用初等变换求逆矩阵 个具体求逆矩阵的方法 把A,E这两个nxn矩阵凑在一起,作成一个 nx2n矩阵(A,E),用初等行变换把它的左边 半化成E,这时右边的一半就是4-,即经过一系 列初等行变换后变成(E,A) 012 例:设A=114,求A1 2 解 2100 114010 2-1000 41010 012100 210.0.0115 三、用初等变换求逆矩阵 一个具体求逆矩阵的方法： 1 1 ( ) ( 2 ) AE nn n n E A A E E A− − × × ， 初等行 把 ， 这两个 矩阵凑在一起，作成一个 矩阵 ，用 把它的左边一 半化成 ，这时右边的一半就是 ，即经过一系 列初等行变换后变成 变换 ， 例： 解： 1 0 12 1 1 4 2 10 A A− ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ − 设 ，求 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 2 − 1 0 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 1 2 1 0 0 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 2 − 1 0 0 0 1 0 1 2 1 0 0 1 1 4 0 1 0 1 2 r r ↔