D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2001.06.008 第23卷第6期 北京科技大学学报 VoL.23 No.6 2001年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dee.2001 方坯高碳钢连铸中心缩孔模型及其应用 张克强”李永东” 1)北京科技大学冶金学院，北京1000832)首钢总公司技术研究所，北京100041 摘要通过物质平衡原理讨论并新建立了计算方坯中心缩孔的数学模型.根据对数学模型 的推导，给出了确定喷水强冷区的位置和确定铸坯表面与铸坯中心冷却速率比值G的方法. 关鱸词数学模型：中心缩孔：方坯连铸 分类号 TF777.3 近年来国内外学者对高碳钢方坯中心缩孔 式中，dh坯壳内钢液补缩产生的液面高度下降， 产生机理及去除方法做了许多的研究”.研究 dVs坯壳内钢液凝固产生的体积收缩，dVc坯壳 表明，中心缩孔是由于铸坯在凝固过程中，坯壳 冷却产生的体积收缩，As液芯的面积，B体积收 内的液相转变为固相产生的体积收缩，和由于 缩系数，dx时间变化 铸坯向外传热使铸坯中心已凝固部分冷却产生 1.1凝固产生的体积收缩数学模型 的体积收缩，不能被钢液补充所引起减轻或 铸坯在冷却过程中坯壳厚度不断增加，直 去除中心缩孔的方法可分为2个途径. 到凝固完毕.在由液相转变为固相的过程中，物 (I)抑制柱状晶的生长，减少或消除柱状晶 质的分子排序由无序到有序、由远程到近程，宏 组织的搭桥，使铸坯中心产生的体积收缩得以 观表现为物质的密度差别，使原液相占有的体 被钢水补充.其具体措施为：降低中间包钢水过 积有所减少 热度一诚少柱状晶区，增加等轴晶区宽度；控 公式()右边第1项是凝固产生的体积收 制拉速一降低坯壳的温度梯度，抑制柱状晶 缩，Raihle等人给出了dsdr的计算公式： 生长；电磁搅拌打碎已生长的柱状晶，增加 胎-心虹 (2) 等轴晶区宽度 式中，U在dx时间单元内增加的凝固壳厚度，y (2)对铸坯施加外力，使铸坯整体产生体积 凝固前沿曲线，Z的函数，h,Lo单元体内由于凝 收缩，减轻或去除铸坯中心缩孔.其具体措施 固，液面高度产生的变化.解此公式需要用热传 为：轻压下(MSR)一在铸坯液芯底部采用机 导微分方程及相应的边界条件解出U和y后， 械装置对铸坯施加压力，使铸坯整体产生体积 才能得到结果，计算较为复杂 收缩，由于压力只能施加在铸坯上下两面，此方 这里同样用物质平衡的原理，导出小方坯 法对方坯使用有局限性；喷水冷却(TSR)一 凝固产生体积收缩的简单计算公式.首先做如 在铸坯液芯底部采用喷水强冷，使铸坯整体产 下假定： 生体积收缩，这是近年来在这一领域最活跃、最 ①小方坯液芯底部的形状为圆锥形，并且 经济的技术， 凝固形成的缩孔也为圆锥形且与原圆锥形相 1高碳钢中心缩孔数学模型 似，见图1. ②由于柱状晶发育较大，使铸坯中心部位 Raihle等人川根据物质平衡的原理给出了 产生柱状晶搭桥现象，或在铸坯中心部位某点 中心缩孔的计算公式： (6=0.24或f=0.63)以下区域，产生的缩孔无 胎4此+收 法被该区域以上的钢液补充 dr (1) 则凝固产生的体积收缩的计算公式为： 收稿日期200102-27张克强男，51岁，教师第 23 卷 第6 期 20 1 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e “ ity o f S e ie . e e a n d . 介c h n o lOI 盯 B e ij in g V 匕1 . 23 N o . 6 D ec . 20 1 方坯高碳钢连铸 中心缩孔模型及其应用 张 克强 ` , 李永 东 2 , l )J 七京科技大学冶金学 院 , 北京 10 0 0 8 3 2) 首钢总公 司技 术研究所 , 北京 10 0引 摘 要 通过物 质平 衡原理讨论并新 建 立 了计 算 方坯 中心缩 孔的数 学模 型 . 根 据对数 学模型 的推 导 , 给 出了确定喷 水强冷 区 的位 置和确 定铸坯 表面与铸坯 中心 冷却速 率比值G 的方法 . 