第10卷第1期 智能系统学报 Vol.10No.1 2015年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2015 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201403066 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201403066.html 一种基于二维GARCH模型的图像去噪方法 李俊泽1，袁小芳，张振军1，王耀南，王国锋2 (1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082：2.中国公路工程咨询集团有限公司，北京100097) 摘要：提出了一种基于小波系数统计模型的图像去噪方法。该方法利用二维广义自回归条件异方差(2D-GARCH)》 模型对小波系数进行建模，这种小波系数模型能够更好地利用小波系数“尖峰厚尾”的分布特性和系数间的相关性 等重要特性。利用基于果蝇优化算法的极大似然估计(ML Estimation based on FOA)代替传统的线性规划方法求解 模型参数，提高了建模的准确性。在此基础上再采用最小均方误差估计(MMSE Estimation)对未受噪声污染的原始 图像的小波系数进行估计。实验结果表明，与当前主流的去噪方法相比，该算法能更有效地去除图像中的噪声，获 得更高的峰值信噪比(PSNR)和较好的视觉效果。 关键词：小波变换：统计建模：二维GARCH模型：果蝇优化算法：图像去噪 中图分类号：TP751.1文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)01-0062-06 中文引用格式：李俊泽，袁小芳，张振军，等.一种基于二维GARCH模型的图像去噪方法[J].智能系统学报，2015,10(1)：62-67. 英文引用格式：LI Junze,YUAN Xiaofang,ZHANG Zhenjun,etal.A method of image denoising based on two-dimensional GARCH model[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(1):62-67. A method of image denoising based on two-dimensional GARCH model LI Junze',YUAN Xiaofang',ZHANG Zhenjun',WANG Yaonan',WANG Guofeng? (1.School of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;2.China Highway Engineering Consulting Corporation,Beijing 100097,China) Abstract:An image denoising method based on the statistical model for wavelet coefficients is proposed.It uses a two-dimensional Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (2D-GARCH)model for modeling the wavelet coefficients.A novel wavelet coefficients model is also used to make better use of the important characteris- tics of wavelet coefficients such as "sharp peak and heavy tailed"marginal distribution and the dependencies be- tween the coefficients.It utilizes maximum likelihood estimation based on fruit fly optimization algorithm (ML Esti- mation based on FOA)to estimate the model parameters instead of using traditional linear programming in order to improve the accuracy of the modeling.The minimum mean square error estimation(MMSE Estimation)is applied to estimating the parameters