护， 异不显著，实验2延长了仿真时间，结果如表3所示。 表3卫星节点容量（实验2） Table 3 Satellite node capacity(Experiment 2) 卫星编号 容量（数据包）V个 卫星编号 容量（数据包）/个 卫星编号 容量（数据包）个 GEO-1 295385 LE0-1-5 167121 LE0-2-7 165567 GE0-2 307640 LE0-1-6 176787 LE0-2-8 177935 GE0-3 283156 LE0-1-7 173421 LEO-3-1 163540 GE0-4 307584 LE0-1-8 164037 LE0-3-2 190124 HEO-1 270665 LE0-2-1 178432 LE0-3-3 187663 HE0-2 283052 LE0-2-2 175640 LE0-3-4 174423 LE0-1-1 166850 LE0-2-3 190214 LE0-3-5 153571 LE0-1-2 176752 LE0-2-4 163689 LE0-3-6 165795 LE0-1-3 198003 LE0-2-5 178280 LE0-3-7 161668 LE0-1-4 176349 LE0-2-6 153283 LE0-3-8 161571 对比表2、3的数据，可以发现，在仿真时间 4.2 模型分析 增加后，GE0和HEO承载的数据量明显区别于 根据攻防对抗双方的攻击选择策略可以看 LE0,且GEO-2和GE0-4一直处于更加重要的位 出，在非完全信息状态下存在3种博弈的收益： 置。SBIRS-low系统中差距显著，LEO-1-3明显属 1)攻击方对于防御方GEO、HEO和LEO所 于重要节点，攻击时极易失效，而LEO-3-5的失效 构成的预警系统完全不知情，因此在选择攻击位 概率则比较低。这些数据也进一步验证了上述提 置时是完全随机的，其收益为给防御方造成的损 出的攻防策略。 失在3种模式下的平均值

采用节点容量来刻画节点受到攻击时失效的 概率，节点容量越大，受到攻击时更易造成拥塞 和饱和现象，失效的概率越大，在系统中越重 要。由表 2 中数据可知，SBIRS-high 中的 GEO 和 HEO 卫星承担着更加重要的作用，其中 GEO 重 要性更高。在 SBIRS-low 中，由于卫星组网周期 性运动，重要程度差别不大，但是仍然有着区 别。轨道 1 中，LEO-1-2 和 LEO-1-3；轨道 2 中， LEO-2-3 和 LEO-2-5；轨道 3 中，LEO-3-2 和 LEO- 3-3，承载了更多的容量，因此在受到攻击时更容 易失效。 1) 如果完全信息情况下，双方处于非合作博 弈状态，防御者采取最高效的路由方式传输数 据，而攻击者也根据该路由方式进行攻击。防御 者不会降低自己的传输效率，采取其余的路由方 式来欺骗攻击者，同时攻击者也不会选择攻击其 余节点降低攻击成功的概率。 2) 在不完全信息情况下，双方都将采取自身 收益最大的策略，无法达成纳什均衡。根据表 2 数据，初步的攻防博弈策略如下： 防御者：防御者应加强对 GEO 卫星的保护， 同时加大对 SBIRS-low 中承载容量更多节点的关 注，根据节点的组件性能以及在网络中的重要程 度，选择攻击下失效概率低的节点传输数据，例 如 LEO-1-8、LEO-2-6 和 LEO-3-5，以提高系统防 御者抗毁性。与此同时，防御者可以采取迂回的 路由方式，改变节点受攻击时失效的概率，设置 虚假节点误导攻击者。 攻击者：根据 3.3 节中描述，在成本一致的情 况下，攻击者应该首先攻击 GEO 卫星。由于信息 不完全，攻击者无法得知防御者采取的路由方 式，因此只能选择使得 SBIRS-low 网络不连通的 攻击策略。以实验 1 的数据来刻画失效概率，应 选择攻击节点 LEO-1-3、LEO-1-6、LEO-2-3、LEO- 2-5、LEO-3-2 和 LEO-3-4 来断开 SBIRS-low 网络， 同时按照节点攻击成功概率从小到大的顺序进行 攻击，即最先攻击 LEO-3-4。其中为了满足不相 邻节点，轨道 1 和轨道 3 中的节点做了相应调 整。攻击这些易于失效的节点，攻击成功的概率 变大，使得攻击者抗毁性最小。 实验 1 的仿真时间较短，得到的结果数据差 异不显著，实验 2 延长了仿真时间，结果如表 3 所示。 