初等代数研究 y=f(x)台y=f(kx) y=f(x)台f=fx) 例利用初等变换做出函数y=2s立)x+)-1的图像。 解：作图步骤大致如下 )作y=snx的图像： (2作函数y=2snx的图像（振幅变换）： (3)作函数y=2s一x)的图像（周期变换）： ④作函数y=2sm)x+)的图像（位相变换）为 (⑤作函数y=2sm)x+)-1的图像。 y=ax→y=2smx→y=2s5)→y=2six+0→y=2s5x+)-1 课堂练习：利用初等变换做出函数y=。s(2x-1)+1的图像 3.函数的一些主要性质（自学：10分钟） ①有界性 如果存在正数M,对于函数fx)在定义域（或其子集）内的一切x的值，都有fx)≤M, 第7顶共8页 初等代数研究 第7页 共8页 ( ) ( ) ( ) ( ) y f x f kf x y f x y f kx =  = =  = 例 利用初等变换做出函数 1) 1 2 1 y = 2sin( x + − 的图像。 解：作图步骤大致如下 ⑴作 y = sin x 的图像； ⑵作函数 y = 2sin x 的图像（振幅变换）； ⑶作函数 ) 2 1 y = 2sin( x 的图像（周期变换）； ⑷作函数 1) 2 1 y = 2sin( x + 的图像（位相变换）； ⑸作函数 1) 1 2 1 y = 2sin( x + − 的图像。 1) 1 2 1 1) 2sin( 2 1 ) 2sin( 2 1 y = sin x  y = 2sin x  y = 2sin( x  y = x +  y = x + − 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 q(x) = 2sin 1 (( 2 )x) h(x) = 2sin(x) g(x) = sin(x) f(x) = 2sin 1 (( 2 )x+1)-1 课堂练习：利用初等变换做出函数 sin( 2 1) 1 2 1 y = x − + 的图像。 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 q(x) = 1 ( 2 )sin(2x-1)+1 h(x) = 1 ( 2 )sin(2x) g(x) = 1 ( 2 )sin(x) f(x) = sin(x) ⒊函数的一些主要性质（自学：10 分钟） ①有界性 如果存在正数 M ，对于函数 f (x) 在定义域（或其子集）内的一切 x 的值，都有 f (x)  M