【人工智能基础】空间故障网络的柔性逻辑描述

第16卷第3期 智能系统学报 Vol.16 No.3 2021年5月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2021 D0:10.11992/tis.202003029 空间故障网络的柔性逻辑描述 崔铁军口，李莎莎 (1.辽宁工程技术大学安全科学与工程学院，辽宁阜新123000：2.大连交通大学辽宁省隧道与地下结构工程 技术研究中心，辽宁大连116028,3.过宁工程技术大学工商管理学院，辽宁葫芦岛125105) 摘要：为使空间故障网络(space fault network,SFN)描述系统故障演化过程(system fault evolution process, SFEP)时能蕴含信息的不确定性和演化特征，克服因素、数据和演化本身的不确定性，提出使用柔性逻辑对 SFN进行描述和改造。首先论述了SFN存在的问题和使用柔性逻辑解决这些问题的可能性。使用柔性逻辑描 述SFN,应从SFN的最基本单元、事件发生关系、SFN结构方面进行。给出了SFN中与、或和传递关系的柔性 逻辑表示。在柔性逻辑条件下给出了SFN的关系组，进而得到SFN最终事件状态的柔性逻辑表示。实例结果 蕴含了SFEP中各事件、因素和演化过程之间的柔性逻辑关系及其不确定性，为SFEP的智能化研究提供了新 方法论和理论基础。 关键词：智能科学：安全科学；安全系统工程：空间故障网络：柔性逻辑；系统故障演化过程：因素影响：不确定性 中图分类号：TP18,X913,C931.1文献标志码：A文章编号：1673-4785(2021)03-0552-08 中文引用格式：崔铁军，李莎莎.空间故障网络的柔性逻辑描述J.智能系统学报，2021,16(3)：552-559 英文引用格式：CUITiejun,.LI Shasha..Flexible logic description of space fault networkJ.CAAI transactions on intelligent sys- tems,2021,16(3:552-559. Flexible logic description of space fault network CUI Tiejun2,LI Shasha (1.College of Safety Science and Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.Tunnel Underground Structure Engineering Center of Liaoning,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China;3.School of Business Administration, Liaoning Technical University,Huludao 125105,China) Abstract:Flexible logic is proposed in this paper to describe and transform the space fault network(SFN)and to de- scribe the system fault evolution process(SFEP)with information uncertainty and evolution characteristics to overcome the factors,data,and evolution uncertainty.The present report discusses the problems of SFN and the possibility of us- ing flexible logic to solve these problems.The use of flexible logic to describe SFN should be based on the basic unit, event occurrence relationship,and SFN structure.Flexible logical representations of the and,or and transfer relationship in SFN are given.Further,under the condition of flexible logic,the relationship set of SFN is given,and the flexible lo- gic representation of the target event state of SFN is obtained.The results show the flexible logical relationship and un- certainty among events,factors,and evolution processes in SFEP and provide a new methodology and theoretical basis for the intelligent research of SFEP. Keywords:intelligent science;safety science;safety system engineering;space fault network;flexible logic;system fault evolution process;factor influence;uncertainty SFEP存在于各行各业，无论是自然系统灾 因此SFEP的事先分析极其困难。因为SFEP中 害还是人工系统故障都是系统功能性下降或故障 各种事件和它们之间的逻辑关系，加之不同因素 性升高的结果。SFEP中蕴含了一系列事件，受到 的影响，使得SFEP存在多样性。事先分析只能得到 多种因素影响，事件间也存在不同的逻辑关系， 各种SFEP的可能性，只有发生后才能确定是哪 一种SFEP。那么如何智能化地事先分析SFEP成 收稿日期：2020-03-17. 基金项目：国家自然科学基金项目(51704141)：国家重点研发 为关键问题。 计划重点专项项目(2017YFC1503102):国家自然科 学基金委主任基金(61350003). 目前关于系统故障发展和演化过程分析的研 通信作者：崔铁军.E-mail:ctj.159@163.com 究迅速发展。这些研究包括惯性速度差分进化算

DOI: 10.11992/tis.202003029 空间故障网络的柔性逻辑描述 崔铁军1,2，李莎莎3 （1. 辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000; 2. 大连交通大学 辽宁省隧道与地下结构工程 技术研究中心，辽宁 大连 116028; 3. 辽宁工程技术大学 工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125105） 摘 要：为使空间故障网络 (space fault network, SFN) 描述系统故障演化过程 (system fault evolution process, SFEP) 时能蕴含信息的不确定性和演化特征，克服因素、数据和演化本身的不确定性，提出使用柔性逻辑对 SFN 进行描述和改造。首先论述了 SFN 存在的问题和使用柔性逻辑解决这些问题的可能性。使用柔性逻辑描 述 SFN，应从 SFN 的最基本单元、事件发生关系、SFN 结构方面进行。给出了 SFN 中与、或和传递关系的柔性 逻辑表示。在柔性逻辑条件下给出了 SFN 的关系组，进而得到 SFN 最终事件状态的柔性逻辑表示。实例结果 蕴含了 SFEP 中各事件、因素和演化过程之间的柔性逻辑关系及其不确定性，为 SFEP 的智能化研究提供了新 方法论和理论基础。 关键词：智能科学；安全科学；安全系统工程；空间故障网络；柔性逻辑；系统故障演化过程；因素影响；不确定性 中图分类号：TP18; X913; C931.1 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2021)03−0552−08 中文引用格式：崔铁军, 李莎莎. 空间故障网络的柔性逻辑描述 [J]. 智能系统学报, 2021, 16(3): 552–559. 