(D)B2=-a1+2a2,B2∈L(a1a2a3),表示法唯一,因为a12a2,ax3线性无关 93.设 a1=(1,1,1),a2=(0,2,5,a3=(1,3,6) B1=(1,-1,2,4,B2=(0,3,1,2),B3=(3,0,7,14)下列哪个成立? (A)∝1,∝2,a3线性无关 (B)1,2,a3线性相关,因为a2=a3-ax1 (C)β1,βB2,β3线性相关因为β3=3B1-B2; (D)β1,βB2,β3线性无关, 94下列哪个成立? (A)若a1,…an(m>2)线性相关,则其中每一向量都是其余向量的线性组合, (B)ax1…∝n线性无关,则其中每一向量都不是其余向量的线性组合 (C)a1,…,an(m>2)线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关 (D)若∝12a2线性相关,B1,B2线性相关,则a1+月、a2+B2也线性相关 95下列哪个成立? A)若 an线性无关,则a1+a2a2+a32…;an-1+an,an+a1也线性无关 (B)若aax2ax3线无相关,则a+a2,a2+a3,a3+a1线性相关 (C)设B={a1,a2,a1}是R的一组基,非零向量a0∈R3,则 a1+a0,a2+a0,a3+a0也是R的一组基 (D)设B={a1,a2}是R2的一组基,则{(x1+a2,a1-a2}也是R2的一组基 96下列哪个成立? (A)一个有限维线性空间只含有有限个子空间 (B)如果W1,W2是R”的两个子空间,B,B2分别是W1,W2的基,则存在R的一组基B,使得 B2{B1∪B2} (C)设在线性空间(F)中,向量B是{a1…;a}的线性组合但不是{a,…a-}的线性组合 则 L(a1…,a,-12a1)=L(ax1…,∝r-12B) (D)设在线性空间V(F)中,向量β是{a2;a}的线性组合,则 L(ax2…∝1-12a)=L(a1…ar-1,B) 97.下列哪个成立? (A)若{a2a2a3,a4}线性相关,但其中任意三个向量线性无关,则存在一组全不为零的数 A,23,A,使得 入a1+2a2+12a3+A1a4=0. (B)若{a1,a2,a3,a4}线性相关,但其中任意三个向量线性无关,则不存在一组全不为零的 数A1,A2,2A,使得 1a1+A2a2+1ax3+A1a4=0 (C)若{a1,a2,a3,a4}线性相关则存在一组全不为零的数A,2,,4,使得 入a1+2a2+A1a3+Aa4=0 (D)若{a1,a2,a3,a4}线性相关,则存在一组全不为零的数A1,2,A,,使得 1a1+A2a2+2ax2+Aa4=0 98下列哪个成立? (A)若向量a可经向量组{ax1,…ar}线性表示,则{x12…,a}线性相关 (B)若向量a可经向量组{ax1…a}线性表示,则表示法唯一(D) 2 , ( )  2 = −1 +  2  2  L 1,  2, 3 ，表示法唯一，因为 1 2 3  , , 线性无关。 93.设 (1, 1, 1), (0, 2, 5), (1, 3, 6). 1 = 2 = 3 = (1, 1, 2, 4), (0, 3, 1, 2), (3, 0, 7, 14). 1 = −  2 = 3 = 下列哪个成立？ (A) 1, 2, 3 线性无关; (B) 1, 2, 3 线性相关,因为 2= 3 -1； (C) 1 ,2, 3 线性相关,因为3= 31 -2; (D) 1 ,2, 3 线性无关, 94.下列哪个成立？ (A)若 , , ( 2) 1   m m  线性相关, 则其中每一向量都是其余向量的线性组合; (B)   m , , 1  线性无关, 则其中每一向量都不是其余向量的线性组合; (C) , , ( 2) 1   m m  线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关 (D)若 1 2  , 线性相关, 1 2  , 线性相关, 则 1 + 1、2 + 2 也线性相关. 95.下列哪个成立？ (A)若  n , , 1  线性无关, 则 1 2 2 3 1 1  + , + ,  ,n− +n ,n + 也线性无关. (B) 若 1 2 3  , , 线无相关, 则 1 2 2 3 3 1  + , + , + 线性相关； (C) 设 { , , } B = 1 2 3 是 3 R 的一组基, 非零向量 3 0  R , 则 1 0 2 0 3 0  + , + , + 也是 3 R 的一组基. (D) 设 { , } B = 1 2 是 2 R 的一组基, 则 { , } 1 +2 1 −2 也是 2 R 的一组基. 96.下列哪个成立？ (A) 一个有限维线性空间只含有有限个子空间. (B) 如果 1 2 W ,W 是 n R 的两个子空间, 1 2 B ,B 分别是 1 2 W ,W 的基,则存在 n R 的一组基 B, 使得 { }. B  B1  B2 (C)设在线性空间 V (F) 中,向量  是 { , , } 1  r 的线性组合,但不是 { , , } 1  r−1 的线性组合, 则： ( , , , ) ( , , , ). L 1  r−1 r = L 1  r−1  (D) 设在线性空间 V (F) 中 , 向 量  是 { , , } 1  r 的线性组合 , 则 ： ( , , , ) ( , , , ). L 1  r−1 r = L 1  r−1  97. 下列哪个成立？ (A)若 { , , , } 1 2 3 4 线性相关, 但其中任意三个向量线性无关, 则存在一组全不为零的数 1 2 3 4  , , , , 使得 0. 11 + 22 + 33 + 44 = (B) 若 { , , , } 1 2 3 4 线性相关, 但其中任意三个向量线性无关, 则不存在一组全不为零的 数 1 2 3 4  , , , , 使得 0. 11 + 22 + 33 + 44 = (C) 若 { , , , } 1 2 3 4 线性相关,则存在一组全不为零的数 1 2 3 4  , , , , 使得 0. 11 + 22 + 33 + 44 = (D) 若 { , , , } 1 2 3 4 线性相关, 则存在一组全不为零的数 1 2 3 4  , , , , 使得 0. 11 + 22 + 33 + 44 = 98.下列哪个成立？ (A) 若向量  可经向量组 { , , } 1  r 线性表示, 则 { , , } 1  r 线性相关. (B) 若向量  可经向量组 { , , } 1  r 线性表示, 则表示法唯一；