求矩阵的秩,可以利用矩阵的初等变换将之 化为阶梯形矩阵来求矩阵的秩,它的秩就等 于其中非零行的个数。 2-382 例:求矩阵A=212-212的秩 1314 解: A=21 323 212 2 32336…9 8.2 F2-2r 44 r+ 2 R(A)=2 06-44 0..0.0..014 求矩阵的秩，可以利用矩阵的初等变换将之 化为阶梯形矩阵来求矩阵的秩，它的秩就等 于其中非零行的个数。 2382 2 12 2 12 13 14 A ⎡ ⎤ − ⎢ ⎥ = − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 例： 求矩阵 的秩 解： 2 3 82 2 12 2 12 1 3 14 A ⎡ ⎤ − ⎢ ⎥ = − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − 2 3 8 2 2 12 2 12 1 3 1 4 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − 0 9 6 6 0 6 4 4 1 3 1 4 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − 0 0 0 0 0 6 4 4 1 3 1 4 1 3 r r ↔ 2 1 r r − 2 3 1 r r − 2 3 2 3 2 r r + ∴ R A() 2 =