一花大学 本科课程考试参考答案与评分标准 200/200学年第二学期 课程名称:数分分析(1) 考试性质:考试试卷类型: 考试班级:数学,信息 考试方法:闭卷命题教师 解下列各题(10分) 1.解:函数的定义域为:(x2x+1>0,4-3x20=(-1,4(2分) 解:函数的定义域为:{x,<x<,k=0,±1,±2…} (2分); 2k+1 3.解:函数的定义域为:{x12k丌-≤x≤2k丌+,k=0,土1,±2,……}-(2分) 2 4.解:函数的定义域为:{x10≤x+a≤1且0≤x-a≤l=a-a (4分)。 解答下列各题(20分) 1.解:由于Sn-Sn=2(1-) (3分) 从而, lim s=lim/4(1、2n-1, (5分) 2.解:lim lim 2(x-4√x+2) (2分); lim 2 √1+2x+3 (4分)。 3.解:由于lim(-∝x-b=m/+2+1-ax(x+1)-b(x+1) =lim( (1-a)x2-(a+b)x+(1-b) =0--(3分 5分) b=0 从而,a=1b=-1 (6分)。 4.解::由于1im(3,)=lm(1+--5、2+3-2 (3分) x→2x 第1页共4页第 1 页 共 4 页 本科课程考试参考答案与评分标准 200 /200 学年第二学期 课程名称：数分分析（1） 考试性质：考试 试卷类型： 考试班级：数学，信息 考试方法：闭卷 命题教师： 一、 解下列各题(10 分) 1．解：函数的定义域为：{ 2 1 0, 4 3 0} xx x + >  ＝ 1 4 ( ,] 2 3 ---------(2 分)； 2．解：函数的定义域为： 1 1 { | , 0, 1, 2, } 21 2 x xk k k < < = ±± +

------(2 分)； 3．解：函数的定义域为：{ | 2 2 , 0, 1, 2, } 2 2 xk x k k     + = ±±

----(2 分)； 4．解：函数的定义域为：{ 0 1 0 1} x xa xa + 且 ＝[ ,1 ] a a ---------(4 分)。 二、 解答下列各题(20 分) 1. 解：由于 1 1 1 21 2(1 ) 2 22 n n n n n S S + = ---(3 分)； 从而, 1 21 lim lim[4(1 ) ] 4 2 2 n n n k k n S   = = --------(5 分)。 2. 解: 4 4 1 2 3 2( 4)( 2) lim lim 2 ( 4)( 1 2 3) x x x xx x xx + + = + + --------(2 分)； ＝ 4 2 4 lim 2 x 12 3 3 x x + = + + --------(4 分)。 3．解：:由于 2 2 1 1 ( 1) ( 1) lim( ) lim( ) x x 1 1 x x ax x b x ax b   x x + + + + = + + 2 (1 ) ( ) (1 ) lim( ) 0 x 1 ax a bx b  x + + = = + --------(3 分)； 1 0 0 a a b  =   + = -------------------(5 分).； 从而, a b = = 1, 1 -------------(6 分)。 4. 解：:由于 3 3 3 3 3 5 5 3 3 3 2 5 lim( ) lim[(1 ) ] 3 3 x x x x x x x x + +   = + + + --------(3 分)；