二、矩阵的初等变换 定义: 所谓矩阵的初等行(列)变换是指以下三种变换: ①互换矩阵中两行(列)的位置 ②用一个非零的常数k乘矩阵的某一行(列) 目③把矩阵的某一行(列)的k倍加到另一行(列) 目矩阵的初等行变换与初等列变换統称为初等变换 定理: 阶梯形矩阵的秩等于其中非零行(列)的个数 所谓阶梯形矩阵,是指在矩阵中可以画出一条 折线,在折线以下的元素全部为零,而且折线 形状类似台阶逐渐下降 例如 0:12-1 121-1 000:1 00:102 0000 000:2313 二、矩阵的初等变换 定义： 所谓矩阵的初等行（列）变换是指以下三种变换： ①互换矩阵中两行（列）的位置 ②用一个非零的常数k乘矩阵的某一行（列） ③把矩阵的某一行（列）的k倍加到另一行（列 ） 矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换 定理： 阶梯形矩阵的秩等于其中非零行（列）的个数 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − 0 0 0 2 3 0 0 1 0 2 1 2 1 1 2 所谓阶梯形矩阵，是指在矩阵中可以画出一条 折线，在折线以下的元素全部为零，而且折线 形状类似台阶逐渐下降。 例如：