2.由高斯定理求场强 用高斯定理求场强必须要根据电场的对称性，选择适当的高 斯面使场强E能提到积分号外。用高斯定理求场强的步骤大体如 F, ①分析给定问题中电场的对称性，如电场强度分别具有球对 称性、平面对称性（无限大均匀带电的平板或平面）以及轴对称 性（无限长均匀带电的圆柱体、圆柱面或直线等）时，能用高斯 定理求解： ②选择适当的高斯面，使场强E能提到积分号外面。如电场 具有球对称性时，高斯面选与带电球同心的球面：电场具有轴对 称性时，高斯面取同轴的柱面：电场具有平面对称性时，高斯面 取轴垂直于平面并于平面对称的柱面： ③求出高斯面所包围的净电荷g,代入高斯定理的表示式求 出场强的大小。由场强的对称性确定场强的方向。 3.求电势分布U后，由E=-VU求场强 因为电势是标量，己知电荷分布用积分求电势比用积分求场 强更为方便，所以对不能用高斯定理求场强的情况，先求电势的 函数式，再用上述关系求电场强度往往是比较方便的。 例1长I厘米的直导线AB均匀地分布着线密度为1的电 荷。求： (1)在导线的延长线上与导线一端B相距R处P点的场强： (2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距R处Q点的场 强。 0 R (a) (h) 图8一1 115 115 2. 由高斯定理求场强 用高斯定理求场强必须要根据电场的对称性，选择适当的高 斯面使场强 E 能提到积分号外。用高斯定理求场强的步骤大体如 下： ①分析给定问题中电场的对称性，如电场强度分别具有球对 称性、平面对称性（无限大均匀带电的平板或平面）以及轴对称 性（无限长均匀带电的圆柱体、圆柱面或直线等）时，能用高斯 定理求解； ②选择适当的高斯面，使场强 E 能提到积分号外面。如电场 具有球对称性时，高斯面选与带电球同心的球面；电场具有轴对 称性时，高斯面取同轴的柱面；电场具有平面对称性时，高斯面 取轴垂直于平面并于平面对称的柱面； ③求出高斯面所包围的净电荷 q，代入高斯定理的表示式求 出场强的大小。由场强的对称性确定场强的方向。 3. 求电势分布 U 后，由 E = −U 求场强 因为电势是标量，已知电荷分布用积分求电势比用积分求场 强更为方便，所以对不能用高斯定理求场强的情况，先求电势的 函数式，再用上述关系求电场强度往往是比较方便的。 例 1 长 l 厘米的直导线 AB 均匀地分布着线密度为 λ 的电 荷。求： （1）在导线的延长线上与导线一端 B 相距 R 处 P 点的场强； （2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距 R 处 Q 点的场 强。 A dx O B P x l R （a） R´ A dx B x l （b） Q dE  图 8—1