第七章习题 1.设x=1x,为来自正态总体N(,02)的样本均值,u未知,欲检验假Ho:02=0 n (已知)。应用 检验法;检验的统计量为 2.在非参数检验中,欲检验假设H:F(x)=F(x),已知,F为已知分布函数,可 应用 检验法;检验的统计量为 3.设x=1x,和y=y分别为来自两个独立正态总体N(u,2)和N(u2,02) mi=l n= 的样本均值,参数1,从2均未知,欲检验假设H:=2,应用 检验法; 检检验的统计量为 4.设x为来自总体N(u,2)的大小为n的样本均值,S为相应的样本方差,当2已知 时,检验假设H:≤μ>0(00已知)的统计量为 ;拒绝 为为 当2未知时检验假设H:≥0;H1:μ<0的统计量 ,拒绝域为 5.某区进行数学统考,初二年级平均成绩为5.6分,标准差为7.4分,从该区某中学中抽 取50位初二学生,测得平均数学统考成绩为78分,试问该中学初二的数学成绩与全区数学 成绩有无显著差异?(a=0.05) 6.对7岁儿童作身高调查结果如下所示,能否说明性别对7岁儿童的身高有显著影响? (a=0.05) 性别 人数(n) 平均身高(x) 标准差 男女 384 118.64 4.53 377 117.86 4.86 7.某中学从初二年级中各随机抽取若干学生施以两种不同的数学教改实验,一段时间后统一 测试结果如下: 实验甲:n1=25,x1=88,S1=6, 实验乙:n2=27,x2=82,S2m=9 在测试成绩均服从正态分布的条件下,问两种实验效果差异是否显著(a=0.1). 1第七章 习 题 1. 设 ∑= = n i Xi n X 1 1 为来自正态总体 ( , ) 的样本均值， 2 N µ σ µ 未知，欲检验假 （ 2 0 2 0 H :σ =σ σ 0 已知）。应用 检验法；检验的统计量为 。 2. 在非参数检验中，欲检验假设 : ( ) ( ; ) H0 F x = F0 x θ ，θ 已知， 为已知分布函数，可 应用 F0 检验法；检验的统计量为 。 3. 设 ∑= = m i Xi m X 1 1 和 ∑= = n i Yi n Y 1 1 分别为来自两个独立正态总体 和 的样本均值，参数 ( , ) 2 N µ1 σ1 ( , ) 2 N µ2 σ 2 1 2 µ ,µ 均未知，欲检验假设 ，应用 2 2 2 0 1 H :σ =σ 检验法； 检检验的统计量为 。 4. 设 X 为来自总体 的大小为 的样本均值， 为相应的样本方差，当 已知 时，检验假设 ( , ) 2 N µ σ n 2 Sn 2 σ 0 0 0 H : µ ≤ µ ; µ > µ （σ 0 已知）的统计量为 ；拒绝域 为 ；当 未知时检验假设 2 σ 0 0 H : µ ≥ µ ； 1 0 H : µ < µ 的统计量 为 ，拒绝域为 。 5.某区进行数学统考，初二年级平均成绩为 75.6 分，标准差为 7.4 分，从该区某中学中抽 取 50 位初二学生，测得平均数学统考成绩为 78 分，试问该中学初二的数学成绩与全区数学 成绩有无显著差异？(α =0.05) 6.对 7 岁儿童作身高调查结果如下所示，能否说明性别对 7 岁儿童的身高有显著影响？ (α =0.05) 性 别 人数( n ) 平均身高( x ) 标准差 男 384 118.64 4.53 女 377 117.86 4.86 7.某中学从初二年级中各随机抽取若干学生施以两种不同的数学教改实验，一段时间后统一 测试结果如下： 实验甲： =25, 1 n 1 x =88， S1n1 =6， 实验乙： =27, 2 n 2 x =82， S2n2 =9． 在测试成绩均服从正态分布的条件下，问两种实验效果差异是否显著(α =0.1)． 1