联列(b)、(c)、(d)、(e)四式: A, sin kI+B, cos kI+8=0 8(1-cosk/)_Fc Sink_ kI)=0 A, k cos kl-Bk sin kl -Ok sin kl+C(cos kl+lk sin kI-1=0 A, sin 2k/+B, cos 2k=0 因δ,FC不应等于零,A1,B也不能全等于零,故上列方程组之系数构成的行列式应等于零: kl coskl sin kl-/cos kD) Fck Ik cos kI -sink -ksin kI 0 (cos kl+kl sin kl-1 sin 2kl cos 2kl 展开整理得稳定方程为: (2-3 cos kl)sin kI+kl cos 2kl=0 满足此方程的k即1所对应的F为F。 试算得:k=1.251=√1.565,即 F=1.565 (2.521)2 这就是加后压杆(按图c)的临界力计算公式。至于加前压杆(图a)的临界力则为 (2×2l 两种情况下临界力之比为 F6.31 事实上,缆索会有变形,拉住处多少有些横向位移,故实际上F=比2要小些 6.3ll 43图示杆系中AB为细长杆,其弯曲刚度EI为已知,BD为刚性杆,两杆在B点处刚性连接。 试求杆系在以平面内发生弹性失稳时的临界力 解:由整体平衡得 F, FAy FBg(8B=8 AB段任意横截面上弯矩 刚性杆 刚性杆 M(x)=-Fw+F8 代入挠曲线方程 Elw"=M(x) 即Eh=-Fw+FBx E F G H ° ° ° ¯ ° ° ° ® ­            VLQ  FRV   FRV VLQ VLQ FRV VLQ   VLQ FRV     FRV   VLQ FRV        $ NO % NO NO ON NO ) ) $ N NO % N NO N NO NO O NO ) N ) NO $ NO % NO & & G G G )& G    $ %  VLQ  FRV    FRV VLQ   FRV VLQ VLQ VLQ FRV        FRV  VLQ FRV          NO NO NO NO NO ) N NO N NO N NO NO O NO ) N NO NO NO & &   FRV NOVLQ NO  NO FRV NO  ) )FU (, ) N NO       FU      O (, O (, O (, ) F D     FU    O (, O (, ) u    FUD FUF ) )   FUF O (, )  $% (, %' % [\    )$[ ) )$\ )T % % TT & $% 0 [ )Z ) [   T %   (,Zcc 0 [ (,Z )Z ) [   T% cc [ (, ) Z (, ) Z  T % cc $ % & ' ) [ \ $ % & ) [ \ )& )$\ ) T%