A 60 这时第1行又优超于第3行,故从A2中划在第3行,得到 73 A 对于A3,易知无鞍点存在,应用定理4,求解不等式组 733+4x4≥v 7y1+3y2≤V 3x3+6x4≥v y,y≥0 首先考虑满足 4= 4y1+6y2=V x3+x4=1 1+y2=1 的非负解,求得解为X1/3X4=2/3 r1/2F2=1/2 于是原矩阵对策的一个解就是 X=(00,1/3,2/3,00) Y=(1/2,1/20,0,0) 第7、8讲 (三)矩阵对策的解法 (1)2×2对策的公式法 所谓2×2对策是指局中人I的赢得矩阵为2×2阶的,即 1a1 a21 a 如果A有鞍点,则很快可求出各局中人的最优纯策略 如果A没有鞍点,则可以证明各局中人最优混合策略中的X,y均大于零。于是由定理 可知,为求最优混合策略可求下列方程组 (1) aux+,x,=v X1+x2=113 7 3 A2 = 4 6 6 0 这时第 1 行又优超于第 3 行，故从 A2 中划在第 3 行，得到 7 3 A = 4 6 对于 A3 ，易知无鞍点存在，应用定理 4，求解不等式组 7x3+4x4≥v 7y1+3y2≤v 3x3+6x4≥v 4y1+6y2≤v x3+x4=1 y1+y2=1 x3,x4≥0 y1,y≥0 首先考虑满足 7x3+4x4=v 7y1+3y2=v 3x3+6x4=v 4y1+6y2=v x3+x4=1 y1+y2=1 的非负解，求得解为 1/ 3 * X3 = 2 / 3 * X4 = 1/ 2 * Y1 = 1/ 2 * Y2 = 于是原矩阵对策的一个解就是： (0,0,1/ 3,2/ 3,0,0) * X = (1/ 2,1/ 2,0,0,0) * Y = VG = 5 第 7、8 讲 (三)矩阵对策的解法 (1)2×2 对策的公式法 所谓 2×2 对策是指局中人 I 的赢得矩阵为 2×2 阶的，即 11 a 12 a A = 21 a 22 a 如果 A 有鞍点，则很快可求出各局中人的最优纯策略； 如果 A 没有鞍点，则可以证明各局中人最优混合策略中的 * * , i j X y 均大于零。于是由定理 6 可知，为求最优混合策略可求下列方程组： a11x1+a21x2=v (I) a11x1+a22x2=v x1+x2=1 (I) (II)