兴章进：单变量均力奇奇细分移式的连续性分析和构造 366 me)-m(e1-兰 1-可 →aw()-wkl(I+=++) →a-女am+t+m →m=em-+m++m台 这样提取因式的多项式操作转化为对数列的操作容易看出，m)与d)关系为d,)-, 0,1 对于重数=3，式()为 -1/-0L2 ( 由对称性，可设六点三重括值格式为 型- P-a+%++,+a4t画，% =a以+a以+a,+m+a+w 这里a,为待定系数。 格式掩模为 m=w-{a0.d4a0:a,1,m.00,a1,0y 为了楼格式是C心连续，即生减两数m可以提取出闲式，1- 0m香要满是式“%即立a=1,则有a 1一一2一从而有 masar-0s.-0atasata-d-as.--0Atortos.1-20:-20-20s t4t.--1ta1-4-的4*.-m.m-.i 为了使格式是C连铁.m"需要澜是式彩有a+20*-2a一，从而有 m=9a.mr2.-2ats.ta4*2.2at0-2a-4.-4a-2a1a4+2a5+4a4+2a 4e-2+0+2a5.2a+1-2m44as.+a+2as,-2a+a54e-2ss} 为了使格式是C连续am”需要澜是式“1测有a-)-3ar如，从而有 oAr-3o-atos.aasa-120 -12a;.300tm+2.-300+3 为了使格式是C心连读，m要满是式*图有一+o从面有 sera4a6a,+7a4o引a247ara6,4raai 81 为了使格式是C连线.“要澜是式测有心-，从而有 a元嘉1s品-，六1s六ai 为了使格式是产连装要满足式“则有心品从面有 mL7,-34,37,-34,-71 黄章进:单变量均匀静态细分格式的连续性分析和构造 565 ( ) ... . ... ( ) ( )(1 ... ) (1 ) 1 ( ) ( ) ( 1) 1 ( 1) 2 ( 1) 1 ( 1) ( ) ( 1) ( 1) 2 ( 1) 1 ( ) 1 ( ) ( 1) 1 1 ( ) ( 1) + − + − + + − + + + + − + + − + − + − − + ⇒ = − + + + ⇒ = + + + ⇒ = + + + − − = k i k i a k i a k i k i k i k i a k i a k i a k k a a a k k m am m m m am m m m az m z m z z z a z z z m z m z 这样,提取因式的多项式操作转化为对数列的操作.容易看出,m(k) (z)与 dk(z)关系为 ( ) 1 ( ) ( 1) m z a d z k k + = , k=0,1,… 对于重数 a=3,式(*)为 2 1, 0,1, (**) Z ∑ 3 = = ∈ + m l i i l 由对称性,可设六点三重插值格式为 1 3 1 3 1 0 2 1 1 2 3 1 4 2 5 3 1 3 2 5 2 4 1 3 2 1 1 2 0 3 j j i i j jjj j j i iii i i j j j j j j i i i i i i P P P a P a P a P a P a P a P P a P a P a P a P a P a P + + j i j i + − − + + + + + − − + +  =   = + + + + +   = + + +++ + . 这里,ai 为待定系数. 格式掩模为 m(0)=m={a5,a0,0,a4,a1,0,a3,a2,1,a2,a3,0,a1,a4,0,a0,a5}. 为了使格式是 C0 连续,即生成函数 m(z)可以提取出因式 2 3 3(1 ) 1 z z z − − ,m(0) 需要满足式(**),即 ,则有 a 5 0 1 i i a = ∑ = 2= 1−a0−a1−a3−a4−a5.从而有 m(1)={a5,a0−a5, −a0,a4+a5,a0+a1−a4−a5, −a0−a1,a3+a4+a5,1−2a3−2a4−2a5, a3+a4+a5, −a0−a1,a0+a1−a4−a5,a4+a5, −a0,a0 −a5,a5}. 为了使格式是 C1 连续,m(1)需要满足式(**),则有 a3= 3 1 +2a0+a1−2a4−3a5.从而有 m(2)=9{a5,a0−2a5, −2a0+a5,a0+a4+2a5,2a0+a1−2a4−4a5, −4a0−2a1+a4+2a5, 3 1 +4a4+2a1, −4a0−2a1+a4+2a5, 2a0+a1−2a4−4a5,a0+a4+2a5,−2a0+a5,a0−2a5,a5}. 为了使格式是 C2 连续,m(2)需要满足式(**),则有 a1= 9 1 − −3a0−a4−3a5.从而有 m(3)=27{a5,a0−3a5, −3a0+3a5,3a0+a4+2a5, 9 1 − −a0−4a4−12a5, 3 1 +6a4+18a5, 9 1 − −a0−4a4−12a5,3a0+a4+2a5, −3a0+3a5,a0−3a5,a5}. 为了使格式是 C3 连续,m(3)需要满足式(**),则有 a4= 81 4 − +a0−4a5.从而有 m(4)=81{a5,a0−4a5, −4a0+6a5, 81 4 − +7a0−4a5, 81 11 −8a0+2a5 81 4 − +7a0−4a5,−4a0+6a5,a0−4a5,a5}. 为了使格式是 C4 连续,m(4)需要满足式(**),则有 a0= 243 3 −a5.从而有 m(5)=243{a5, 243 5 −6a5,− 243 25 +15a5, 243 43 −20a5, 243 25 − +15a5, 243 5 −6a5,a5}. 为了使格式是 C5 连续,m(5)需要满足式(**),则有 a5= 729 7 .从而有 m(6)={7,−34,57,−34,−7}