表 3 卫星节点容量 (实验 2) Table 3 Satellite node capacity (Experiment 2) 卫星编号 容量(数据包)/个 卫星编号 容量(数据包)/个 卫星编号 容量(数据包)/个 GEO-1 295 385 LEO-1-5 167121 LEO-2-7 165 567 GEO-2 307 640 LEO-1-6 176787 LEO-2-8 177 935 GEO-3 283 156 LEO-1-7 173421 LEO-3-1 163 540 GEO-4 307 584 LEO-1-8 164037 LEO-3-2 190 124 HEO-1 270 665 LEO-2-1 178432 LEO-3-3 187 663 HEO-2 283 052 LEO-2-2 175640 LEO-3-4 174 423 LEO-1-1 166 850 LEO-2-3 190214 LEO-3-5 153 571 LEO-1-2 176 752 LEO-2-4 163689 LEO-3-6 165 795 LEO-1-3 198 003 LEO-2-5 178280 LEO-3-7 161 668 LEO-1-4 176 349 LEO-2-6 153283 LEO-3-8 161 571 对比表 2、3 的数据，可以发现，在仿真时间 增加后，GEO 和 HEO 承载的数据量明显区别于 LEO，且 GEO-2 和 GEO-4 一直处于更加重要的位 置。SBIRS-low 系统中差距显著，LEO-1-3 明显属 于重要节点，攻击时极易失效，而 LEO-3-5 的失效 概率则比较低。这些数据也进一步验证了上述提 出的攻防策略。 4.2 模型分析 根据攻防对抗双方的攻击选择策略可以看 出，在非完全信息状态下存在 3 种博弈的收益： 1) 攻击方对于防御方 GEO、HEO 和 LEO 所 构成的预警系统完全不知情，因此在选择攻击位 置时是完全随机的，其收益为给防御方造成的损 失在 3 种模式下的平均值。 第 2 期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·343·

·344· 智能系统学报 第16卷 根据实验1表2中GEO、HEO和LEO所有节 结合攻击成本等来重新选择策略，这将是一个动 点的容量（数据包），计算其平均值为76990。实 态博弈的过程，如何准确的刻画这一过程，并提 验2表3中平均值为196273。 出合理的攻防博弈策略是作者接下来的主要研究 2)攻击方对于防御方GE0、HE0和LE0所 方向。 构成的预警系统而言，其GEO和HEO的作用是 部分知情的，因此在选择攻击位置时不是完全随 参考文献： 机的，其收益为给防御方GEO和HEO造成的损 [1]张东坡，邵坤，游敬云.天基预警系统及其脆弱性分 失的平均值。 析.通信对抗，2017,36(4)：3436,58 根据实验1表2中GEO和HEO节点的容量 ZHANG Dongpo,SHAO Kun,YOU Jingyun.Space-based (数据包)，计算其平均值为112339。实验2表3 early warning system and its vulnerability analysis[J]. 中平均值为291247。 Communication confrontation,2017.36(4):34-36.58. 3)攻击方对于防御方GEO、HEO和LEO所 [2]MAINI A K,AGRAWAL V.Satellite technology:prin- 构成的预警系统而言，其GEO的作用是部分知情 ciples and applications[M].2nd ed.Chichester:Wiley, 的，因此在选择攻击位置时也不是完全随机的， 2011 其收益为给防御方GO造成的损失的平均值。 [3]LI Wenjie,YAN Shiqiang,WANG Chengliang,et al. 根据实验1表2中GEO节点的容量（数据 SBIRS:missions,challenages and oppotunities[C]//Pro- 包)，计算其平均值为115142。实验2表3中平均 ceedings of 2019 IEEE 4th International Conference on 值为298441。 Cloud Computing and Big Data Analysis.Chengdu,China. 进而，可以获得3种模式下，攻击者随机发起 2019:363-367 攻击造成防御方的损失最大值为第3种情形，第 [4]ANDREAS N S.Space-Based Infrared System(SBIRS) 1种情形最小。