例13：已知n阶方阵A满足E-A+A=0, 证明A可逆. 证：由E-A+A=0,得A(E-)∈E, .A可逆 例14：设A,B为n阶方阵，且A为对称矩阵， 证明BAB也为对称矩阵 证：(BAB)=BA(B) =BAB ..BAB为对称矩阵 例13：已知n阶方阵A满足 2 E A A − + = 0, 证明A可逆. 证:由 2 E A A − + = 0, 得 A E A E ( ) , − =  A 可逆. 例14:设A ,B为n阶方阵 ,且A为对称矩阵, 证明 T B AB 也为对称矩阵 证: ( ) ( ) T T T T T T B AB B A B = T = B AB T B AB 为对称矩阵