规定任何非负实数大于任何负实数;对于负实数x,y,若按定义1有 则称y>x 实数的有理数近似表示 定义2设x=a04a12…an…为非负实数,称有理数 xn=aoa1a"an为实数x的n位不足近似值,而有理数 X.=x. 10 称为x的n位过剩近似值。 对于负实数x=-a0a1a2…an x的n位不足近似值规定为:x,=-a, 10″3 实数大小的比较 定义 1 给定两个非负实数 x = a0 .a1a2 an, y = b0 .b1b2bn 其中 ak bk , 为非负整数，0  ak , bk  9。若由 1） ak = bk , k = 0 ,1 , 2 , 则称 x 与 y 相等，记为 x = y 2） 若存在非负整数 l，使得 a b , (k 0 ,1 , 2 , ,l) k = k =  ，而al+1  bl+1， 则称 x 大于 y （或 y 小于 x ），分别记为 x  y （或y  x）。 规定任何非负实数大于任何负实数；对于负实数x , y，若按定义1 有 − x  −y ，则称 y  x 实数的有理数近似表示 定义2 设 x = a0 .a1a2 an 为非负实数，称有理数 n a a a an x = 0 . 1 2 下页 实数大小的比较 定义 1 给定两个非负实数 x = a0 .a1a2 an, y = b0 .b1b2bn 其中 ak bk , 为非负整数，0  ak , bk  9。若由 1） ak = bk , k = 0 ,1 , 2 , 则称 x 与 y 相等，记为 x = y 2） 若存在非负整数 l，使得 a b , (k 0 ,1 , 2 , ,l) k = k =  ，而al+1  bl+1， 则称 x 大于 y （或 y 小于 x ），分别记为 x  y （或y  x）。 规定任何非负实数大于任何负实数；对于负实数x , y，若按定义1 有 − x  −y ，则称 y  x 实数的有理数近似表示 定义2 设 x = a0 .a1a2 an 为非负实数，称有理数 n a a a an x = 0 . 1 2 为实数 下页 x 的n 位不足近似值，而有理数 n n n x x 10 1 = + 称为 x 的n 位过剩近似值。 对于负实数 x = −a0 .a1 a2an  x 的n 位不足近似值规定为： n n n x a a a a 10 1 . = − 0 1 2  − ； x 的n 位过剩近似值规定为： n a a a an x = − 0 . 1 2 比如 2 1.4142 = ，则 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 称为 2 的不足近似值； 1.5, 1.42, 1.415, 1.4143, 称为 2 的过剩近似值。 命题 设 0 1 2 0 1 2 x a a a y b b b = = . , . 为? 个实数，则 , n n x y n x y    存在非负整数 使得 为实数 x 的n 位不足近似值，而有理数 n n n x x 10 1 = + 称为 x 的n 位过剩近似值。 对于负实数 x = −a0 .a1 a2an  x 的n 位不足近似值规定为： n n n x a a a a 10 1 . = − 0 1 2  − ； x 的n 位过剩近似值规定为： n a a a an x = − 0 . 1 2 比如 2 1.4142 = ，则 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 称为 2 的不足近似值； 1.5, 1.42, 1.415, 1.4143, 称为 2 的过剩近似值。 命题 设 0 1 2 0 1 2 x a a a y b b b = = . , . 为? 个实数，则 , n n x y n x y    存在非负整数 使得