《高等数学》上用教案第五章定积分 -0- 2mc-a4 2音m好r 例14.若f)为连续的奇函数，证明f)dh是偶函数 证：由条件，f(-x)=-fx),记o(x)=∫f)dh,则 -x)='f0dh二f--ω)-=f)=f0dt=) 证得：p(x)=∫f)d是偶函数 例15.设f)连续，求函数F(w)=∫f(x-)dh的导数。 解：F=。fx-)h=f-d0=-∫fud "f(udu-fudu=f(udu-ff(u)du 所以，F'(x)=f(x)-fx-x2)1-2x)。 §5、定积分的分部积分法 设函数r,)在区间a,b上有连续的导数，由m=y+m,有m=m-w, 两璃作定积分：∫w=∫uw-∫ud=(m-∫t, 故，定积分的分部积分公式 ∫nwd=lw必-∫nt支ju=(ml-∫d 例1.计算积分xarctan。 [arctanarctanrcta =2好-0-川=5- 第24项一共14项 衣安