初等代数研究 (⑤)函数的周期性：无 ⑥函数的特殊点：（山，2） 仰函数的渐近线：由于国(+宁=+0，所以y轴是曲线的垂直渐近线。又因为函数y=x+日 和直线y=x的纵坐标之差为上而m0,所以直线y=x是曲线的渐近线。 (⑧)用平滑曲线将各部分连接起来。 课堂练习：做出函数y=x-二的图像 2.用初等变换做出函数的图像 ①平移变换 y=f(x+a) y=f(x)+b (②)y=f(x)台y=f(-x)关于纵轴对称， y=fx)台y=-f(x)关于横轴对称， y=f(x)一y=-f(-x)关于原点对称 ③放缩变换 第6页共8页初等代数研究 第6页 共8页 ⑸函数的周期性：无 ⑹函数的特殊点： (1,2) ⑺函数的渐近线：由于 + = + → + ) 1 lim ( 0 x x x ，所以 y 轴是曲线的垂直渐近线。又因为函数 x y x 1 = + 和直线 y = x 的纵坐标之差为 x 1 ，而 0 1 lim = x→+ x ，所以直线 y = x 是曲线的渐近线。 ⑻用平滑曲线将各部分连接起来。 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 y=f(x) f(x) = x+ 1 x 课堂练习：做出函数 x y x 1 = − 的图像。 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 f(x) = x- 1 x ⒉用初等变换做出函数的图像 ①平移变换 ( ) y f (x) b y f x a = + = + ②对称变换 ⑴奇函数关于原点对称，偶函数关于 y 轴对称； ⑵ y = f (x)  y = f (−x) 关于纵轴对称， y = f (x)  y = − f (x) 关于横轴对称， y = f (x)  y = − f (−x) 关于原点对称。 ③放缩变换