第1期 崔铁军，等：少故障数据条件下SFEP最终事件发生概率分布确定方法 ·137· 前期研究中提出了SFEP的概念表示系统在不 两个方面：一是人工系统；二是自然系统。虽然 同因素、不同关系和不同事件情况下故障发生、 人工系统和自然系统的目的、发生、发展、结果 发展和最终结果情况。进一步地，提出了空间故 预测和控制措施不同，但在系统层面上都可表示 障网络(space fault network,SFN)来描述系统故障 为众多事件相互作用的过程。 演化过程(SFEP)。 为描述和分析SFEP,作者2018年提出了 面对的另一个问题，SFEP的边界是演化过 SFN理论，作为SFT理论的第三阶段。SFEP是众 程的开始和结束。在SFEP表示为SFN后，起始 多事件及其逻辑关系组成的网络结构，同时网络 于边缘事件，结束于最终事件，其间经历的事件 中蕴含着事件间的各种逻辑关系和相互作用的联 称为过程事件，而各种事件之间的逻辑关系则用 系。使用目前常规方法难以分析，如系统动力学阿 连接表示。SFN可通过两种方式研究，一是转换 符号有向图21、解释结构21、形式概念分析21 为空间故障树(space fault tree,SFT)o,二是结构 等。因此在SFT前期研究基础上提出了SFN,将 化表示。可证明最终事件发生概率分布可由边 表示结构扩展为网络结构，来表示更具一般性的 缘事件发生概率分布表示，因此获得SFEP边缘 SFEP。SFN结构上由点和线段组成。点表示 事件发生概率分布成为研究最终事件发生情况 SFEP中的事件，箭头线段表示事件之间的关系。 的关键。目前已有的事件发生概率分布计算方 事件由对象、状态和逻辑关系组成。对象是作用 法有两种：一是经过大量实验，记录不同条件下 的承受者和行为执行者。状态是对象的表象和体 的事件发生情况形成分布；二是通过相对较少的 现。逻辑关系表示了原因事件导致该事件发生的 实验通过统计得到特征函数，最终得到概率分 逻辑关系。有时为了研究方便将事件分离成实体 布。但这些实验的工作量仍然很大，难以满足实 事件（对象和状态）和关系事件（逻辑关系），以表 际研究要求。 达演化过程中更为复杂的逻辑关系。 对于少故障数据条件下的系统故障分析目前 通过上述分析可知，SFN描述SFEP是通过 研究不多，主要包括：基于卷积网络的高速列车 网络实现的，则需要确定网络中的各种事件和边 转向架故障辨识1刀，改进SVDD算法的升降机轴 界。SFN包括3种事件：边缘事件、过程事件和 承故障检测劉，改进AlexNet的滚动轴承变工况 最终事件、边缘事件是SFEP的起点；最终事件则 故障诊断，数控机床小样本可靠性建模、栈式 是演化达到的最终状态；过程事件负责两者之间 自编码网络的故障诊断方法研究】、小样本条件 能量、物质和信息的传递。因此边缘事件和最终 下化工设备可靠性预测、指数正则化零空间鉴 事件是SFEP的边界。事件之间的因果传递关系 别分析的故障识别21、小样本数据下数控刀架可 使用箭头线段表示称为连接，从原因事件指向结 靠性研究2、小样本数据的数控机床MTBF评 果事件。边缘事件是最基本的原因事件。连接蕴 估2。这些方法和理论都是基于小样本或少数据 含了传递概率，代表原因事件导致结果事件的可 情况下的研究方法。但这些方法缺乏系统层面的 能性。目前传递概率分为两种形式：一是延续性 描述和研究，缺乏通用性方法研究。 传递概率，认为原因事件在合理的情况下总有一 本文在提出SFN基础上，从获得少量故障数 定可能性导致结果事件发生；二是过滤性传递概 据方面入手，考虑信息扩散思想，建立了少故障 率，认为原因事件发生概率只有大于传递概率才 数据条件下SFEP最终事件发生概率分布计算方 按照原因事件发生概率传递。这两种方式针对的 法。目的在于：在得到与准确结果精度可比条件 问题不同，这里使用第一种方式。 下，大幅减少故障数据量：在获得少故障数据条 如何获得基本原因事件，即边缘事件发生情 件下，得到满足故障分析要求的事件发生概率分布。 况是另一个问题。在不同的基础数据条件下，获 SFEP和SFN 得原因事件发生情况的方法也不同。最基本的是 只有发生概率或者元件故障概率，理想情况下获 SFEP描述了系统发生故障的过程。该过程 得事件发生概率分布。发生概率是不考虑不同 中蕴含了众多事件，也蕴含了这些事件之间的关 影响因素时得到的平均情况。实际上影响因素变 系。SFEP是在系统层面对系统故障过程进行描 化注定导致发生概率的变化，因此在SFT和SFN 述，在系统层面抽象各种类型系统，并予以分 中使用事件发生概率或故障概率来表示不同因素 析。最终达到对故障演化过程描述、分析、预测 值情况下的不同发生概率，称为概率分布。但在 和干预的目的。SFEP就研究对象而言大体分为 实际研究中发现获得完整的事件发生概率分布非前期研究中提出了 SFEP 的概念[1-4] 表示系统在不 同因素、不同关系和不同事件情况下故障发生、 发展和最终结果情况。