其中实验1为115142和76990， system of systems[C]//Proceedings of 1997 IEEE 实验2为298441和196273。 Aerospace Conference.Snowmass at Aspen,USA,1997: 429-438 两种不完全信息下的网络攻击者对防御者攻 击带来的攻击收益（防御方损失）的优化百分比 [5]ELLISON R J,FISHER D A.LINGER R C,et al.Surviv- 计算如下：实验1为(115142-76990)/115142= able network systems:an emerging discipline[R].Pitts- burgh:Carnegie Mellon University,1997. 33.13%,实验2为(298441-196273)/298441= [6]史春辉.复杂网络拓扑结构抗毁性研究D1.成都：电子 34.23%。因此，基于博弈论的网络抗毁性指标优 科技大学，2012 化后，可区别不同的不完全信息情况优化模型。 SHI Chunhui.Research on the invulnerability of complex 然而，在攻击方对于防御方造成的攻击收益 network topology[D].Chengdu:University of Electronic 为防御方的数据损失量均值的计算方式也不完全 符合实际的情况，具体的损失还应该考虑攻击者 Science and Technology of China,2012 [7]刘立芳，吴丹，郎晓光，等.GEO/LEO卫星网络的数据传 的成本和实施难度。 输与抗毁性技术[】.西安电子科技大学学报（自然科学 5结束语 版)，2018,45(1)1-5,54 LIU Lifang,WU Dan,LANG Xiaoguang,et al.Research 本文针对预警卫星系统，在攻击/防御框架 on data transmission and survivability technology of the 下，基于博弈论，利用不完全信息静态博弈，将 GEO/LEO satellite network[J].Journal of Xidian Uni- SBIRS系统的抗毁性分为攻击者抗毁性和防御者 versity (natural science edition),2018,45(1):1-5,54. 抗毁性，区别于传统仅对系统本身进行研究，分 [8]王雅慧，况鸿凤，朱立东.中轨卫星星座系统容量分 别从攻击方和防御方对预警系统分析研究，提出 析[).通信学报，2017,38(S1上193-199. 攻防状态下刻画系统抗毁性的方式，并利用 WANG Yahui,KUANG Hongfeng,ZHU Lidong.Capa- OPNET仿真平台模拟卫星工作状态，用卫星节点 city analysis of the MEO satellite constellation[J].Journal 的容量大小来刻画节点受攻击时干扰及失效概 on communications,2017,38(S1):193-199. 率，提出了攻防双方的初步策略，并分析了博弈 [9]董飞鸿，吕晶，巩向武.空间信息网络结构抗毁性优化设 模型，可进行相应优化。但是攻击和防御并不是 计[).通信学报，2014,35(10)：50-58. 静止不变的，双方都需要根据当前情况来修正自 DONG Feihong,LV Jing,GONG Xiangwu.Optimization 己的策略，尤其是攻击者将根据已经攻击的结果 design of structure invulnerability in space information net-