英文引用格式：CUI Tiejun, LI Shasha. Flexible logic description of space fault network[J]. CAAI transactions on intelligent sys￾tems, 2021, 16(3): 552–559. Flexible logic description of space fault network CUI Tiejun1,2 ，LI Shasha3 (1. College of Safety Science and Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China; 2. Tunnel & Underground Structure Engineering Center of Liaoning, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China; 3. School of Business Administration, Liaoning Technical University, Huludao 125105, China) Abstract: Flexible logic is proposed in this paper to describe and transform the space fault network (SFN) and to de￾scribe the system fault evolution process (SFEP) with information uncertainty and evolution characteristics to overcome the factors, data, and evolution uncertainty. The present report discusses the problems of SFN and the possibility of us￾ing flexible logic to solve these problems. The use of flexible logic to describe SFN should be based on the basic unit, event occurrence relationship, and SFN structure. Flexible logical representations of the and, or and transfer relationship in SFN are given. Further, under the condition of flexible logic, the relationship set of SFN is given, and the flexible lo￾gic representation of the target event state of SFN is obtained. The results show the flexible logical relationship and un￾certainty among events, factors, and evolution processes in SFEP and provide a new methodology and theoretical basis for the intelligent research of SFEP. Keywords: intelligent science; safety science; safety system engineering; space fault network; flexible logic; system fault evolution process; factor influence; uncertainty SFEP[1-7] 存在于各行各业，无论是自然系统灾 害还是人工系统故障都是系统功能性下降或故障 性升高的结果。SFEP 中蕴含了一系列事件，受到 多种因素影响，事件间也存在不同的逻辑关系， 因此 SFEP 的事先分析极其困难。因为 SFEP 中 各种事件和它们之间的逻辑关系，加之不同因素 的影响，使得 SFEP 存在多样性。事先分析只能得到 各种 SFEP 的可能性，只有发生后才能确定是哪 一种 SFEP。那么如何智能化地事先分析 SFEP 成 为关键问题。 目前关于系统故障发展和演化过程分析的研 究迅速发展。这些研究包括惯性速度差分进化算 收稿日期：2020−03−17. 基金项目：国家自然科学基金项目 (51704141)；国家重点研发 计划重点专项项目 (2017YFC1503102)；国家自然科 学基金委主任基金 (61350003). 通信作者：崔铁军. E-mail：ctj.159@163.com. 第 16 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.16 No.3 2021 年 5 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2021

第3期 崔铁军，等：空间故障网络的柔性逻辑描述 ·553· 法侧、差分进化感应电动机定子故障识别、道路 首先是因素的不确定性。因素是SFEP的动 网络故障演化分析、复杂装备健康状态分类四 力，不同因素的影响使SFEP表现出了多样性。 系统故障演化过程、稀疏故障演化判别分析) 这种多样性只有在实际发生之后才能确定。事先 面向文本数据的故障模型挖掘)、电缆短路故障 分析只能得到各种多样性故障的发生概率。就因 演化机理、混联系统连锁故障搜索方法、齿 素本身而言，如果信息不能表征所有因素的存在 轮箱关键零部件故障诊断6。对于故障过程的智 性，那么将会出现多个因素以一个特征表现出 能分析方法研究包括：逻辑斯蒂回归的变压器涌 来，这样会归结为一个因素来对待。但不同因素 流识别叨、稀疏过滤特征学习的故障检测方法 终究有不同的信息，这个变异的因素会以隐含的 贝叶斯网络时序模拟电力系统可靠性、航空发 方式改变SEP,增加无法预测的演化结果。这种 动机启动故障分析2、结构嫡权法与故障树结合 现象称为因素的不确定性。 的智能变电站保护2、动态故障树的核反应堆稳 第二是基础数据的不确定性。系统运动空间 压器可靠性研究、动态故障树的新型区间占检 与系统映射论认为，系统因素和数据是相关的。 测系统可用性分析2)、后备保护逻辑建模分析 系统变化以数据形式展示，而不同数据形式被认 G0图的故障树自动生成方法2、雷达硬件故障 为是因素。系统受不同因素的改变通过系统结构 数据识别、区域序号的自适应故障处理方法7。 以不同的数据表现出来，那么这样的因素与数据 这些方法都基于本行业特征，难以形成系统层面 的对应关系称为系统映射论。系统运动意味着系 上的分析理论，更难以形成有效的方法论。 统的变化，数据只是表象，因素是系统运动的动 笔者在研究SFEP时发现，过程中的事件、事 力，而系统变化的实质是系统结构的变化。因此 件关系和数据都存在一定的不确定性。这种不确 系统映射论可以描述系统运动的空间。但数据也 定性难以使用目前的机械还原论进行分析，使用 有很多种，掌握系统发散的所有数据是不可能 数理形式逻辑也难以胜任。究其原因在于，还原 的。我们只能获得可感知且可测量的数据，还要 论消除了事件间、因素间和数据间的联系。而数 根据目的筛选。最终研究SFEP的数据必将包含 理形式逻辑将实际问题进行高度抽象，牺牲信息 人、机和环境的干扰，这些数据充满了不确定性， 来换取刚性逻辑关系。这些问题使传统的机械还 导致系统结构和因素失真，分析失败。 原论和数理形式逻辑在对SFEP分析时效果不佳。 第三是SFEP本身的逻辑关系。SFEP描述了 柔性逻辑283刘是数理辩证逻辑，是泛逻辑的 自然系统和人工系统的性能降低和故障增加的过 重要组成部分。借助柔性逻辑对SFEP进行描述， 程。过程中需要划分各种事件和演化阶段。但由 改造SFN的事件发生逻辑关系，进而使SFN通过 于对系统认识的局限性，系统各阶段的划分、各 柔性逻辑形式表示。泛逻辑是智能科学的新方法 阶段之间的关系和各阶段内的具体事件一般都难 论，柔性逻辑有利于SFEP的智能分析及SFN的 以正确获得。这导致SFEP本身结构和形态的不 数理辩证逻辑表示。这里涉及的SFN基本概念 确定性。 请参考文献[1-刀。 综上，虽然SFEP宏观上有确定的形式和过 程，但因素、数据和结构都存在一定的不确定性 1空间故障网络 这给SFEP的SFN分析带来了困难。这种困难使 SFN是空间故障树理论l-,3s-(space fault tree. 用传统数理形式逻辑难以解决。 SFT)的第三研究阶段。SFT包括SFT基础理论Bs 2柔性逻辑 智能化SFTo4、SFNI-刃、系统运动空间与系统映 射论。SFN用于描述SFEP。SFEP代表了系统性 泛逻辑学是何华灿教授提出的数理辩证逻辑 能变化过程中各种事件、各种逻辑关系和各种因 方法论2s-。泛逻辑学研究的最终目标是建立数 素的联系。SFN通过网络拓扑形式表示SFEP。 理辩证逻辑理论体系，而柔性逻辑是泛逻辑学的 SFN由点和线组成。点表示SFEP的事件， 重要部分。如下论述内容引自何华灿教授4切的 线表示SFEP的演化途径。在SFEP中多个原因 相关论著。 事件可能存在不同逻辑关系导致结果事件，最典 与数理形式逻辑的刚性逻辑对应，泛逻辑强 型的是同时发生的与关系和之一发生的或关系。 调柔性逻辑。柔性逻辑范式：可描述实际问题中 在理论上使用SFN描述SFEP是适合的，但在实 包含的各种不确定性和演化过程，进行推理并获 际过程中存在问题。其中最重要的就是不确定性 得准确结果。因此不需要像数理形式逻辑那样为 和演化特征。 了分而治之地解决问题将实际情况进行抽象，而

