讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 3、定义3：设函数fc)在(o,+0)上连续，果反常积分f(x)k和f(x)k都 5分钟 收敛，则称上述两反常积分之和为函数f(x)在无穷区间(-0,0)上的反常积分，记 fd,即f)=工.x+fxd 这时称反常积分fx)本收敛，查则藏称反常积分了x)本发散 注：fx)=[F(x 5分钟 上述二类广义积分统称为无穷限的广义积分。 例1计反茶积分上高 这个广义积分值的几何意义是：虽然如图中曲线向左、右无限延，但是它与轴 所围成的面积却有有限值π。 15分钟 例2计算反常积分”e"d山 (p是常数，且p>0) 例3证明反常积分∫血(a>0)当P>1时收纹：当p≤1时发散。 (二入、无界函数的广义积分 (2节) 1、定义1：瑕点 5分钟 2、定义2： (1)设函数f(x)在(a,b]上连续，点a是f(x)的瑕点，取1>a,如果极限 5分钟 四了f(x达存在，则称此极限为fx)在(a,上的反常积分，记心 即矿fx)本=m了fx)k,称反常积分fx)本收效，刻如果上述极限不存在， 则称反带积分「fx)k发散。 注：/x=F)-imF()=Fb)-Fa')=[F北 (2)设f)在[a,b)上连续，点b是f()的瑕点，取1<b,如果极限1im∫f(x)dc 5分钟 存在，则定义[f)达=m/(还，杏则，称反常积分x)发敢 如果上述极限不存在，称反常积分∫(x)k发散。 注：广fxd=F(b)-limF(x)=[F(x]t