根据实验 1 表 2 中 GEO、HEO 和 LEO 所有节 点的容量 (数据包)，计算其平均值为 76 990。实 验 2 表 3 中平均值为 196273。 2) 攻击方对于防御方 GEO、HEO 和 LEO 所 构成的预警系统而言，其 GEO 和 HEO 的作用是 部分知情的，因此在选择攻击位置时不是完全随 机的，其收益为给防御方 GEO 和 HEO 造成的损 失的平均值。 根据实验 1 表 2 中 GEO 和 HEO 节点的容量 (数据包)，计算其平均值为 112 339。实验 2 表 3 中平均值为 291247。 3) 攻击方对于防御方 GEO、HEO 和 LEO 所 构成的预警系统而言，其 GEO 的作用是部分知情 的，因此在选择攻击位置时也不是完全随机的， 其收益为给防御方 GEO 造成的损失的平均值。 根据实验 1 表 2 中 GEO 节点的容量 (数据 包)，计算其平均值为 115 142。实验 2 表 3 中平均 值为 298441。 进而，可以获得 3 种模式下，攻击者随机发起 攻击造成防御方的损失最大值为第 3 种情形，第 1 种情形最小。其中实验 1 为 115 142 和 76 990， 实验 2 为 298441 和 196273。 两种不完全信息下的网络攻击者对防御者攻 击带来的攻击收益 (防御方损失) 的优化百分比 计算如下：实验 1 为 (115 142−76 990)/115 142= 33.13%，实验 2 为 (298 441−196 273)/298 441= 34.23%。因此，基于博弈论的网络抗毁性指标优 化后，可区别不同的不完全信息情况优化模型。 然而，在攻击方对于防御方造成的攻击收益 为防御方的数据损失量均值的计算方式也不完全 符合实际的情况，具体的损失还应该考虑攻击者 的成本和实施难度。 5 结束语 本文针对预警卫星系统，在攻击/防御框架 下，基于博弈论，利用不完全信息静态博弈，将 SBIRS 系统的抗毁性分为攻击者抗毁性和防御者 抗毁性，区别于传统仅对系统本身进行研究，分 别从攻击方和防御方对预警系统分析研究，提出 攻防状态下刻画系统抗毁性的方式，并利 用 OPNET 仿真平台模拟卫星工作状态，用卫星节点 的容量大小来刻画节点受攻击时干扰及失效概 率，提出了攻防双方的初步策略，并分析了博弈 模型，可进行相应优化。但是攻击和防御并不是 静止不变的，双方都需要根据当前情况来修正自 己的策略，尤其是攻击者将根据已经攻击的结果 结合攻击成本等来重新选择策略，这将是一个动 态博弈的过程，如何准确的刻画这一过程，并提 出合理的攻防博弈策略是作者接下来的主要研究 方向。 参考文献： 张东坡, 邵坤, 游敬云. 天基预警系统及其脆弱性分 析 [J]. 通信对抗, 2017, 36(4): 34–36, 58. ZHANG Dongpo, SHAO Kun, YOU Jingyun. Space-based early warning system and its vulnerability analysis[J]. Communication confrontation, 2017, 36(4): 34–36, 58. [1] MAINI A K, AGRAWAL V. Satellite technology: prin￾ciples and applications[M]. 2nd ed. Chichester: Wiley, 2011. [2] LI Wenjie, YAN Shiqiang, WANG Chengliang, et al. SBIRS: missions, challenages and oppotunities[C]//Pro￾ceedings of 2019 IEEE 4th International Conference on Cloud Computing and Big Data Analysis. Chengdu, China, 2019: 363−367. [3] ANDREAS N S. Space-Based Infrared System (SBIRS) system of systems[C]//Proceedings of 1997 IEEE Aerospace Conference. Snowmass at Aspen, USA, 1997: 429−438. [4] ELLISON R J, FISHER D A, LINGER R C, et al. Surviv￾able network systems: an emerging discipline[R]. Pitts￾burgh: Carnegie Mellon University, 1997. [5] 史春辉. 复杂网络拓扑结构抗毁性研究 [D]. 成都: 电子 科技大学, 2012. SHI Chunhui. Research on the invulnerability of complex network topology[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2012. [6] 刘立芳, 吴丹, 郎晓光, 等. GEO/LEO 卫星网络的数据传 输与抗毁性技术 [J]. 