法 [8] 、差分进化感应电动机定子故障识别[9] 、道路 网络故障演化分析[10] 、复杂装备健康状态分类[11] 、 系统故障演化过程[5] 、稀疏故障演化判别分析[12] 、 面向文本数据的故障模型挖掘[13] 、电缆短路故障 演化机理[14] 、混联系统连锁故障搜索方法[15] 、齿 轮箱关键零部件故障诊断[16]。对于故障过程的智 能分析方法研究包括：逻辑斯蒂回归的变压器涌 流识别[17] 、稀疏过滤特征学习的故障检测方法[18] 、 贝叶斯网络时序模拟电力系统可靠性[19] 、航空发 动机启动故障分析[20] 、结构熵权法与故障树结合 的智能变电站保护[21] 、动态故障树的核反应堆稳 压器可靠性研究[22] 、动态故障树的新型区间占检 测系统可用性分析[23] 、后备保护逻辑建模分析[24] 、 GO 图的故障树自动生成方法[25] 、雷达硬件故障 数据识别[26] 、区域序号的自适应故障处理方法[27]。 这些方法都基于本行业特征，难以形成系统层面 上的分析理论，更难以形成有效的方法论。 笔者在研究 SFEP 时发现，过程中的事件、事 件关系和数据都存在一定的不确定性。这种不确 定性难以使用目前的机械还原论进行分析，使用 数理形式逻辑也难以胜任。究其原因在于，还原 论消除了事件间、因素间和数据间的联系。而数 理形式逻辑将实际问题进行高度抽象，牺牲信息 来换取刚性逻辑关系。这些问题使传统的机械还 原论和数理形式逻辑在对 SFEP 分析时效果不佳。 柔性逻辑[28-34] 是数理辩证逻辑，是泛逻辑的 重要组成部分。借助柔性逻辑对 SFEP 进行描述， 改造 SFN 的事件发生逻辑关系，进而使 SFN 通过 柔性逻辑形式表示。泛逻辑是智能科学的新方法 论，柔性逻辑有利于 SFEP 的智能分析及 SFN 的 数理辩证逻辑表示。这里涉及的 SFN 基本概念 请参考文献 [1-7]。 1 空间故障网络 SFN 是空间故障树理论[1-7,35-46] (space fault tree, SFT) 的第三研究阶段。SFT 包括 SFT 基础理论[35-39] 、 智能化 SFT[40-46] 、SFN[1-7] 、系统运动空间与系统映 射论。SFN 用于描述 SFEP。SFEP 代表了系统性 能变化过程中各种事件、各种逻辑关系和各种因 素的联系。SFN 通过网络拓扑形式表示 SFEP。 SFN 由点和线组成。点表示 SFEP 的事件， 线表示 SFEP 的演化途径。在 SFEP 中多个原因 事件可能存在不同逻辑关系导致结果事件，最典 型的是同时发生的与关系和之一发生的或关系。 在理论上使用 SFN 描述 SFEP 是适合的，但在实 际过程中存在问题。其中最重要的就是不确定性 和演化特征。 首先是因素的不确定性。因素是 SFEP 的动 力，不同因素的影响使 SFEP 表现出了多样性。 这种多样性只有在实际发生之后才能确定。事先 分析只能得到各种多样性故障的发生概率。就因 素本身而言，如果信息不能表征所有因素的存在 性，那么将会出现多个因素以一个特征表现出 来，这样会归结为一个因素来对待。但不同因素 终究有不同的信息，这个变异的因素会以隐含的 方式改变 SFEP，增加无法预测的演化结果。这种 现象称为因素的不确定性。 第二是基础数据的不确定性。系统运动空间 与系统映射论认为，系统因素和数据是相关的。 系统变化以数据形式展示，而不同数据形式被认 为是因素。系统受不同因素的改变通过系统结构 以不同的数据表现出来，那么这样的因素与数据 的对应关系称为系统映射论。系统运动意味着系 统的变化，数据只是表象，因素是系统运动的动 力，而系统变化的实质是系统结构的变化。因此 系统映射论可以描述系统运动的空间。但数据也 有很多种，掌握系统发散的所有数据是不可能 的。我们只能获得可感知且可测量的数据，还要 根据目的筛选。最终研究 SFEP 的数据必将包含 人、机和环境的干扰，这些数据充满了不确定性， 导致系统结构和因素失真，分析失败。 第三是 SFEP 本身的逻辑关系。SFEP 描述了 自然系统和人工系统的性能降低和故障增加的过 程。过程中需要划分各种事件和演化阶段。但由 于对系统认识的局限性，系统各阶段的划分、各 阶段之间的关系和各阶段内的具体事件一般都难 以正确获得。这导致 SFEP 本身结构和形态的不 确定性。 综上，虽然 SFEP 宏观上有确定的形式和过 程，但因素、数据和结构都存在一定的不确定性， 这给 SFEP 的 SFN 分析带来了困难。这种困难使 用传统数理形式逻辑难以解决。 2 柔性逻辑 泛逻辑学是何华灿教授提出的数理辩证逻辑 方法论[28-34]。泛逻辑学研究的最终目标是建立数 理辩证逻辑理论体系，而柔性逻辑是泛逻辑学的 重要部分。如下论述内容引自何华灿教授[47] 的 相关论著。 与数理形式逻辑的刚性逻辑对应，泛逻辑强 调柔性逻辑。柔性逻辑范式：可描述实际问题中 包含的各种不确定性和演化过程，进行推理并获 得准确结果。因此不需要像数理形式逻辑那样为 了分而治之地解决问题将实际情况进行抽象，而 第 3 期 崔铁军，等：空间故障网络的柔性逻辑描述 ·553·

·554· 智能系统学报 第16卷 舍弃很多信息。相对于刚性逻辑，柔性推理计算 描述、SFN结构的柔性逻辑描述。 较为复杂，使用不便，但对计算机而言则很简单。 3.1SFN最基本单元的柔性逻辑描述 更为重要的是在智能分析中，许多信息的价值就 SFN的基本单元：原因事件→传递概率→结 在于包含了不确定性和演化过程。那么数理形式 果事件，将结果事件作为下一个单元的原因事件继 逻辑的抽象化将清除掉这些有用的信息。 续通过传递概率指向下一个结果事件，如图1(a) 泛逻辑中的柔性逻辑体系的建立283刘可表述 所示。整个过程起始于边缘事件（导致SFEP的 为：1)从刚性逻辑出发，即布尔算子→MP神经 最基本事件)，终止于最终事件(SFEP结束的事件 元；2)将命题的真值由二值扩张为连续值，建立 或过程中关心的事件)。将基本单元进一步分 柔性逻辑的基模型；3)引入h∈[0,1]，形成一维逻 解，原因事件与传递概率组成SFN柔性逻辑基本 辑谱L(h);4)继续引入k∈[0,1]，形成二维逻辑谱 单元。所得结果作为原因事件与下一个传递概率 L(k,h);5)继续引入B∈[0,1]，形成三维逻辑谱 形成柔性逻辑基本单元，如图1(b)所示。因此SFN L(kh)。 的基本单元从原来的三元组变为两元组。该变化 具体地，柔性信息处理模式的扩张结果为 原因在于柔性逻辑的逻辑运算完整簇形式2930。 20种930。这里给出最基本逻辑运算完整簇。 柔性逻辑运算完整簇被规定为一个二元算子，两 或运算：Sx,y,k,h,)=(1-(max(0,2f1-x""+ 个输入一个输出，是为了简化逻辑表达，也因为 2(1-f(1-ym-1)m。 任何逻辑运算都可拆分为二元运算。 非运算：N(x,k)=(1-x。 基本结构原因事件 SFN 传递概率 蕴涵运算：I(x,y,k,h,)=(min(1,1-2fxm+ 结果事件 传递概率 2(1-fy)m。 原因事件 结果事件 等价运算：Q(x,y,k,h,)=ite{(1+2fxm (a)SFN基本单元 2(1-B)ymm1m≤0：(1-26Bxm-2(1-Bym)m}。 SFN泛逻辑f 基本结构 原因事阳传逢概华密菜事润 与运算：T(x,y,k,h,)=(max(0,2Bx"m+ 2(1-fym-1)》m。 原因事件传递概 结果事件 (b)SFN泛逻辑基本单元 其中：k、h、B表示了推理的不确定性，分别表示误 差系数、广义相关系数和相对权重系数。这些系 图1SFN的基本单元 数代表了信息中包含的不确定性和系统演化过程。 Fig.1 Basic unit of SFN 对于SFEP,问题主要在于因素和数据的不确 在SFN中，原因事件本身有发生概率，使用 定性和SFEP的演化特征。那么柔性逻辑的3个 事件发生概率分布来表示。传递概率则表示原因 不确定性参数可以表征来源于SFEP的因素、数 事件导致结果事件的可能性。如果连接不合理则 据和演化的不确定性。SFEP中的事件逻辑关系 传递概率为0，否则在(0,1]。因此结果事件是否 最基本的是与、或和传递，这也是柔性逻辑中的 发生取决于原因事件发生概率分布和传递概率。 最基本关系。在多原因事件导致结果事件时，柔 转化为柔性逻辑运算完整簇，原因事件发生情况 性逻辑也可将这些逻辑拆分为两两逻辑进行分 和传递概率组成了逻辑运算完整簇的与运算形 析。原因事件导致结果事件的可能性称为传递概 式。将这两项通过与逻辑运算完整簇可获得对应 率，也可作为柔性逻辑运算的参数。因此，用于 的结果事件柔性逻辑表达形式，如式(1)所示，得 描述SFEP的SFN在理论上可使用柔性逻辑进行 到结果事件柔性逻辑状态，简称结果事件状态： 描述和分析。这有利于使用泛逻辑方法论来描述 Ta(ep:tpg.k,h,B)= (max(0.2Be@"+2(1-B)tp2"-1)) (1) SFEP,这也是SFEP使用智能科学研究的基础。 因为泛逻辑方法论是智能科学的基础方法论。 式中：T,表示柔性逻辑与运算完整簇；el,表示原 3柔性逻辑描述 因事件和传递概率以综合使用柔性逻辑表示； ep代表编号为p的事件，p=1,2,…,P;p,代表编号 SFN描述SFEP,SFEP中的事件、传递概率和 为9的传递概率，9=1,2，…，Q:k代表误差系数， 事件发生关系分别对应SFN中的节点、连接和因 k∈[0,1]；h代表广义相关系数，h∈[0,1]；B代表 果逻辑。但为了说明方便，在论述SFN时也使用 相对权重系数，B∈[0,1]；n代表k对基模型的影 事件、传递概率和事件发生关系。SFN的柔性逻 响，=-11og22k:m代表广义相关系数h对基模型 辑描述要从几个方面来讨论，包括：SFN最基本 的影响，m=(3-4h)/(4h1-h)。 单元的柔性逻辑描述、事件发生关系的柔性逻辑 上述参数是连接SFN与柔性逻辑的桥梁，如

