讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） （四)利用坐标作向量的线性运算（重点介绍 1、利用坐标作向量的线性运算 设a=(a,a,a,),6=(6,b,b) a±b=(a,±b,g,±b,a,±b,) 5分钟 ha=(Aa,ha,ha.) 2.利用向量的坐标判断两个向量的平行（推导证明） 6Maei=ae点-点-4 5分钟 例3：已知两点A(,片，)和B(x,片，22)以及实数2（≠-1），在直线AB上求点M 使AM=M店. 5分钟 (五)向量的模、方向角、投影（币点讲解） 1、向量的模与两点间的距离公式AH卧√G,-}+0,-?+6,- 5分钟 例4.已知两点A(4,0.5)和B(7,1,3),求与AB方向相同的单位向量e, 2、方向角与方向余弦 (1)非零向量r与二三条坐标轴的夹角a、B、Y称为向量的方向角 (2)向量方向余弦的坐标表示式：当Va+a+a≠0时， a a. cosa Vai+a;ta aitaita 、cosy= aitaita 10分钟 (3)方向余弦的特征：cos2a+cos2B+cos2y=1 特殊地：单位向量的方向余弦为3= 同cosa,c0 .co7 例5.设已知两点A(22,√2)和B(山，3,0)，计算向量AB的模，方向余弦和方向角 4.向量在轴上的投影 (1)空间一点在轴上的投影 10分 (2)向量在轴上的投毙P可j.ABAB1cos(AB) (3)投影的性质（教师课上作图提示思路，学生课下自己加以证明》