正则量子化 由此可导出正则变量的Poi sson?括号为 (9i,4)=0;(P1,p)=0;(91,p)=δU 一般力学量A的运动方程为：A=(A,H) 这一套理论完全可以平行地移到量子力学中去。 在量子力学中，正则变量q,p,以及由它们所构成的力学量H,A,u,等 均是算符，所以，经典Poi ssor括号要用算符的对易关系的代替。它们的关系 为(4，以一[⑦，]当然这种对应仅适用于有经典对应的力学量算符。 于是，正则变量的对易关系为 [qi,qil=0,p,i]=0,[qi,pi]=ihoii 称为量子条件，它是量子力学最基本的对易关系。 一般力学量A的运动方程为：盟=片[A,列 对力学系统的正则变量加上量子条件，就使经典力学过渡到量子力学。这 种过渡称为正则量子化。 正则量子化 由此可导出正则变量的Poisson括号为 (qi，qj )= 0 ; (pi，pj )= 0 ; (qi，pj )= 𝛿𝑖𝑗 一般力学量A的运动方程为： 𝐴ሶ = (𝐴, 𝐻) 这一套理论完全可以平行地移到量子力学中去。 在量子力学中,正则变量 qi，pi以及由它们所构成的力学量H、A、u、v等 均是算符,所以,经典Poisson括号要用算符的对易关系的代替。它们的关系 为 (u, v)→ 1 𝑖ħ 𝑢 ො , 𝑣 ො 当然这种对应仅适用于有经典对应的力学量算符。 于是,正则变量的对易关系为 [𝑞 ො 𝑖 , 𝑞 ො 𝑗 ] = 0 ,[𝑝 Ƹ 𝑖 , 𝑝 Ƹ 𝑗 ] = 0 ,[𝑞 ො 𝑖 , 𝑝 Ƹ 𝑗 ] = 𝑖ħ𝛿𝑖𝑗 称为量子条件,它是量子力学最基本的对易关系。 一般力学量A的运动方程为： 𝑑𝐴෠ 𝑑𝑡 = 1 𝑖ħ 𝐴 መ , 𝐻 ෡ 对力学系统的正则变量加上量子条件,就使经典力学过渡到量子力学。这 种过渡称为正则量子化