命题37的证明： 令 0=c0+so(6. 则 '(0)=c'(0)+g)p(0)≤c()+g0)Φ(0)： 从而有 （p0)e-Exod）'≤co)-Ecd≤co) 两边从a到t积分得， Φ()e店ssh-Φ(a≤c(0-c(a. 由于④(a)=c(a,所以由上式即可得到命题的结论。证毕 张样：上海交通大学数学系 第十九讲、线性微分方程组：解的存在区问与通解的结构 ·K 37 y²µ - Φ(t) = c(t) +Z t a g(s)φ(s)ds. K Φ 0 (t) = c 0 (t) +g(t)φ(t) ≤ c 0 (t) +g(t)Φ(t). l k  Φ(t) e − R t a g(s)ds0 ≤ c 0 (t)e − R t a g(s)ds ≤ c 0 (t). ¸>l a  t »©ß Φ(t) e − R t a g(s)ds −Φ(a) ≤ c(t)−c(a). du Φ(a) = c(a), §±d˛™=å·K(ÿ"y. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ ˘!Ç5á©êß|µ)3´mÜœ)(