西安电子科技大学学报(自然科学 版), 2018, 45(1): 1–5, 54. LIU Lifang, WU Dan, LANG Xiaoguang, et al. Research on data transmission and survivability technology of the GEO/LEO satellite network[J]. Journal of Xidian Uni￾versity (natural science edition), 2018, 45(1): 1–5, 54. [7] 王雅慧, 况鸿凤, 朱立东. 中轨卫星星座系统容量分 析 [J]. 通信学报, 2017, 38(S1): 193–199. WANG Yahui, KUANG Hongfeng, ZHU Lidong. Capa￾city analysis of the MEO satellite constellation[J]. Journal on communications, 2017, 38(S1): 193–199. [8] 董飞鸿, 吕晶, 巩向武. 空间信息网络结构抗毁性优化设 计 [J]. 通信学报, 2014, 35(10): 50–58. DONG Feihong, LV Jing, GONG Xiangwu. Optimization design of structure invulnerability in space information net- [9] ·344· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷

第2期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·345· work[J].Journal on communications,2014,35(10):50-58. 作者简介： [10]王元卓，于建业，邱雯，等.网络群体行为的演化博弈模 齐小刚，教授，博士生导师，主要 型与分析方法J.计算机学报，2015,38(2)：282-300. 研究方向为复杂系统建模与仿真、网 WANG Yuanzhuo,YU Jianye,QIU Wen,et al.Evolu- 络算法设计与应用。申请专利47项 tionary game model and analysis methods for network (授权19项)，登记软件著作权4项。 group behavior[].Chinese journal of computers,2015, 发表学术论文100余篇。 38(2):282-300 [11门刘妮，周海平，王波.面向多种攻击的无线传感器网络 攻防博弈模型[J].计算机应用研究，2020,37(8)： 陈春绮，硕士研究生，主要研究方 2491-2495. 向为多层卫星网络建模与抗毁性。 LIU Ni,ZHOU Haiping,WANG Bo.Attack and defense game model of wireless sensor networks facing multiple attacks[J].Application research of computers,2020, 37(8):2491-2495 生物信息学与智能信息处理2021年学术会议（BIP2021) 由中国人工智能学会主办的“生物信息学与智能信息处理2021年学术会议(BIIP2021)”将于2021年 5月21日一23日在湖北省武汉市召开。2020年是不平凡的一年，武汉经受了新冠疫情的严峻考验，中国向 全球展示了中国速度和抗疫经验。后疫情时代，如何运用人工智能技术推动与人类健康相关的研究，具有 重要的现实意义。本次大会的主题：人工智能+健康，旨在为广大从事生物信息学、合成生物学、人工生命 及其它与生命科学相关的智能信息处理研究的专家、学者和学生提供一个学术交流的平台，推动人工智能 与生命科学的深度融合，促进我国生物信息学、合成生物学等学科的发展。本次会议将开设生物信息学教 育论坛，交流生物信息学人才培养、课程体系建设等方面的经验。 本次会议由中国人工智能学会主办，中国人工智能学会生物信息学与人工生命专委会及华中农业大学 信息学院承办，并由湖北省农业大数据工程技术研究中心协办。会议将邀请信息科学和生命学科领域著名 的国内外专家做大会特邀报告，并分多个主题对相关领域的最新研究进展和动向进行大会报告、分会报告 和张贴报告交流。 