舍弃很多信息。相对于刚性逻辑，柔性推理计算 较为复杂，使用不便，但对计算机而言则很简单。 更为重要的是在智能分析中，许多信息的价值就 在于包含了不确定性和演化过程。那么数理形式 逻辑的抽象化将清除掉这些有用的信息。 泛逻辑中的柔性逻辑体系的建立[28-34] 可表述 为 ：1) 从刚性逻辑出发，即布尔算子↔MP 神经 元；2) 将命题的真值由二值扩张为连续值，建立 柔性逻辑的基模型；3) 引入 h∈[0, 1]，形成一维逻 辑谱 L(h)；4) 继续引入 k∈[0, 1]，形成二维逻辑谱 L(k,h)；5) 继续引入 β∈[0, 1]，形成三维逻辑谱 L(k,h,β)。 具体地，柔性信息处理模式的扩张结果为 20 种 [29-30]。这里给出最基本逻辑运算完整簇。 或运算：S(x, y, k, h, β)=(1−(max(0, 2β(1−x n ) m + 2(1−β)(1−y n ) m −1))1/m ) 1/n。 非运算：N(x, k)=(1−x n ) 1/n。 蕴涵运算：I(x, y, k, h, β)=(min(1, 1−2βxnm+ 2(1−β)y nm))1/mn。 等价运算：Q(x, y, k, h, β)=ite{(1+|2βx n m − 2(1−β)y nm|)1/mn|m≤0; (1−|2βxnm−2(1−β)y nm|)1/mn}。 与运算： T(x, y, k, h, β)=(max(0, 2βx n m + 2(1−β)y nm−1))1/mn。 其中：k、h、β 表示了推理的不确定性，分别表示误 差系数、广义相关系数和相对权重系数。这些系 数代表了信息中包含的不确定性和系统演化过程。 对于 SFEP，问题主要在于因素和数据的不确 定性和 SFEP 的演化特征。那么柔性逻辑的 3 个 不确定性参数可以表征来源于 SFEP 的因素、数 据和演化的不确定性。SFEP 中的事件逻辑关系 最基本的是与、或和传递，这也是柔性逻辑中的 最基本关系。在多原因事件导致结果事件时，柔 性逻辑也可将这些逻辑拆分为两两逻辑进行分 析。原因事件导致结果事件的可能性称为传递概 率，也可作为柔性逻辑运算的参数。因此，用于 描述 SFEP 的 SFN 在理论上可使用柔性逻辑进行 描述和分析。这有利于使用泛逻辑方法论来描述 SFEP，这也是 SFEP 使用智能科学研究的基础。 因为泛逻辑方法论是智能科学的基础方法论。 3 柔性逻辑描述 SFN 描述 SFEP，SFEP 中的事件、传递概率和 事件发生关系分别对应 SFN 中的节点、连接和因 果逻辑。但为了说明方便，在论述 SFN 时也使用 事件、传递概率和事件发生关系。SFN 的柔性逻 辑描述要从几个方面来讨论，包括：SFN 最基本 单元的柔性逻辑描述、事件发生关系的柔性逻辑 描述、SFN 结构的柔性逻辑描述。 3.1 SFN 最基本单元的柔性逻辑描述 SFN 的基本单元：原因事件→传递概率→结 果事件，将结果事件作为下一个单元的原因事件继 续通过传递概率指向下一个结果事件，如图 1(a) 所示。整个过程起始于边缘事件 (导致 SFEP 的 最基本事件)，终止于最终事件 (SFEP 结束的事件 或过程中关心的事件)。将基本单元进一步分 解，原因事件与传递概率组成 SFN 柔性逻辑基本 单元。所得结果作为原因事件与下一个传递概率 形成柔性逻辑基本单元，如图 1(b) 所示。因此 SFN 的基本单元从原来的三元组变为两元组。该变化 原因在于柔性逻辑的逻辑运算完整簇形式[29-30]。 柔性逻辑运算完整簇被规定为一个二元算子，两 个输入一个输出，是为了简化逻辑表达，也因为 任何逻辑运算都可拆分为二元运算。 (a) SFN 基本单元 SFN 基本结构 原因事件 传递概率 结果事件 原因事件 传递概率 结果事件 原因事件 传递概率 结果事件 原因事件 传递概率 SFN 泛逻辑 基本结构 结果事件 (b) SFN 泛逻辑基本单元 图 1 SFN 的基本单元 Fig. 1 Basic unit of SFN 在 SFN 中，原因事件本身有发生概率，使用 事件发生概率分布来表示。传递概率则表示原因 事件导致结果事件的可能性。如果连接不合理则 传递概率为 0，否则在 (0,1]。因此结果事件是否 发生取决于原因事件发生概率分布和传递概率。 转化为柔性逻辑运算完整簇，原因事件发生情况 和传递概率组成了逻辑运算完整簇的与运算形 式。将这两项通过与逻辑运算完整簇可获得对应 的结果事件柔性逻辑表达形式，如式 (1) 所示，得 到结果事件柔性逻辑状态，简称结果事件状态： Tetp (ep,tpq, k,h, β) = (max(0,2βe nm p +2(1−β)tpnm q −1)) 1 nm (1) 式中： Tetp表示柔性逻辑与运算完整簇；etp 表示原 因事件和传递概率以综合使用柔性逻辑表示； ep 代表编号为 p 的事件，p=1,2,…,P；tpq 代表编号 为 q 的传递概率，q=1,2,…,Q；k 代表误差系数， k∈[0, 1]；h 代表广义相关系数，h∈[0, 1]；β 代表 相对权重系数，β∈[0, 1]；n 代表 k 对基模型的影 响，n=−1/log22k；m 代表广义相关系数 h 对基模型 的影响，m=(3−4h)/(4h(1−h))。 上述参数是连接 SFN 与柔性逻辑的桥梁，如 ·554· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷

第3期 崔铁军，等：空间故障网络的柔性逻辑描述 ·555· 下对这些参数进行解释。T,代表了原因事件e和 图2中结果事件后的·和+表示原因事件之间 传递概率1，的柔性逻辑与关系。在柔性逻辑表示 的逻辑关系，·表示与；+表示或：传递不表示。图2(a, 下，原因事件和传递概率均有两种状态，e={0不 当有多个原因事件同时发生导致结果事件时，柔 发生，1发生}，1={0不传递，1传递}。T,作为这 性逻辑与关系的结果事件状态如式(2)所示。 个原因事件和传递概率导致的结果事件状态。 T,l=T(T(…(T(Tn,T4),Tn）…,T, k在SFN中的意义在于，如果原因事件状态和结 T(TanTa)=T(TeTam,k.h.B)= (2) 果事件状态相等，k=0.5表示没有误差；如果不相 (max(0,28T.m+2(1-pB)T4"m-1)》 等，这时的(x+z)/2；一般情况下不相等因为传递 式中：Tan,T4n…,Tn表示本次A个柔性逻辑原 概率小于0；仁1表示最大正误差，=0.5表示无误 因事件状态；Ta,1表示TnT…,Ta.导致的与 差，=0表示最大负误差。h描述原因事件与结果 关系柔性逻辑结果事件状态，et,+1表示本次传递 事件相关程度：h=1是最大相吸关系，h=0.75是独 的结果事件和下次传递的原因事件编号。 立相关关系，h=0.5是最大相斥关系，h=0.25是僵 式(2)也说明了当多个原因事件导致结果事件 持关系，h=0是最强对立关系。h的计算方法有与 时可使用柔性逻辑方法拆分为两两逻辑计算2，刘 算子体积法和标准尺测量法2,0。B描述原因事 在图2(b),当有多个原因事件至少其一发生导致 件与结果事件重要关系程度；=1表示最大偏左， 结果事件时，柔性逻辑或关系结果事件状态如式(3) =0.5表示等权，=0表示最小偏左。k、h、B称为 所示。 不确定性系数。n和m分别通过k和h计算得到。 S,+1=S(S6…(S(T4,T),Tn,…,T4） 上述完成了SFN三元基本单元到SFN柔性 S(TanTa)=S(TanTamk.h.B)= 1-(max0,261-T0nP+ (3) 逻辑二元基本单元的转化。这部分解决了原因事 件与传递概率与逻辑关系情况下的柔性逻辑表 21-1-T0)-10))月 示。其结果可表示柔性逻辑结果事件状态。 式中：Sa,1表示T,T…,T4.导致的柔性逻辑 3.2事件发生关系的柔性逻辑描述 或关系结果事件状态。 根据柔性逻辑，事件发生逻辑关系有20种。 图2(c),当有且只有一个原因事件导致结果 在SFN中也存在这20种柔性逻辑，但一般使用 事件时，传递关系结果事件状态如式(4)所示。 与、或和传递关系。与关系表示多个原因事件同 (Tart=Tan 时导致结果事件；或关系表示原因事件之一即可 Ta(ep.lpo.k.h.B)= (4) 导致结果事件；传递关系表示有且只有一个原因 (max(0,2p%+2(1-B)tpg-1)÷ 事件导致结果事件。使用SFN柔性逻辑表示它 3.3SFN结构的柔性逻辑描述 们的关系，如图2所示。 根据SFN描述SFEP的基本单元。最终事件 原因事件T4 是需要研究的事件，在SN中可将与最终事件相 关的事件按照基本单元组成关系组RS。一般情 、 传递概率结果事件了，” 况下，SFN有与、或和传递3种关系蕴含在连接 中。用柔性逻辑表示事件间与、或及传递关系， 原因事件T 得到柔性逻辑关系组RS如式（⑤）所示。 (a)与关系 RS=(ecE-eREleRE =Sor:eRE=Ta+,and; (5) 原因事件T eRE=Tc,trans;ecE,eRE∈{0，l} 式中：ecs表示原因事件状态；eE表示结果事件状 结果事件+5 态。SFEP起源于边缘事件，因此边缘事件作为第 一个原因事件；SFEP结束于最终事件，因此最终 原因事件T4 事件是最后一个结果事件。利用RS得到柔性逻 (b)或关系 辑最终事件状态，是通过RS中的关系组实现的。 原因事件工传递率一结菜事件了 过程为从最终事件出发寻找其原因事件，将该原 (C)传递关系 因事件作为结果事件按照传递的反方向寻找其原 因事件，直到原因事件为边缘事件时停止。当SFN 图2柔性逻辑表示的SFN事件发生关系 Fig.2 SFN event occurrence relationship represented by 使用柔性逻辑表示后，事件转化为柔性逻辑事件 flexible logic 状态。因此可完全使用柔性逻辑描述SFEP,进而

