解(1)如图8一1(a)所示，取A点为坐标原点，向右为x 轴正方向。直导线上任一k线元到A点距离为x,其电场强度为 Adx dE=4e,0-x+ 而各段在P处产生场强方向相同（沿x轴正方向），故总场强为 E,=可aE=4毫0-x+R 1. 11 4m。I-x+R。4ERR+7 方向沿x轴正方向。 (2)若以导线AB中心为坐标原点，如图8一1(b)所示。 dk线元在Q点产生的电场为 Adx E=4霜，+R (方向如图所示) 由于对称性，其叠加场强沿y正方向，水平方向相互抵消。 在Q点的场强为 E。=∫dEcos0=,1 Adx R 4E。nx2+R)(x2+R2为 2R'2 dx 2R' 4E(x2+R2)2ER2(R2+x。 =4匹R+W27 方向沿y轴正方向。 当导线1为无限长时，由上式可求得场强为E=1/(2匹。R)。 116116 解 （1）如图 8—1（a）所示，取 A 点为坐标原点，向右为 x 轴正方向。直导线上任一 dx 线元到 A 点距离为 x，其电场强度为 2 0 4 ( ) 1 l x R dx dE − + =   而各段在 P 处产生场强方向相同（沿 x 轴正方向），故总场强为 ) 1 1 ( 4 ( ) 4 1 4 ( ) 1 0 0 0 0 2 0 R R l λ l x R λ l x R dx E dE l l P + = − − + =  − + = =       方向沿 x 轴正方向。 （2）若以导线 AB 中心为坐标原点，如图 8—1（b）所示。 dx 线元在 Q 点产生的电场为 4 ( ) 1 2 2 0 x R dx dE +  =   （方向如图所示） 由于对称性，其叠加场强沿 y 正方向，水平方向相互抵消。 在 Q 点的场强为   − +    +  = =  2 2 2 1 2 2 2 2 0 ( ) 4 ( ) 1 cos l l Q x R R x R dx E dE    2 0 2 2 2 0 2 0 2 3 2 2 0 2 ( ) ( ) 4 2 l l R R x R x x R R dx   +   = +   =       ( )  1 2 2 2 0 2 1 4 R R l l  +   =   方向沿 y 轴正方向。 当导线 l 为无限长时，由上式可求得场强为 /(2 ) E =   0R