3、达朗贝尔方程(在洛仑兹条件下,A,所满足的微分方程) 线性、各向同性的均匀介质,将B=V×A,E= 0V代入VxH=J+6at a-A v(V·A+ 另有 a2A 由洛仑兹条件 达朗贝尔方程 9_p 3电磁能量守恒定律 电磁场能量密度和能流密度 =-D·E=-EE 电场能量密度: 磁场能量密度:Wn=B·H=山 总能量密度:w=wn+n=(E2+uH2) 能流密度:电磁波定向运动伴随电磁场能量移动,其流动情况用能流密度表示,其数值为单 位时间垂直流过单位面积的能量,方向为能量流动方向 坡印廷定理 1、数学推导 V×B=3/>-月V×E+EVx厅 B = H·一+E·J+E V·(E×H) at 2 E·J 定理的微分形式 对V取积分3、达朗贝尔方程 （在洛仑兹条件下， A,  所满足的微分方程） 线性、各向同性的均匀介质，将 B A   =   ， −    = − t A E   代入 t E H J    = +     ， 有 ( ) (1) 2 2 2 J t A t A A         = −   −   • +    − 另有 ( ) (2) 2     • = −    + A t  由洛仑兹条件        = −    − = −    − 2 2 2 (2) 2 2 2 (1) t J t A A           达朗贝尔方程 4、 3 电磁能量守恒定律 一、 电磁场能量密度和能流密度 电场能量密度： 2 2 1 2 1 we = D • E = E   磁场能量密度： 2 2 1 2 1 wm = B • H = H   总能量密度： ( ) 2 1 2 2 w = we + wm = E + H 能流密度： 电磁波定向运动伴随电磁场能量移动，其流动情况用能流密度表示，其数值为单 位时间垂直流过单位面积的能量，方向为能量流动方向。 二、 坡印廷定理 1、数学推导 t B E t D H J     = −     = +      t D E J E t B H H E E H   + • + •    •  − •   + •                  E J 定理的微分形式 t w t w E D E J t H B t E H e m           + •   +   = • + •   • +    − •  = ) 2 1 ) ( 2 1 ( ) ( 对 V 取积分