关扭 词 数学模 型 ; 中心缩孔 ; 方坯连铸 分类 号 FT 7 7 7 . 3 近年来 国 内外学者对高碳钢 方 坯中心 缩孔 产生 机理及 去 除方 法做 了许多的研 究 `卜 71 . 研究 表明 , 中心缩孔是 由于铸坯在凝固过程 中 , 坯 壳 内 的液相 转变 为 固相 产 生 的 体积收 缩 , 和 由于 铸坯向外传热使铸坯 中心 已凝 固部分冷却产生 的体积收缩 , 不 能被钢液补充所引起 l ” . 减轻或 去除 中心 缩孔的方法可 分为 2 个途 径 . ( l) 抑制柱 状晶的 生 长 , 减少 或消除柱状晶 组织的搭桥 , 使铸坯 中心 产生 的体积收缩得 以 被钢水补充 . 其具体措施 为 : 降低 中间包钢水过 热度— 减 少柱 状晶 区 , 增 加 等轴 晶 区宽度 ; 控 制拉速— 降低坯壳 的温 度 梯度 , 抑制柱状晶 生 长 ; 电磁搅 拌— 打碎 已 生 长 的柱状晶 , 增加 等轴晶 区宽度 . ( 2) 对铸坯 施加 外力 , 使铸坯整 体产 生体积 收缩 , 减轻或去 除铸坯 中心 缩孔 . 其具体措施 为 : 轻 压下 ( M SR )— 在铸坯液芯底部采用机 械装置对铸坯施加 压力 , 使铸坯整 体产生 体积 收 缩 , 由于压 力 只 能施加 在铸坯 七下 两 面 , 此力 - 法对方坯使用 有 局 限 性; 喷水冷 却 ( T S R ) 在 铸坯液 芯 底 部采 用 喷 水强 冷 , 使铸坯整 —体产 生 体积收缩 , 这 是近年来在这 一 领域最 活跃 、 最 经济 的技术 . 式中 , dh 坯壳 内钢液补缩产 生 的液面高度 下降 , d K 坯壳 内钢液凝固 产 生 的体积收缩 , d Vc 坯壳 冷却产生 的体积收缩 , A , 液芯 的面 积 , 刀体积收 缩系 数 , d : 时 间 变 化 . 1 . 1 凝 固产生的体积收缩数学模型 铸坯在 冷却过程 中坯壳厚度不 断增加 , 直 到凝 固完毕 . 在 由液相转变为固相 的过程 中 , 物 质的分子 排序由无序到有序 、 由远程到近程 , 宏 观表现为物质 的密度 差别 , 使原液相 占有的体 积有所减 少 . 公式 ( l) 右 边 第 1 项 是凝固 产 生 的 体积收 缩 , aR 讯l e 等人 川 给出 了 d K d/ : 的计算公式 : d 凡 r , ` r r d y , ~ 一 -下二一 二 . _ U 弓卜 Q乙 0 了 J 护 h Q I (2 ) 1 高碳钢 中心缩孔数学模型 aR im e 等人 川 根 据物质平衡 的原理给 出 了 中心 缩孔 的计算公式 : d h J d 从 。 . d 阵 一; 尸一月 , = 一丁一口 十 一二 尸一 Q r 一 Q T J Q T ( l ) 式中 , U 在 d : 时间单 元 内增加 的凝 固壳厚度 , y 凝固前沿 曲线 , Z 的函数 , h , L 。 单元体 内由于 凝 固 , 液 面 高度 产 生 的变 化 . 解此公式需要 用 热传 导微分方程 及 相应的 边 界 条件解 出 U 和 y 后 , 才能得到结 果 , 计算较 为复杂 . 这里 同样用物质平衡 的原理 , 导出小方坯 凝固产生体积 收缩的简单计算公式 . 首先做 如 下假定 : ①小 方坯液芯底部 的形 状 为圆锥形 , 并且 凝 固形 成 的 缩孔也 为 圆锥 形 且与原 圆 锥形 相 似 , 见 图 1 . ② 由 于柱状晶 发 育较 大 , 使铸坯 中心 部位 产 生 柱状 晶搭桥 现象 , 或在铸坯 中心 部位 某点 忧 二 .0 .2[ 或 厂= .0 63 〔 ,)] 以下 区域 , 产生 的缩孔 无 法被该 区域 以 上 的钢 液补 充 . 则凝 固 产生 的体积 收缩 的计算公式 为 : 收稿 日期 20 01 刁2 一 27 张 克强 男 . 51 岁 , 教师 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2001. 06. 008