Tetp Tetp 下对这些参数进行解释。 代表了原因事件 e 和 传递概率 tp 的柔性逻辑与关系。在柔性逻辑表示 下，原因事件和传递概率均有两种状态，e={0 不 发生，1 发生}，tp={0 不传递，1 传递}。 作为这 个原因事件和传递概率导致的结果事件状态。 k 在 SFN 中的意义在于，如果原因事件状态和结 果事件状态相等，k=0.5 表示没有误差；如果不相 等，这时的 k≈(x+z)/2；一般情况下不相等因为传递 概率小于 0；k=1 表示最大正误差，k=0.5 表示无误 差，k=0 表示最大负误差。h 描述原因事件与结果 事件相关程度：h=1 是最大相吸关系，h=0.75 是独 立相关关系，h=0.5 是最大相斥关系，h=0.25 是僵 持关系，h=0 是最强对立关系。h 的计算方法有与 算子体积法和标准尺测量法[29,30]。β 描述原因事 件与结果事件重要关系程度；β=1 表示最大偏左， β=0.5 表示等权，β=0 表示最小偏左。k、h、β 称为 不确定性系数。n 和 m 分别通过 k 和 h 计算得到。 上述完成了 SFN 三元基本单元到 SFN 柔性 逻辑二元基本单元的转化。这部分解决了原因事 件与传递概率与逻辑关系情况下的柔性逻辑表 示。其结果可表示柔性逻辑结果事件状态。 3.2 事件发生关系的柔性逻辑描述 根据柔性逻辑，事件发生逻辑关系有 20 种。 在 SFN 中也存在这 20 种柔性逻辑，但一般使用 与、或和传递关系。与关系表示多个原因事件同 时导致结果事件；或关系表示原因事件之一即可 导致结果事件；传递关系表示有且只有一个原因 事件导致结果事件。使用 SFN 柔性逻辑表示它 们的关系，如图 2 所示。 传递概率 (a) 与关系 结果事件·Tetp +1 … … 原因事件 Tetp1 原因事件 Tetp1 原因事件 Tetp A 原因事件 Tetp A 结果事件+Setp+1 (b) 或关系 传递概率 原因事件 Tetp1 结果事件 Tetp +1 (c) 传递关系 图 2 柔性逻辑表示的 SFN 事件发生关系 Fig. 2 SFN event occurrence relationship represented by flexible logic 图 2 中结果事件后的·和+表示原因事件之间 的逻辑关系，·表示与；+表示或；传递不表示。图 2(a)， 当有多个原因事件同时发生导致结果事件时，柔 性逻辑与关系的结果事件状态如式 (2) 所示。    Tetp+1 = T(T(···(T(Tetp1 ,Tetp2 ),Tetp3 )···),TetpA ) T(Tetp1 ,Tetp2 ) = T(Tetp1 ,Tetp2 , k,h, β) = (max(0,2βTetp1 nm +2(1−β)Tetp2 nm −1)) 1 nm (2) Tetp1 ,Tetp2 ,··· ,TetpA Tetp+1 Tetp1 ,Tetp2 ,··· ,TetpA etp +1 式中： 表示本次 A 个柔性逻辑原 因事件状态； 表示 导致的与 关系柔性逻辑结果事件状态， 表示本次传递 的结果事件和下次传递的原因事件编号。 式 (2) 也说明了当多个原因事件导致结果事件 时可使用柔性逻辑方法拆分为两两逻辑计算[29,30]。 在图 2(b)，当有多个原因事件至少其一发生导致 结果事件时，柔性逻辑或关系结果事件状态如式 (3) 所示。    S etp+1 = S (S (···(S (Tetp1 ,Tetp2 ),Tetp3 )···),TetpA ) S (Tetp1 ,Tetp2 ) = S (Tetp1 ,Tetp2 , k,h, β) = (1−(max(0,2β(1−T n etp1 ) m+ 2(1−β)(1−T n etp2 ) m −1)) 1 m ) 1 n (3) S etp+1 Tetp1 ,Tetp2 式中： 表示 ,··· ,TetpA 导致的柔性逻辑 或关系结果事件状态。 图 2(c)，当有且只有一个原因事件导致结果 事件时，传递关系结果事件状态如式 (4) 所示。    Tetp+1 = Tetp1 Tetp (ep,tpq , k,h, β) = (max(0,2β nm ep +2(1−β)tpnm q −1)) 1 nm (4) 3.3 SFN 结构的柔性逻辑描述 根据 SFN 描述 SFEP 的基本单元。最终事件 是需要研究的事件，在 SFN 中可将与最终事件相 关的事件按照基本单元组成关系组 RS。一般情 况下，SFN 有与、或和传递 3 种关系蕴含在连接 中。用柔性逻辑表示事件间与、或及传递关系， 得到柔性逻辑关系组 RS 如式 (5) 所示。 RS = {eCE → eRE|eRE = S etp+1,or; eRE = Tetp+1, and; eRE = Tetp1 ,trans;eCE,eRE ∈ {0,1}} (5) 式中：eCE 表示原因事件状态；eRE 表示结果事件状 态。SFEP 起源于边缘事件，因此边缘事件作为第 一个原因事件；SFEP 结束于最终事件，因此最终 事件是最后一个结果事件。利用 RS 得到柔性逻 辑最终事件状态，是通过 RS 中的关系组实现的。 过程为从最终事件出发寻找其原因事件，将该原 因事件作为结果事件按照传递的反方向寻找其原 因事件，直到原因事件为边缘事件时停止。当 SFN 使用柔性逻辑表示后，事件转化为柔性逻辑事件 状态。因此可完全使用柔性逻辑描述 SFEP，进而 第 3 期 崔铁军，等：空间故障网络的柔性逻辑描述 ·555·

·556· 智能系统学报 第16卷 分析SFN。边缘事件的柔性逻辑状态在SFN表 柔性逻辑关系给出的具体转化实例。剩余的 示的SFEP中演化，根据关系组RS得到柔性逻辑 18种柔性逻辑关系表达式也可转化为SFN中的 最终事件状态表达式，得到最终事件状态。 逻辑关系，但形式和转化方式与式(2)和式(3)相 同，这里不给出。当20种柔性逻辑关系运算都转 4SFN的柔性逻辑描述举例 化为SFN的事件发生逻辑关系，再加上式(1)、 给出一个简单的SFN,如图3所示。 (4)和（⑤）就组成了完整的SFN柔性逻辑表示方 法。当然式（⑤）的关系类型要扩展为第21种。由 A 920 于篇幅有限这里不做详述。 D回 泛逻辑学与钟义信教授的信息生态方法论 B 9 和汪培庄教授的因素空间统称为智能科学的 三大基础理论。笔者提出的SFN理论描述了 SFEP,过程中的各种逻辑关系表示、因素影响和 4: 演化过程的研究可充分利用这三大原理。研究内 图3空间故障网络 容就是其中之一，为SFEP的智能化分析提供基 Fig.3 Space fault network(SFN) 础理论和方法。 图3中有22个事件和28个连接。传递概率 用q1-28表示。其中事件A、B、C、F和K都是边缘 5结束语 事件，柔性逻辑状态用ea、ea、ec、er、ex表示；事 件V和U是最终事件，柔性逻辑状态用ev、eu表 本文研究了SFN的柔性逻辑表示方法，建立 示；其余为过程事件。事件状态分为0、1两种。 了SFEP的智能分析理论基础。主要结论如下： 根据对SFN关系组RS的建立方法得到 1)论述了使用SFN描述和研究SFEP存在的 RS=(e,=Ta(eR,qi),eR=To(eL.q),eL=Ta(TimTi), 问题。由于SFEP自身特点，对其进行描述和研 e1=Se(TAm THa),ej=Se(Se(THan Taa).TKan),eH= 究存在的问题主要包括因素的不确定性、数据的 Te(eD,q21),ea=Ta,(TEa TF),eE=S(TBas Tca), 不确定性和SFEP本身的逻辑关系，及它们出现 o=S,(TA,TB)H。其中不包括边缘事件状态， 的原因。 T43=T,(e,qs),其余同理。得到的柔性逻辑最终 2)论述了柔性逻辑情况。给出了泛逻辑学的 事件V状态表达式为 基本目的和基本形式，论述了使用柔性逻辑描述 ev=Ta(Ta(Ta(Ta(Se(Ta(eA,q20), 和研究SFEP的优势，从而对SFN进行了柔性逻 Tc4,(Ta,(Sc,(T4,(eA,q2a),T4,(es,q2s),q2i),q28)q13, 辑表示。 Te(S(Sa(Ta(Ta(Set(Ta(eA.q2A), 3)论述了SFN的柔性逻辑具体描述方法。 T,(eg,92s》,92i,q1o,T,(T,(T4,(S,(T4,(eg,926), 根据SFEP和SFN特征，给出了柔性逻辑描述方 T4,(ec,q2),922,Tc4,(ep,92s》,q18), 法，包括SFN最基本单元描述、事件发生关系描 T,(eK,q1m),q14),q),q1) (6) 述、SFN结构描述。研究了SFN中与、或和传递 式(6)是一种柔性逻辑表达式的简化写法，因 关系转化为柔性逻辑关系的方式。将原因事件和 为在柔性逻辑中与或关系运算模型的完整簇除了 传递概率设置为SFN柔性逻辑基本单元，其结果 二元参数，还有不确定性参数k、h、B。实际上应 作为本次结果事件状态和下次原因事件状态。再 在式(6)中每个q之后加上k、h、B这3个参数，也 结合SFN柔性逻辑关系组，即可得到SFN最终事 需要根据SFN柔性逻辑基本结构确定k、h、B的 件状态。柔性逻辑的20种形式都可进行类似转 数值。这3个值的具体计算方法请参见文献[2930]。 化，在丰富SFN事件发生逻辑关系的同时，也使 在SFN不同传递阶段k、h、B的数值不同，式 SN具备了使用泛逻辑方法论的基础。 (6)省略了这3个参数，只给出传递的主要过程。 4)使用实例SFN得到了柔性逻辑最终事件 将所有事件状态(0,1)及其对应的不确定参数(k、 状态表达式。这种表达式可以表达SFEP中各事 h、)数值代入式(6)即可求得最终事件状态。 件、各因素和演化过程之间的柔性逻辑关系，并 当然柔性逻辑基本形式有16种，后通过推理 表示它们的不确定性。 又增加了4种。与或关系是这20种柔性逻辑运 本文研究只是SFN智能分析理论之一，也是 算中最基础的，也是SFN中最常用的事件发生逻 首次将柔性逻辑算子引入SFN理论对SFEP进行 辑关系。需要说明的是，式(2)、(3)是为了展示SFN 描述和分析

