例3设函数(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域2上具有一阶及二阶连 续偏导数,∑是Ω的整个边界曲面,n是Σ的外法线方向,证明 ∫ △ dxdvdz ouo+ az )dxdydz 说明 符号△=++O称为拉普拉斯算子, Av=+2+ Gaus式首页 上页 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 例3 设函数u(x, y, z)和v(x, y, z)在闭区域上具有一阶及二阶连 续偏导数 是的整个边界曲面 n是的外法线方向 证明 dxdydz z v z u y v y u x v x u dS n v u vdxdydz u ( )     +     +     −    =        说明: 符号 2 2 2 x y z  +   +   = 称为拉普拉斯算子 2 2 2 2 2 2 z v y v x v v   +   +    =  Gauss公式