4=24xsina-2x2sina+x2 cosasina (D:0<x<12,0<a<) Ax =24sina-4xsina+2xsina cosa=0 令 A =24xcosa-2x2 cosa +x2(cos2 a-sin2a)=0 sina≠0，x≠0 12-2x+xC0sa=0 24cosa-2xcosa+x(cos2a-sin2a)=0 解得： 260,x=8(cm 由题意知，最大值在定义域D内达到，而在域D内只有 一个驻，点，故此，点即为所求. 2009年7月6日星期一 10 目录 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 10 目录 上页 下页 返回 x cos24 α cos2 α 2 − x (cos 0)sin 22 2 + x αα =− = 令 A x sin24 α − x sin4 α + x α α = 0cossin2 Aα = 解得: 由题意知,最大值在定义域D 内达到,而在域D 内只有 一个驻点, 故此点即为所求. α ≠ ,0sin x ≠ 0 α sin2sin24 α α sincos α 2 2 = − + xxxA )0,120:( 2 π xD α <<<< − + xx α = 0cos212 cos2cos24 (cos 0)sin22 αα xx αα =−+− (cm)8,60 3 x === π D α