分析 SFN。边缘事件的柔性逻辑状态在 SFN 表 示的 SFEP 中演化，根据关系组 RS 得到柔性逻辑 最终事件状态表达式，得到最终事件状态。 4 SFN 的柔性逻辑描述举例 给出一个简单的 SFN，如图 3 所示。 A B C D+ E+ F H G· I+ J+ K L· M N O+ Q P+ R S T+ V U· q20 q21 q28 q19 q18 q17 q16 q12 q15 q14 q13 q7 q1 q6 q5 q4 q2 q3 q8 q9 q10 q11 q22 q23 q24 q25 q26 q27 图 3 空间故障网络 Fig. 3 Space fault network(SFN) RS={ev =Tetp (eR,q1) eR =Tetp (eL,q7) eL =Tetp (TIq13 ,TJq14 ) eI =S etp (TAq20 ,THq28 ) eJ =S etp (S etp (THq19 ,TGq18 ),TKq17 ) eH = Tetp (eD,q21) eG = Tetp (TEq22 ,TFq23 ) eE = S etp (TBq26 ,TCq27 ) eD = S etp (TAq24 ,TBq25 )} TIq13 = Tetp (eI ,q13) 图 3 中有 22 个事件和 28 个连接。传递概率 用 q1~28 表示。其中事件 A、B、C、F 和 K 都是边缘 事件，柔性逻辑状态用 eA、eB、eC、eF、eK 表示；事 件 V 和 U 是最终事件，柔性逻辑状态用 eV、eU 表 示；其余为过程事件。事件状态分为 0、1 两种。 根 据 对 S F N 关 系 组 R S 的建立方法得到 ， ， ， ， ， , , , 。其中不包括边缘事件状态， ，其余同理。得到的柔性逻辑最终 事件 V 状态表达式为 ev =Tetp (Tetp (Tetp (Tetp (S etp (Tetp (eA,q20), Tetp (Tetp (S etp (Tetp (eA,q24),Tetp (eB,q25)),q21),q28)),q13), Tetp (S etp (S etp (Tetp (Tetp (S etp (Tetp (eA,q24), Tetp (eB,q25)),q21),q19),Tetp (Tetp (Tetp (S etp (Tetp (eB,q26), Tetp (eC,q27)),q22),Tetp (eF,q23)),q18)), Tetp (eK,q17)),q14)),q7),q1) (6) 式 (6) 是一种柔性逻辑表达式的简化写法，因 为在柔性逻辑中与或关系运算模型的完整簇除了 二元参数，还有不确定性参数 k、h、β。实际上应 在式 (6) 中每个 q 之后加上 k、h、β 这 3 个参数，也 需要根据 SFN 柔性逻辑基本结构确定 k、h、β 的 数值。这 3 个值的具体计算方法请参见文献 [29-30]。 在 SFN 不同传递阶段 k、h、β 的数值不同，式 (6) 省略了这 3 个参数，只给出传递的主要过程。 将所有事件状态 (0,1) 及其对应的不确定参数 (k、 h、β) 数值代入式 (6) 即可求得最终事件状态。 当然柔性逻辑基本形式有 16 种，后通过推理 又增加了 4 种。与或关系是这 20 种柔性逻辑运 算中最基础的，也是 SFN 中最常用的事件发生逻 辑关系。需要说明的是，式 (2)、(3) 是为了展示 SFN 柔性逻辑关系给出的具体转化实例。剩余的 18 种柔性逻辑关系表达式也可转化为 SFN 中的 逻辑关系，但形式和转化方式与式 (2) 和式 (3) 相 同，这里不给出。当 20 种柔性逻辑关系运算都转 化为 SFN 的事件发生逻辑关系，再加上式 (1)、 (4) 和 (5) 就组成了完整的 SFN 柔性逻辑表示方 法。当然式 (5) 的关系类型要扩展为第 21 种。由 于篇幅有限这里不做详述。 泛逻辑学与钟义信教授的信息生态方法论[48] 和汪培庄教授的因素空间[49] 统称为智能科学的 三大基础理论。笔者提出的 SFN 理论描述了 SFEP，过程中的各种逻辑关系表示、因素影响和 演化过程的研究可充分利用这三大原理。研究内 容就是其中之一，为 SFEP 的智能化分析提供基 础理论和方法。 5 结束语 本文研究了 SFN 的柔性逻辑表示方法，建立 了 SFEP 的智能分析理论基础。主要结论如下： 1) 论述了使用 SFN 描述和研究 SFEP 存在的 问题。由于 SFEP 自身特点，对其进行描述和研 究存在的问题主要包括因素的不确定性、数据的 不确定性和 SFEP 本身的逻辑关系，及它们出现 的原因。 2) 论述了柔性逻辑情况。给出了泛逻辑学的 基本目的和基本形式，论述了使用柔性逻辑描述 和研究 SFEP 的优势，从而对 SFN 进行了柔性逻 辑表示。 3) 论述了 SFN 的柔性逻辑具体描述方法。 根据 SFEP 和 SFN 特征，给出了柔性逻辑描述方 法，包括 SFN 最基本单元描述、事件发生关系描 述、SFN 结构描述。研究了 SFN 中与、或和传递 关系转化为柔性逻辑关系的方式。将原因事件和 传递概率设置为 SFN 柔性逻辑基本单元，其结果 作为本次结果事件状态和下次原因事件状态。再 结合 SFN 柔性逻辑关系组，即可得到 SFN 最终事 件状态。柔性逻辑的 20 种形式都可进行类似转 化，在丰富 SFN 事件发生逻辑关系的同时，也使 SFN 具备了使用泛逻辑方法论的基础。 4) 使用实例 SFN 得到了柔性逻辑最终事件 状态表达式。这种表达式可以表达 SFEP 中各事 件、各因素和演化过程之间的柔性逻辑关系，并 表示它们的不确定性。 本文研究只是 SFN 智能分析理论之一，也是 首次将柔性逻辑算子引入 SFN 理论对 SFEP 进行 描述和分析。 ·556· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷

第3期 崔铁军，等：空间故障网络的柔性逻辑描述 ·557· 参考文献： versity (natural sciences),2019,38(1):14-20,40. []张保山，张琳，张搏，等.基于故障风险标尺的复杂装备 [1]崔铁军，李莎莎，朱宝岩.空间故障网络及其与空间故障 健康状态分类模型[.系统工程与电子技术，2020， 树的转换).计算机应用研究，2019,36(8)：2400-2403. 42(2):489-496 CUI Tiejun,LI Shasha,ZHU Baoyan.Construction space ZHANG Baoshan,ZHANG Lin,ZHANG Bo,et al. fault network and recognition network structure character- Equipment health classification model based on failure istic[J].Application research of computers,2019,36(8): risk scale[J].Systems engineering and electronics,2020, 2400-2403 42(2):489-496. [2]崔铁军，李莎莎，朱宝岩.含有单向环的多向环网络结构 [12]范海东，王玥，李清毅，等.基于稀疏故障演化判别分析 及其故障概率计算[).中国安全科学学报，2018,28(7)： 的故障根源追溯).控制工程，2019,26(7)：1239-1244. 19-24. FAN Haidong,WANG Yue,LI Qingyi,et al.Sparse fault CUI Tiejun,LI Shasha,ZHU Baoyan.Multidirectional ring degradation oriented fisher discriminant analysis based network structure with one-way ring and its fault probabil- fault trace[J].Control engineering of China,2019,26(7) ity calculation[J].China safety science journal,2018, 1239-1244. 28(7):19-24. [13]于洋洋.面向文本数据的故障模型挖掘技术研究D] [3]CUI Tiejun,LI Shasha.Research on complex structures in 青岛：青岛科技大学，2019. space fault network for fault data mining in system fault YU Yangyang.Research on text-oriented fault model evolution process[J].IEEE access,2019,7:121881-121896. mining technology[D].Qingdao:Qingdao University of [4】崔铁军，李莎莎.空间故障树与空间故障网络理论综述 Science Technology,2019 [).安全与环境学报，2019,192)：399-405 [14]曾振城.