of the wavelet coefficients of the original image that is not affected by noise.Experimental results showed that compared to the present widely-used denoising methods the proposed method is more effective in image denoising,and it may achieve higher peak signal-to-noise ratio(PSNR)and good visuality. Keywords:wavelet transform;statistical modeling;two-dimensional GARCH model;FOA;image denoising 在智能交通领域，交通场景图像质量的高低直 识别。然而，图像在获取和传输的过程中往往容易 接影响对场景中车辆、行人、障碍物等目标的检测和 被噪声污染，从而影响图像的质量。有效的去噪方 法不仅能够抑制图像中的随机噪声，同时还能较好 收稿日期：2014-03-25.网络出版日期：2015-01-13. 基金项目：国家“863”计划资助项目(2012AA112312). 地保持重要的图像特征和细节。如果能够了解图像 通信作者：张振军.E-mail:henjun@(hnu.odu.cn. 的某个先验统计模型，便能很大程度上地改善图像第 员园 卷第 员 期摇摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 摇 摇 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 灾燥造援员园翼援员 圆园员缘 年 圆 月摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 云藻遭援 圆园员缘 阅韵陨院员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员源园猿园远远 网络出版地址院澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼 辕 噪糟皂泽 辕 凿燥蚤 辕 员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员源园猿园远远援澡贼皂造 一种基于二维 郧粤砸悦匀 模型的图像去噪方法 李俊泽员 袁袁小芳员 袁张振军员 袁王耀南员 袁王国锋圆 渊员援湖南大学 电气与信息工程学院袁湖南 长沙 源员园园愿圆曰 圆援中国公路工程咨询集团有限公司袁北京 员园园园怨苑冤 摘 要院提出了一种基于小波系数统计模型的图像去噪方法遥 该方法利用二维广义自回归条件异方差渊圆阅鄄郧粤砸悦匀冤 模型对小波系数进行建模袁这种小波系数模型能够更好地利用小波系数野尖峰厚尾冶的分布特性和系数间的相关性 等重要特性遥 利用基于果蝇优化算法的极大似然估计渊酝蕴 耘泽贼蚤皂葬贼蚤燥灶 遭葬泽藻凿 燥灶 云韵粤冤代替传统的线性规划方法求解 模型参数袁提高了建模的准确性遥 在此基础上再采用最小均方误差估计渊酝酝杂耘 耘泽贼蚤皂葬贼蚤燥灶冤对未受噪声污染的原始 图像的小波系数进行估计遥 实验结果表明袁与当前主流的去噪方法相比袁该算法能更有效地去除图像中的噪声袁获 得更高的峰值信噪比渊孕杂晕砸冤和较好的视觉效果遥 关键词院小波变换曰统计建模曰二维 郧粤砸悦匀 模型曰果蝇优化算法曰图像去噪 中图分类号院栽孕苑缘员援员摇 文献标志码院粤摇 文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员缘冤园员鄄园园远圆鄄园远 中文引用格式院李俊泽袁袁小芳袁张振军袁等援 一种基于二维 郧粤砸悦匀 模型的图像去噪方法咱允暂援 智能系统学报袁 圆园员缘袁 员园渊员冤 院 远圆鄄远苑援 英文引用格式院蕴陨 允怎灶扎藻袁再哉粤晕 载蚤葬燥枣葬灶早袁在匀粤晕郧 在澡藻灶躁怎灶袁藻贼 葬造援 粤 皂藻贼澡燥凿 燥枣 蚤皂葬早藻 凿藻灶燥蚤泽蚤灶早 遭葬泽藻凿 燥灶 贼憎燥鄄凿蚤皂藻灶泽蚤燥灶葬造 郧粤砸悦匀 皂燥凿藻造咱允暂援 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员缘袁 员园渊员冤 院 远圆鄄远苑援 粤 皂藻贼澡燥凿 燥枣 蚤皂葬早藻 凿藻灶燥蚤泽蚤灶早 遭葬泽藻凿 燥灶 贼憎燥鄄凿蚤皂藻灶泽蚤燥灶葬造 郧粤砸悦匀 皂燥凿藻造 蕴陨 允怎灶扎藻员 袁 再哉粤晕 载蚤葬燥枣葬灶早员 袁 在匀粤晕郧 在澡藻灶躁怎灶员 袁 宰粤晕郧 再葬燥灶葬灶员 袁 宰粤晕郧 郧怎燥枣藻灶早圆 渊员援 杂糟澡燥燥造 燥枣 耘造藻糟贼则蚤糟葬造 葬灶凿 陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早袁 匀怎灶葬灶 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 悦澡葬灶早泽澡葬 源员园园愿圆袁 悦澡蚤灶葬曰 圆援 悦澡蚤灶葬 匀蚤早澡憎葬赠 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 悦燥灶泽怎造贼蚤灶早 悦燥则责燥则葬贼蚤燥灶袁 月藻蚤躁蚤灶早 员园园园怨苑袁 悦澡蚤灶葬冤 粤遭泽贼则葬糟贼院粤灶 蚤皂葬早藻 凿藻灶燥蚤泽蚤灶早 皂藻贼澡燥凿 遭葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 泽贼葬贼蚤泽贼蚤糟葬造 皂燥凿藻造 枣燥则 憎葬增藻造藻贼 糟燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼泽 蚤泽 责则燥责燥泽藻凿援 陨贼 怎泽藻泽 葬 贼憎燥鄄凿蚤皂藻灶泽蚤燥灶葬造 郧藻灶藻则葬造蚤扎藻凿 粤怎贼燥则藻早则藻泽泽蚤增藻 悦燥灶凿蚤贼蚤燥灶葬造 匀藻贼藻则燥泽糟藻凿葬泽贼蚤糟蚤贼赠 渊 圆阅鄄郧粤砸悦匀冤 皂燥凿藻造 枣燥则 皂燥凿藻造蚤灶早 贼澡藻 憎葬增藻造藻贼 糟燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼泽援 粤 灶燥增藻造 憎葬增藻造藻贼 糟燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼泽 皂燥凿藻造 蚤泽 葬造泽燥 怎泽藻凿 贼燥 皂葬噪藻 遭藻贼贼藻则 怎泽藻 燥枣 贼澡藻 蚤皂责燥则贼葬灶贼 糟澡葬则葬糟贼藻则蚤泽鄄 贼蚤糟泽 燥枣 憎葬增藻造藻贼 糟燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼泽 泽怎糟澡 葬泽 寓 泽澡葬则责 责藻葬噪 葬灶凿 澡藻葬增赠 贼葬蚤造藻凿寓 皂葬则早蚤灶葬造 凿蚤泽贼则蚤遭怎贼蚤燥灶 葬灶凿 贼澡藻 凿藻责藻灶凿藻灶糟蚤藻泽 遭藻鄄 贼憎藻藻灶 贼澡藻 糟燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼泽援 陨贼 怎贼蚤造蚤扎藻泽 皂葬曾蚤皂怎皂 造蚤噪藻造蚤澡燥燥凿 藻泽贼蚤皂葬贼蚤燥灶 遭葬泽藻凿 燥灶 枣则怎蚤贼 枣造赠 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 渊酝蕴 耘泽贼蚤鄄 皂葬贼蚤燥灶 遭葬泽藻凿 燥灶 云韵粤冤 贼燥 藻泽贼蚤皂葬贼藻 贼澡藻 皂燥凿藻造 责葬则葬皂藻贼藻则泽 蚤灶泽贼藻葬凿 燥枣 怎泽蚤灶早 贼则葬凿蚤贼蚤燥灶葬造 造蚤灶藻葬则 责则燥早则葬皂皂蚤灶早 蚤灶 燥则凿藻则 贼燥 蚤皂责则燥增藻 贼澡藻 葬糟糟怎则葬糟赠 燥枣 贼澡藻 皂燥凿藻造蚤灶早援 栽澡藻 皂蚤灶蚤皂怎皂 皂藻葬灶 泽择怎葬则藻 藻则则燥则 藻泽贼蚤皂葬贼蚤燥灶 渊酝酝杂耘 耘泽贼蚤皂葬贼蚤燥灶冤 蚤泽 葬责责造蚤藻凿 贼燥 藻泽贼蚤皂葬贼蚤灶早 贼澡藻 责葬则葬皂藻贼藻则泽 燥枣 贼澡藻 憎葬增藻造藻贼 糟燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼泽 燥枣 贼澡藻 燥则蚤早蚤灶葬造 蚤皂葬早藻 贼澡葬贼 蚤泽 灶燥贼 葬枣枣藻糟贼藻凿 遭赠 灶燥蚤泽藻援 耘曾责藻则蚤皂藻灶贼葬造 则藻泽怎造贼泽 泽澡燥憎藻凿 贼澡葬贼 糟燥皂责葬则藻凿 贼燥 贼澡藻 责则藻泽藻灶贼 憎蚤凿藻造赠鄄怎泽藻凿 凿藻灶燥蚤泽蚤灶早 皂藻贼澡燥凿泽 贼澡藻 责则燥责燥泽藻凿 皂藻贼澡燥凿 蚤泽 皂燥则藻 藻枣枣藻糟贼蚤增藻 蚤灶 蚤皂葬早藻 凿藻灶燥蚤泽蚤灶早袁 葬灶凿 蚤贼 皂葬赠 葬糟澡蚤藻增藻 澡蚤早澡藻则 责藻葬噪 泽蚤早灶葬造鄄贼燥鄄灶燥蚤泽藻 则葬贼蚤燥 渊孕杂晕砸冤 葬灶凿 早燥燥凿 增蚤泽怎葬造蚤贼赠援 运藻赠憎燥则凿泽院憎葬增藻造藻贼 贼则葬灶泽枣燥则皂曰 泽贼葬贼蚤泽贼蚤糟葬造 皂燥凿藻造蚤灶早曰 贼憎燥鄄凿蚤皂藻灶泽蚤燥灶葬造 郧粤砸悦匀 皂燥凿藻造曰 云韵粤曰 蚤皂葬早藻 凿藻灶燥蚤泽蚤灶早 收稿日期院圆园员源鄄园猿鄄圆缘援 摇 网络出版日期院圆园员缘鄄园员鄄员猿援 基金项目院国家野愿远猿冶计划资助项目渊圆园员圆粤粤员员圆猿员圆冤援 通信作者院张振军援 耘鄄皂葬蚤造院扎澡藻灶躁怎灶岳 澡灶怎援藻凿怎援糟灶援 摇 摇 在智能交通领域袁交通场景图像质量的高低直 接影响对场景中车辆尧行人尧障碍物等目标的检测和 识别遥 然而袁图像在获取和传输的过程中往往容易 被噪声污染袁从而影响图像的质量遥 有效的去噪方 法不仅能够抑制图像中的随机噪声袁同时还能较好 地保持重要的图像特征和细节遥 如果能够了解图像 的某个先验统计模型袁便能很大程度上地改善图像