常常是控制阀刚开始反应，液位已经到顶或到底了。最后加了0.05的微分，液 位一开始变化，控制阀就开始抑制，反而稳定下来了。这和常规的参数整定的路 子背道而驰，但在这个情况下，反而是唯一”的选择，因为测量值和控制阀的饱 和变成稳定性主要的问题了。 (六)系统稳定性分析 对工业界以积分为主导控制作用的做法再啰嗦几句。学术上，控制的稳定性 基本就是渐近稳定性，BBO稳定性是没有办法证明渐近稳定性时的退而求其 次”的东西，不怎么上台面的。但是工业界里的稳定性有两个看起来相似、实质 上不尽相同的方面：一个当然是渐近稳定性，另一个则是稳定性，但不一定向设 定值收敛，或者说稳定性比收敛性优先这样一个情况。具体来说，就是需要系统 稳定在一个值上，不要动来动去，但是不是在设定值并不是太重要，只要不是太 离谱就行。例子有很多，比如反应器的压力是一个重要参数，反应器不稳定，原 料进料比例就乱套，催化剂进料也不稳定，反应就不稳定，但是反应器的压力到 底是10个大气压还是12个大气压，并没有太大的关系，只要慢慢地但是稳定地 向设定值移动就足够了。这是控制理论里比较少涉及的一个情况，这也是工业上 时常采用积分主导的控制的一个重要原因。 前面说到系统的频率，本来也就是系统响应持续振荡时的频率，但是控制领 域里有三拨人在捣腾：一拨是以机电类动力学系统为特色的电工出身，包括航空、 机器人等，一拨是以连续过程为特色的化工出身的，包治金、造纸等，还有一拨 是以微分方程稳定性为特色的应用数学出身的。在瓦特和抽水马桶的年代里，各 打各的山头，井水不犯河水，倒也太平。但控制从艺术上升为理论后，总有人喜 欢“统一”，电工帮抢了先，好端端的控制理论里被塞进了电工里的频率。童子们 哪，那哪是频率啊，那是复频率。既然那些变态的电工帮（啊耶，这下鹿踹真的 要来了)能折腾出虚功率，那他们也能折腾出复频率来，他们自虐倒也算了，只 是苦了我等无辜之众，被迫受此精神折磨。 事情的缘由是系统的稳定性。前面提到，PD的参数如果设得不好，系统可 能不稳定。除了摸索，有没有办法从理论上计算出合适的PD参数呢？前面也 提到，动态过程可以用微分方程描述，其实在PD的阶段，这只是微分方程中常常是控制阀刚开始反应，液位已经到顶或到底了。最后加了 0.05 的微分，液 位一开始变化，控制阀就开始抑制，反而稳定下来了。这和常规的参数整定的路 子背道而驰，但在这个情况下，反而是“唯一”的选择，因为测量值和控制阀的饱 和变成稳定性主要的问题了。 （六）系统稳定性分析 对工业界以积分为主导控制作用的做法再啰嗦几句。学术上，控制的稳定性 基本就是渐近稳定性，BIBO 稳定性是没有办法证明渐近稳定性时的“退而求其 次”的东西，不怎么上台面的。但是工业界里的稳定性有两个看起来相似、实质 上不尽相同的方面：一个当然是渐近稳定性，另一个则是稳定性，但不一定向设 定值收敛，或者说稳定性比收敛性优先这样一个情况。具体来说，就是需要系统 稳定在一个值上，不要动来动去，但是不是在设定值并不是太重要，只要不是太 离谱就行。例子有很多，比如反应器的压力是一个重要参数，反应器不稳定，原 料进料比例就乱套，催化剂进料也不稳定，反应就不稳定，但是反应器的压力到 底是 10 个大气压还是 12 个大气压，并没有太大的关系，只要慢慢地但是稳定地 向设定值移动就足够了。这是控制理论里比较少涉及的一个情况，这也是工业上 时常采用积分主导的控制的一个重要原因。 前面说到系统的频率，本来也就是系统响应持续振荡时的频率，但是控制领 域里有三拨人在捣腾：一拨是以机电类动力学系统为特色的电工出身，包括航空、 机器人等，一拨是以连续过程为特色的化工出身的，包冶金、造纸等，还有一拨 是以微分方程稳定性为特色的应用数学出身的。在瓦特和抽水马桶的年代里，各 打各的山头，井水不犯河水，倒也太平。但控制从艺术上升为理论后，总有人喜 欢“统一”，电工帮抢了先，好端端的控制理论里被塞进了电工里的频率。童子们 哪，那哪是频率啊，那是复频率。既然那些变态的电工帮（啊耶，这下鹿踹真的 要来了）能折腾出虚功率，那他们也能折腾出复频率来，他们自虐倒也算了，只 是苦了我等无辜之众，被迫受此精神折磨。 事情的缘由是系统的稳定性。前面提到，PID 的参数如果设得不好，系统可 能不稳定。除了摸索，有没有办法从理论上计算出合适的 PID 参数呢？前面也 提到，动态过程可以用微分方程描述，其实在 PID 的阶段，这只是微分方程中