海底电缆短路故障演化机理和诊断方法研究 CUI Tiejun,LI Shasha.Revision of the space fault tree and D1.厦门：集美大学，2019. the space fault network system[J.Journal of safety and en- ZENG Zhencheng.Research on evolution mechanism and vironment,2019,192):399-405 diagnosis method of submarine cable short circuit [5]崔铁军.系统故障演化过程描述方法研究)，计算机应 fault[D].Xiamen:Jimei University,2019 用研究，2020,37(10)：3006-3009 [15]李文博.交直流混联系统连锁故障搜索方法及应用研 CUI Tiejun.Research on description method of system 究D].济南：山东大学，2019. fault evolution process[J].Application research of com- LI Wenbo.Research on search method and its application puters,.2020,37(10):3006-3009. for cascading failures in AC/DC hybrid system[D].Ji' [6]CUI Tiejun,LI Shasha.Research on basic theory of space nan:Shandong University,2019. fault network and system fault evolution process[J].Neur- [16]张冕.行星齿轮箱关键零部件故障诊断D].成都：电子 al computing and applications,2020,32(6):1725-1744. 科技大学，2019. [7]CUI Tiejun,LI Shasha.Deep learning of system reliability ZHANG Mian.Fault diagnosis of key components in under multi-factor influence based on space fault tree[J]. planetary gearboxes[D].Chengdu:University of Electron- Neural computing and applications,2019,31(9): ic Science and Technology of China,2019 4761-4776. [17刀丁晓兵，周红阳，黄佳胤，等.基于逻辑斯蒂回归的变压 [8]QIU Xiaohong,HU Yuting,LI Bo.Sequential fault dia- 器涌流识别[J].电力系统及其自动化学报，2020 gnosis using an inertial velocity differential evolution al- 32(12):77-84,94 gorithm[J].International journal of automation and com- DING Xiaobing,ZHOU Hongyang,HUANG Jiayin,et al. puting,2019,16(3):389-397. Transformer inrush current identification based on logist- [9]GUEDES JJ,CASTOLDI M F,GOEDTEL A,et al.Dif- ic regression[J].Proceedings of the CSU-EPSA,2020. ferential evolution applied to line-connected induction mo- 32(12):77-84.94 tors stator fault identification[J].Soft computing,2019, [18]江升，旷天亮，李秀喜.基于稀疏过滤特征学习的化工 23(21)11217-11226 过程故障检测方法[J].化工学报，2019,70(12)： [10]万蔚，黄雨晨，王振华，等.突发状况下的道路网络故障 4698-4709 演化分析一以通州市区道路网络为例).重庆交通 JIANG Sheng,KUANG Tianliang,LI Xiuxi.A chemical 大学学报（自然科学版），2019,38(1)14-20.40. process fault detection method based on sparse filtering WAN Wei,HUANG Yuchen,WANG Zhenhua,et al. feature learning[J].CIESC journal,2019,70(12): Evolution analysis of road network faults under emer- 4698-4709. gency conditions-taking Tongzhou urban road network [19]高立艾，霍利民，黄丽华，等.基于贝叶斯网络时序模拟 as an example[J].Journal of Chongqing Jiaotong Uni- 的含微网配电系统可靠性评估).中国电机工程学报

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第3期 崔铁军，等：空间故障网络的柔性逻辑描述 ·559· method of system reliability based on multi-dimensional 法的研究[】.系统工程理论与实践，2015,35(11)： space fault tree[J].Journal of systems science and math- 2891-2897 ematical sciences,2014,34(6):682-692. CUI Tiejun,MA Yundong.Research on the classification [3刀崔铁军，马云东.系统可靠性决策规则发掘方法研究 method about coal mine safety situation based on the [).系统工程理论与实践，2015,35(12)：3210-3216. factor space[J].Systems engineering-theory&practice, CUI Tiejun,MA Yundong.The method research on de- 2015,35(11):2891-2897. cision criterion discovery of system reliability[J].Sys- [45]CUI Tiejun,LI Shasha.Study on the relationship between tems engineering-theory practice,2015,35(12): system reliability and influencing factors under big data 3210-3216. and multi-factors[J].Cluster computing,2019,22(4): [38]崔铁军，马云东.DSFT的建立及故障概率空间分布的 10275-10297. 确定.系统工程理论与实践，2016,36(4)：1081-1088 [46]LI Shasha,CUI Tiejun,LIU Jian.Research on the cluster- CUI Tiejun,MA Yundong.Discrete space fault tree con- ing analysis and similarity in factor space[J].Computer struction and failure probability space distribution determ- systems science and engineering,2018,33(5):397-404. ination[J].Systems engineering-theory&practice,2016, [47]王万森，何华灿.基于泛逻辑学的逻辑关系柔性化研究 36(41081-1088. [U.软件学报，2005(5)：754-760. [39]崔铁军，马云东.DSFT中因素投影拟合法的不精确原 WANG Wansen,HE Huacan.Research on flexibility of 因分析「J1.系统工程理论与实践，2016,36(5)： logic relation based on universal logics[J].Journal of soft- 1340-1345. ware,2005(5):754760. CUI Tiejun,MA Yundong.Inaccurate reason analysis of [48]钟义信.从“机械还原方法论”到“信息生态方法论 the factors projection fitting method in DSFT[J].Systems 一一人工智能理论源头创新的成功路.