矩阵算子范数(operator norm) Al :max IAx‖ lAxll lIxll Axll sup sup Axl‖ X≠0 X≠0 lx=1 由定义可知：x≠0，A≥A lx‖ ·换言之lAxl≤lA‖lx‖ 由前面的推导可知cond(A)=‖lA‖·‖A-1‖ 等号可以取到 cond(c·A)=cond(A) 注：，这个条件数的定义适用于任意相容的矩阵范数（特别地，这包括 所有由向量范数定义的) ·相容性：A‖·A-1‖≥‖AA-1‖=1 17矩阵算子范数 (operator norm) • � ≔ max DE% FD D = max D $) �� = sup -.# /- - = sup D $) �� • 由定义可知: ∀� ≠ �, � ≥ /- - • 换言之 �� ≤ � � • 由前面的推导可知cond � = � ⋅ �() • 等号可以取到 • cond � ⋅ � = cond � • 注：这个条件数的定义适用于任意相容的矩阵范数（特别地，这包括 所有由向量范数定义的） • 相容性： � ⋅ �&' ≥ ��&' = 1 17