本次会议从即日起接收中英文摘要投稿（截至日期4月21日），经组委会评议和筛选，符合要求的摘要 将收录到会议摘要集，优秀摘要的提交人将受邀做大会口头报告或海报展讲。接收两类论文的中英文摘 要：(1)已发表论文：近三年在重要学术期刊上发表的研究成果；(2)未发表论文：尚未正式发表的原创性研 究成果。详细信息查看：会议征文，投稿模板下载：摘要模板，邮件中请注明已发表论文/朱发表论文。投稿 邮箱：bip2021@126.com, 会议简要日程安排 ·5月21日（周五）：下午报到，晚上19：30专委会会议 ·5月22日（周六）：上午主旨报告，下午分会场报告，晚宴 ·5月23日（周日）：上午主旨报告，下午分会场报告(4：30闭幕)

work[J]. Journal on communications, 2014, 35(10): 50–58. 王元卓, 于建业, 邱雯, 等. 网络群体行为的演化博弈模 型与分析方法 [J]. 计算机学报, 2015, 38(2): 282–300. WANG Yuanzhuo, YU Jianye, QIU Wen, et al. Evolu￾tionary game model and analysis methods for network group behavior[J]. Chinese journal of computers, 2015, 38(2): 282–300. [10] 刘妮, 周海平, 王波. 面向多种攻击的无线传感器网络 攻防博弈模型 [J]. 计算机应用研究, 2020, 37(8): 2491–2495. LIU Ni, ZHOU Haiping, WANG Bo. Attack and defense game model of wireless sensor networks facing multiple attacks[J]. Application research of computers, 2020, 37(8): 2491–2495. [11] 作者简介： 齐小刚，教授，博士生导师，主要 研究方向为复杂系统建模与仿真、网 络算法设计与应用。申请专利 47 项 (授权 19 项)，登记软件著作权 4 项。 发表学术论文 100 余篇。 陈春绮，硕士研究生，主要研究方 向为多层卫星网络建模与抗毁性。 生物信息学与智能信息处理 2021 年学术会议（BIIP2021） 由中国人工智能学会主办的 “生物信息学与智能信息处理 2021 年学术会议 (BIIP2021)” 将于 2021 年 5 月 21 日—23 日在湖北省武汉市召开。 2020 年是不平凡的一年，武汉经受了新冠疫情的严峻考验，中国向 全球展示了中国速度和抗疫经验。 后疫情时代，如何运用人工智能技术推动与人类健康相关的研究，具有 重要的现实意义。本次大会的主题： 人工智能+健康，旨在为广大从事生物信息学、合成生物学、人工生命 及其它与生命科学相关的智能信息处理研究的专家、学者和学生提供一个学术交流的平台， 推动人工智能 与生命科学的深度融合，促进我国生物信息学、合成生物学等学科的发展。本次会议将开设生物信息学教 育论坛，交流生物信息学人才培养、课程体系建设等方面的经验。 本次会议由中国人工智能学会主办，中国人工智能学会生物信息学与人工生命专委会及华中农业大学 信息学院承办，并由湖北省农业大数据工程技术研究中心协办。会议将邀请信息科学和生命学科领域著名 的国内外专家做大会特邀报告，并分多个主题对相关领域的最新研究进展和动向进行大会报告、分会报告 和张贴报告交流。 本次会议从即日起接收中英文摘要投稿 (截至日期 4 月 21 日)，经组委会评议和筛选，符合要求的摘要 将收录到会议摘要集，优秀摘要的提交人将受邀做大会口头报告或海报展讲。接收两类论文的中英文摘 要： (1) 已发表论文：近三年在重要学术期刊上发表的研究成果； (2) 未发表论文：尚未正式发表的原创性研 究成果。 详细信息查看：会议征文， 投稿模板下载：摘要模板，邮件中请注明已发表论文/未发表论文。投稿 邮箱:biip2021@126.com。 会议简要日程安排 • 5 月 21 日（周五）：下午报到，晚上 19：30 专委会会议 • 5 月 22 日（周六）：上午主旨报告，下午分会场报告，晚宴 • 5 月 23 日（周日）：上午主旨报告，下午分会场报告（4：30 闭幕） 第 2 期 齐小刚，等：基于博弈论的预警卫星系统抗毁性研究 ·345·