S V(ExH)dy=L(a E·Jdh at at 定理的积分形式 ExB,=mh+w+E·Jh 物理意义:d dwdh:单位时间V内体积中增妍 磁场的能量 5(E×)d:单位时间内从边界面流进的能量 「E·Jh:单位时间内对V中电流做的功(损耗的焦耳热功率, 即流入体积V内的电磁功率等于体积V内电磁能量的增加率与体积内损耗的电磁 功率之和 2、坡印廷矢量—一能流密度矢量 S=E×H--瞬时坡印廷矢量 说明:(1)S为时间t的函数,表示瞬时功率流密度 (2)公式中,E、H应为场量的实数表达式 (3)S的大小:单位时间内通过垂直于能量传输方向的单位面积的能量 (4)S的方向:电磁能量传播方向 3、时变电磁场的平均坡印廷矢量 对某些时变场,电场和磁场随时间呈周期性变化,此时求解一个周期内通过某个 平面的电磁能量才能反映电磁能量的传递情况。 3() 1)×H()dtE、H为场量的实数表示 若场量随时间按正弦规律变化,则 =R[E×H]E、H为场量的复数表示 San与时间无关 P187例4.54,例43.1 4、4唯一性定理 在以闭合面S为边界的有界区域V内,如果给定【=0时刻的电场强度E和磁场强度 H的值,并且在120时,给定边界面S上的2,B ,那么在t>0时,区域V内的 电磁场由麦克斯韦方程组唯一的确定 已知E(r,0),H(r:0),S→E1,H1 麦氏方程组 →E(r,1),H(r,t) 4、5时谐电磁场w dv w dv E Jdv dt d E H ds E J dv t w t w E H dv v m v e s v e m v v          −  • = + + • + •   +   −  •  =       ( ) [ ] ( ) ( ) 定理的积分形式 物理意义： w dv dt d v ：单位时间 V 内体积中增加的电磁场的能量； E H ds s    −  •  ( ) ：单位时间内从边界面流进的能量； E Jdv v   •  ：单位时间内对 V 中电流做的功（损耗的焦耳热功率）， 即 流入体积 V 内的电磁功率等于体积 V 内电磁能量的增加率与体积 V 内损耗的电磁 功率之和。 2、坡印廷矢量——能流密度矢量 S = E  H − −    瞬时坡印廷矢量 说明：（1） S  为时间 t 的函数，表示瞬时功率流密度； （2）公式中，E、H 应为场量的实数表达式； （3） S  的大小：单位时间内通过垂直于能量传输方向的单位面积的能量； （4） S  的方向：电磁能量传播方向。 3、时变电磁场的平均坡印廷矢量 对某些时变场，电场和磁场随时间呈周期性变化，此时求解一个周期内通过某个 平面的电磁能量才能反映电磁能量的传递情况。 E t H t dt T S t dt T S T T av ( ) ( ) 1 ( ) 1 0 0     = =    E H   、 为场量的实数表示。 若场量随时间按正弦规律变化，则 [ ] 2 1 * Sav Re E H    =  E H   、 为场量的复数表示。 av S  与时间无关。 P187 例 4.5.4，例 4.3.1 4、4 唯一性定理 在以闭合面 S 为边界的有界区域 V 内，如果给定 t = 0 时刻的电场强度 E  和磁场强度 H  的值，并且在 t  0 时，给定边界面 S 上的 Et Ht , ，那么在 t  0 时，区域 V 内的 电磁场由麦克斯韦方程组唯一的确定。 ( , ), ( , ) ( ,0) , ( ,0), , V E r t H r t E r H r S Et Ht     麦氏方程组 已知 − −− → → 4、5 时谐电磁场