第6章代数系统 设A=1,a,1},其中，a是非零实数。A→A,定义 为：a∈A,f孔a)=二。容易看出f是A上的一元运算。 又如，fN×N→N,定义为：m,neN,fm,n)=m+n, f是自然数集合N上的二元运算，它就是普通加法运算。普 通减法不是自然数集合N上的二元运算，因为两个自然数相 减可能得到负数，而负数不是自然数。所以普通的减法不 是自然数集合N上的二元运算。 通过以上讨论可以看出，一个运算是否为集合A上的运 算必须满足以下两点： ①A中任何元素都可以进行这种运算，且运算的结果是 惟一的。 ②A中任何元素的运算结果都属于A。A中任何元素的运 算结果都属于A通常称为运算在A是封闭的。第6章 代数系统 设A=1 , a , ，其中，a是非零实数。f：A→A，定义 为：aA，f(a)= 。容易看出f是A上的一元运算。 又如，f：N×N→N，定义为：m,nN，f(m,n)=m＋n， f是自然数集合N上的二元运算，它就是普通加法运算。普 通减法不是自然数集合N上的二元运算，因为两个自然数相 减可能得到负数，而负数不是自然数。所以普通的减法不 是自然数集合N上的二元运算。 通过以上讨论可以看出，一个运算是否为集合A上的运 算必须满足以下两点： ①A中任何元素都可以进行这种运算，且运算的结果是 惟一的。 ②A中任何元素的运算结果都属于A。A中任何元素的运 算结果都属于A通常称为运算在A是封闭的。 a 1 a 1