哲学分析 engineering-theory practice,2016,36(5):1340-1345. 2017,8(5):133-144. [40]LI Shasha,CUI Tiejun,LIU Jian.Study on the construc- [49]汪培庄.因素空间与概念描述[U.软件学报，1992(1)： tion and application of Cloudization Space Fault Tree[J]. 30-40. Cluster computing,2019,22(3):5613-5633. WANG Peizhuang.Factor space and description of con- [41]CUI Tiejun,LI Shasha.Study on the construction and ap- cepts[J].Journal of software,1992(1):30-40. plication of discrete space fault tree modified by fuzzy 作者简介： structured element[J].Cluster computing,2019,22(3): 崔铁军，副教授，博土，主要研究 6563-6577. 方向为系统可靠性及力学系统稳定 42]崔铁军，汪培庄，马云东.01SFT中的系统因素结构反 性。提出和建立了空间故障树理论及 分析方法研究[).系统工程理论与实践，2016,36(8)： 空间故障网络理论。获授权发明专利 2152-2160. 20项，出版专著4部，发表学术论文 CUI Tiejun,WANG Peizhuang,MA Yundong.Inward 100余篇。 analysis of system factor structure in 01 space fault tree[J].Systems engineering-theory practice,2016, 李莎莎，讲师，博士，主要研究方 36(8:2152-2160. 向为安全管理及其智能分析。获授权 [43]CUI Tiejun,WANG Peizhuang,LI Shasha.The function 发明专利5项，出版专著2部，发表学 structure analysis theory based on the factor space and 术论文20余篇。 space fault tree[J].Cluster computing,2017,20(2): 1387-1399. [44]崔铁军，马云东.基于因素空间的煤矿安全情况区分方

method of system reliability based on multi-dimensional space fault tree[J]. Journal of systems science and math￾ematical sciences, 2014, 34(6): 682–692. 崔铁军, 马云东. 系统可靠性决策规则发掘方法研究 [J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(12): 3210–3216. CUI Tiejun, MA Yundong. The method research on de￾cision criterion discovery of system reliability[J]. Sys￾tems engineering—theory & practice, 2015, 35(12): 3210–3216. [37] 崔铁军, 马云东. DSFT 的建立及故障概率空间分布的 确定 [J]. 系统工程理论与实践, 2016, 36(4): 1081–1088. CUI Tiejun, MA Yundong. Discrete space fault tree con￾struction and failure probability space distribution determ￾ination[J]. Systems engineering—theory & practice, 2016, 36(4): 1081–1088. [38] 崔铁军, 马云东. DSFT 中因素投影拟合法的不精确原 因分析 [J]. 系统工程理论与实践, 2016, 36(5): 1340–1345. CUI Tiejun, MA Yundong. Inaccurate reason analysis of the factors projection fitting method in DSFT[J]. Systems engineering—theory & practice, 2016, 36(5): 1340–1345. [39] LI Shasha, CUI Tiejun, LIU Jian. Study on the construc￾tion and application of Cloudization Space Fault Tree[J]. Cluster computing, 2019, 22(3): 5613–5633. [40] CUI Tiejun, LI Shasha. Study on the construction and ap￾plication of discrete space fault tree modified by fuzzy structured element[J]. Cluster computing, 2019, 22(3): 6563–6577. [41] 崔铁军, 汪培庄, 马云东. 01SFT 中的系统因素结构反 分析方法研究 [J]. 系统工程理论与实践, 2016, 36(8): 2152–2160. CUI Tiejun, WANG Peizhuang, MA Yundong. Inward analysis of system factor structure in 01 space fault tree[J]. Systems engineering—theory & practice, 2016, 36(8): 2152–2160. [42] CUI Tiejun, WANG Peizhuang, LI Shasha. The function structure analysis theory based on the factor space and space fault tree[J]. Cluster computing, 2017, 20(2): 1387–1399. [43] [44] 崔铁军, 马云东. 基于因素空间的煤矿安全情况区分方 法的研究 [J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(11): 2891–2897. CUI Tiejun, MA Yundong. Research on the classification method about coal mine safety situation based on the factor space[J]. Systems engineering—theory & practice, 2015, 35(11): 2891–2897. CUI Tiejun, LI Shasha. Study on the relationship between system reliability and influencing factors under big data and multi-factors[J]. Cluster computing, 2019, 22(4): 10275–10297. [45] LI Shasha, CUI Tiejun, LIU Jian. Research on the cluster￾ing analysis and similarity in factor space[J]. Computer systems science and engineering, 2018, 33(5): 397–404. [46] 王万森, 何华灿. 基于泛逻辑学的逻辑关系柔性化研究 [J]. 软件学报, 2005(5): 754–760. WANG Wansen, HE Huacan. Research on flexibility of logic relation based on universal logics[J]. Journal of soft￾ware, 2005(5): 754–760. [47] 钟义信. 从“机械还原方法论”到“信息生态方法论” ——人工智能理论源头创新的成功路 [J]. 哲学分析, 2017, 8(5): 133–144. [48] 汪培庄. 因素空间与概念描述 [J]. 软件学报, 1992(1): 30–40. WANG Peizhuang. Factor space and description of con￾cepts[J]. Journal of software, 1992(1): 30–40. [49] 作者简介： 崔铁军，副教授，博士，主要研究 方向为系统可靠性及力学系统稳定 性。提出和建立了空间故障树理论及 空间故障网络理论。获授权发明专利 20 项，出版专著 4 部，发表学术论文 100 余篇。 李莎莎，讲师，博士，主要研究方 向为安全管理及其智能分析。获授权 发明专利 5 项，出版专著 2 部，发表学 术论文 20 余篇。 第 3 期 崔铁军，等：空间故障网络的柔性逻辑描述 ·559·