进一步地，提出了空间故 障网络 (space fault network, SFN) 来描述系统故障 演化过程 (SFEP)。 面对的另一个问题，SFEP 的边界是演化过 程的开始和结束。在 SFEP 表示为 SFN 后，起始 于边缘事件，结束于最终事件，其间经历的事件 称为过程事件，而各种事件之间的逻辑关系则用 连接表示。SFN 可通过两种方式研究，一是转换 为空间故障树 (space fault tree，SFT)[5-16] ，二是结构 化表示。可证明最终事件发生概率分布可由边 缘事件发生概率分布表示，因此获得 SFEP 边缘 事件发生概率分布成为研究最终事件发生情况 的关键。目前已有的事件发生概率分布计算方 法有两种：一是经过大量实验，记录不同条件下 的事件发生情况形成分布；二是通过相对较少的 实验通过统计得到特征函数，最终得到概率分 布。但这些实验的工作量仍然很大，难以满足实 际研究要求。 对于少故障数据条件下的系统故障分析目前 研究不多，主要包括：基于卷积网络的高速列车 转向架故障辨识[17] ，改进 SVDD 算法的升降机轴 承故障检测[18] ，改进 AlexNet 的滚动轴承变工况 故障诊断[19] ，数控机床小样本可靠性建模[20] 、栈式 自编码网络的故障诊断方法研究[21] 、小样本条件 下化工设备可靠性预测[22] 、指数正则化零空间鉴 别分析的故障识别[23] 、小样本数据下数控刀架可 靠性研究[24] 、小样本数据的数控机床 MTBF 评 估 [25]。这些方法和理论都是基于小样本或少数据 情况下的研究方法。但这些方法缺乏系统层面的 描述和研究，缺乏通用性方法研究。 本文在提出 SFN 基础上，从获得少量故障数 据方面入手，考虑信息扩散思想，建立了少故障 数据条件下 SFEP 最终事件发生概率分布计算方 法。目的在于：在得到与准确结果精度可比条件 下，大幅减少故障数据量；在获得少故障数据条 件下，得到满足故障分析要求的事件发生概率分布。 1 SFEP 和 SFN SFEP 描述了系统发生故障的过程。该过程 中蕴含了众多事件，也蕴含了这些事件之间的关 系。SFEP 是在系统层面对系统故障过程进行描 述，在系统层面抽象各种类型系统，并予以分 析。最终达到对故障演化过程描述、分析、预测 和干预的目的。SFEP 就研究对象而言大体分为 两个方面：一是人工系统；二是自然系统。虽然 人工系统和自然系统的目的、发生、发展、结果、 预测和控制措施不同，但在系统层面上都可表示 为众多事件相互作用的过程。 为描述和分析 SFEP，作者 2018 年提出了 SFN 理论，作为 SFT 理论的第三阶段。SFEP 是众 多事件及其逻辑关系组成的网络结构，同时网络 中蕴含着事件间的各种逻辑关系和相互作用的联 系。使用目前常规方法难以分析，如系统动力学[26] 、 符号有向图[ 2 7 ] 、解释结构[ 2 8 ] 、形式概念分析[ 2 9 ] 等。因此在 SFT 前期研究基础上提出了 SFN，将 表示结构扩展为网络结构，来表示更具一般性的 SFEP。SFN 结构上由点和线段组成。点表示 SFEP 中的事件，箭头线段表示事件之间的关系。 事件由对象、状态和逻辑关系组成。对象是作用 的承受者和行为执行者。状态是对象的表象和体 现。逻辑关系表示了原因事件导致该事件发生的 逻辑关系。有时为了研究方便将事件分离成实体 事件 (对象和状态) 和关系事件 (逻辑关系)，以表 达演化过程中更为复杂的逻辑关系。 通过上述分析可知，SFN 描述 SFEP 是通过 网络实现的，则需要确定网络中的各种事件和边 界。SFN 包括 3 种事件：边缘事件、过程事件和 最终事件、边缘事件是 SFEP 的起点；最终事件则 是演化达到的最终状态；过程事件负责两者之间 能量、物质和信息的传递。因此边缘事件和最终 事件是 SFEP 的边界。事件之间的因果传递关系 使用箭头线段表示称为连接，从原因事件指向结 果事件。边缘事件是最基本的原因事件。连接蕴 含了传递概率，代表原因事件导致结果事件的可 能性。目前传递概率分为两种形式：一是延续性 传递概率，认为原因事件在合理的情况下总有一 定可能性导致结果事件发生；二是过滤性传递概 率，认为原因事件发生概率只有大于传递概率才 按照原因事件发生概率传递。这两种方式针对的 问题不同，这里使用第一种方式。 如何获得基本原因事件，即边缘事件发生情 况是另一个问题。在不同的基础数据条件下，获 得原因事件发生情况的方法也不同。最基本的是 只有发生概率或者元件故障概率，理想情况下获 得事件发生概率分布[5]。发生概率是不考虑不同 影响因素时得到的平均情况。实际上影响因素变 化注定导致发生概率的变化，因此在 SFT 和 SFN 中使用事件发生概率或故障概率来表示不同因素 值情况下的不同发生概率，称为概率分布。但在 实际研究中发现获得完整的事件发生概率分布非 第 1 期 崔铁军，等：少故障数据条件下 SFEP 最终事件发生概率分布确定方法 ·137·