教 案 姓名冯增哲 2011~2012学年第二学期时间节次 课程名称 高等数学 授课专业及层次 授课内容 反常积分 学时数 2 教学目的 了解反常积分的概念以及会计算反常积分。 重点 会计算反常积分 难点 反常积分的概念以及反常积分的计算 自学内容 《高等数学例题与习题》相关内容 使用教具 无 相关学科知识 无 教学法 讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 复习回顾： 人、定积分的换元法 2、定积分的分部积分法 5分钟 二、进行新课： 第五章定积分 第四节定积分的分部积分法 (一)、无穷限的广义积分 1、定义1：设函数fx)在[a,+o)上连续，取1>a如果极限1im「f(x)d水存在，则 10分钟 称此极限为函数f()在无穷区间[a,+o)上的反常积分，记广”f(x)dk 即fx)达=mf)达，也称反常积分x)收敛： 如果上述极限不存在，称反常积分厂f(x)d体发散。 注：fx)=limF(x)-F(a=[F(xl 2、定义2：设函数f(x)在(-o,b]上连续，取t<a果极限im」f(x)存在，则 称此极限为函数f)在无穷区间(-0，b)]上的反常积分，记上∫x)d本， 10分钟 即上f)k=m了fx)本，也称反常积分上x)达收效：